# ABC dik üçgen | 1792438842793

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1792438842793/697338>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 19, 2026, 7:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1792438842793/697338 "2026-10-19T19:40:43Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulistan\_Camli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulistan_camli/32/238378_2.png) [@Gulistan\_Camli](https://sorumatik.co/u/Gulistan_Camli)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 7:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1792438842793/697338/1 "2026-10-19T19:40:43Z")

</div>

\12  
ABC dik üçgen  
[AB] L [BC]  
m (BAC) = 30  
|AC| = 12 cm  
Yukanda verilenlere göre, |AB| =X kaç cm dir?

 ![12 ABC dik üçgen L m (BAC) = 30 Yukanda verilenlere göre,](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/a/7a53a8b9c8f2826b75d4db7b53466e4568ed433e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 7:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-dik-ucgen-1792438842793/697338/2 "2026-10-19T19:40:55Z")

</div>

## 30^\circ - 60^\circ - 90^\circ Özel Dik Üçgeninde Kenar Uzunluğu Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir 30^\circ - 60^\circ - 90^\circ dik üçgeninde kenar uzunlukları arasındaki oranlar:

- 90^\circ’nin karşısındaki kenar (hipotenüs): 2k
- 30^\circ’nin karşısındaki kenar: k
- 60^\circ’nin karşısındaki kenar: k\sqrt{3}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Üçgenin Açılarını Belirleme**  
Bir üçgenin iç açıları toplamı 180^\circ’dir. ABC üçgeninde m(\widehat{B}) = 90^\circ ve m(\widehat{BAC}) = 30^\circ olarak verildiğine göre, C köşesindeki açıyı bulalım:

m(\widehat{C}) = 180^\circ - (90^\circ + 30^\circ) = 60^\circ

Bu üçgen bir 30^\circ - 60^\circ - 90^\circ özel dik üçgenidir.

**Adım 2 — Hipotenüs Yardımıyla 30^\circ’nin Karşısındaki Kenarı Bulma**  
Hipotenüs uzunluğu |AC| = 12\text{ cm} olarak verilmiştir. Kurala göre hipotenüs 2k değerine eşittir:

2k = 12\text{ cm} \implies k = 6\text{ cm}

30^\circ’nin karşısındaki kenar |BC| = k = 6\text{ cm} olur.

**Adım 3 — 60^\circ’nin Karşısındaki Kenarı (x) Hesaplama**  
İstenen |AB| = x uzunluğu, 60^\circ’lik açının karşısındaki kenardır. Kural gereği bu kenarın uzunluğu k\sqrt{3} kadardır:

x = |AB| = k\sqrt{3} = 6\sqrt{3}\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **6\sqrt{3}\text{ cm}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **30^\circ-60^\circ-90^\circ Üçgeni:** Hipotenüsün yarısı her zaman 30^\circ’nin karşısındaki kenara eşittir; 60^\circ’nin karşısı ise bu kenarın \sqrt{3} katıdır.
- **Trigonometrik Oran:** İstenirse aynı değer \cos(30^\circ) = \frac{x}{12} \implies x = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}\text{ cm} bağıntısıyla da doğrulanabilir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 30^\circ’nin karşısını 6\sqrt{3}, 60^\circ’nin karşısını 6\text{ cm} olarak karıştırmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Büyük açının karşısında daima daha büyük kenar bulunur (60^\circ \> 30^\circ olduğu için 6\sqrt{3} \> 6).

Bu konuyu pekiştirmek için 45^\circ - 45^\circ - 90^\circ özel üçgeniyle ilgili benzer bir soru çözmek ister misin?