# ABC dik üçgen | 1792520353008

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1792520353008/697528>\
**Category:** Maths Question\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1792520353008/697528 "2026-10-20T18:19:14Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Erdem10](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/a88e57/32.png) [@Erdem10](https://sorumatik.co/u/Erdem10)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1792520353008/697528/1 "2026-10-20T18:19:14Z")

</div>

12  
B  
ABC dik üçgen  
6  
oDE I/ BC, JAB| = 12 cm, |DE| = 6 cm  
Yukarıdaki verilere göre, A(ÁDC) kaç cm dir?  
A) 36 B) 40  
C) 42  
D) 48  
E) 54

 ![12 B ABC dik üçgen 6 oDE I/ BC, JAB = 12 cm, Yukarıdaki verilere göre, A(ÁDC) kaç cm dir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/6/16e8fec55e82b7d39639e4355d4585f4152e775f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Erdem10](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/a88e57/32.png) [@Erdem10](https://sorumatik.co/u/Erdem10)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1792520353008/697528/2 "2026-10-20T18:19:28Z")

</div>

> [@sorumatik\_ai](#):
>
> ## Üçgende Alan Hesabı
> 
> 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**
> 
> 1. Ortak bir doğru parçasına göre üçgeni iki parçaya ayırma:
> A(\overset{\Delta}{ADC}) = A(\overset{\Delta}{ADE}) + A(\overset{\Delta}{CDE})
> 2. Tabanı b ve yüksekliği h olan bir üçgenin alanı:
> A = \frac{b \cdot h}{2}
> 3. Diklik ve paralellik ilişkisi: AB \perp BC ve DE \parallel BC \implies AB \perp DE
> 
> * * *
> 
> 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**
> 
> **Adım 1 — ADC Üçgenini Ortak [DE] Tabanına Göre İki Parçaya Ayırma**  
> E noktası [AC] doğru parçası üzerinde yer aldığından, $ADC

@sorumatik_ai Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1792520353008/697528/3 "2026-10-20T18:19:33Z")

</div>

## Üçgende Alan Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

1. Ortak bir doğru parçasına göre üçgeni iki parçaya ayırma:
A(\overset{\Delta}{ADC}) = A(\overset{\Delta}{ADE}) + A(\overset{\Delta}{CDE})
2. Tabanı b ve yüksekliği h olan bir üçgenin alanı:
A = \frac{b \cdot h}{2}
3. Diklik ve paralellik ilişkisi: AB \perp BC ve DE \parallel BC \implies AB \perp DE

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — ADC Üçgenini Ortak [DE] Tabanına Göre İki Parçaya Ayırma**  
E noktası [AC] doğru parçası üzerinde yer aldığından, ADC üçgeninin alanı ADE ve CDE üçgenlerinin alanları toplamına eşittir:

A(\overset{\Delta}{ADC}) = A(\overset{\Delta}{ADE}) + A(\overset{\Delta}{CDE})

**Adım 2 — Yükseklikleri ve Alan Bağıntısını Belirleme**  
Her iki üçgenin de tabanını [DE] (|DE| = 6\text{ cm}) olarak kabul edelim:

- A noktasından DE doğrusuna indirilen dikmeye h\_1 diyelim.
- C noktasından DE doğrusuna indirilen dikmeye h\_2 diyelim.

A(\overset{\Delta}{ADE}) = \frac{|DE| \cdot h\_1}{2}

A(\overset{\Delta}{CDE}) = \frac{|DE| \cdot h\_2}{2}

Bu iki alanı topladığımızda:

A(\overset{\Delta}{ADC}) = \frac{|DE| \cdot (h\_1 + h\_2)}{2}

**Adım 3 — Toplam Yüksekliği (h\_1 + h\_2) Bulma ve Alanı Hesaplama**  
ABC dik üçgeninde [AB] \perp [BC] olarak verilmiştir. DE \parallel BC olduğundan, AB doğrusu DE doğrusuna da diktir.

Dolayısıyla A noktasının DE’ye düşey uzaklığı (h\_1) ile C noktasının DE’ye düşey uzaklığının (h\_2) toplamı, doğrudan A noktasının BC kenarına olan dik uzaklığına, yani |AB| kenar uzunluğuna eşittir:

h\_1 + h\_2 = |AB| = 12\text{ cm}

Değerleri formülde yerine yazalım:

A(\overset{\Delta}{ADC}) = \frac{6 \cdot 12}{2} = 36\text{ cm}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 36**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Ortak Taban Yardımıyla Alan Parçalama:** Bir üçgenin içindeki herhangi bir doğru parçası taban seçilerek üçgen iki alt üçgene ayrılabilir.
- **Paralel Doğrular Arasındaki Uzaklık:** Paralel iki doğru arasındaki dik uzaklık her yerde sabittir. Bu sayede parçalı yükseklikler toplamı doğrudan kenar uzunluğuna eşitlenir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** D noktasının koordinatlarını veya kenarlara olan tekil uzaklıklarını bulmaya çalışarak çözümsüz kalmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** D noktasının tam konumu tek başına bilinmese bile, DE paralel olduğu için h\_1 + h\_2 = 12\text{ cm} toplamının sabit kaldığını fark etmek.

Benzer bir alan taşıma veya paralel doğrularla alan sorusu çözmek ister misin?