# ABC bir üçgendir. Bir kenarı x birim olan bir karenin alanı A(x) olarak veriliyor **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Tags:** soru-cozumu\ **Created:** [Ekim 10, 2026, 8:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-bir-ucgendir-bir-kenari-x-birim-olan-bir-karenin-alani-a-x-olarak-veriliyor/695786 "2026-10-10T20:08:39Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Zehra\_Ates](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/a87d85/32.png) [@Zehra\_Ates](https://sorumatik.co/u/Zehra_Ates)\ **Post date:** [Ekim 10, 2026, 8:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-bir-ucgendir-bir-kenari-x-birim-olan-bir-karenin-alani-a-x-olarak-veriliyor/695786/1 "2026-10-10T20:08:39Z")
1. ABC bir üçgendir. [AC] \perp [BC] |AE| = |EC| |BD| = |DC| |AB| = 6 birim Buna göre, |DE| kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2. \frac{\sin 30^irc dot os 45^irc}{\sin 45^irc} İfadesinin değeri kaçtır? A) \frac{2}{3} B) \frac{\sqrt{3}}{2} C) \frac{1}{3} D) \frac{\sqrt{3}}{3} E) \frac{2\sqrt{3}}{3} 4. ABC bir üçgendir. |AC| = |BC| |AB| = 4 birim m(widehat{CBA}) = 75^irc Buna göre, hareketlinin 2. saniyedeki anlık hızı kaç \frac{m}{s} olur? 5. Şekilde birim çember üzerinde başlangıç noktası (OA) olan bir ışın verilmiştir. Buna göre T noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (1, 9) B) (0, 1) C) (os 0, \sin 0) D) (\frac{1}{3}, \frac{1}{2}) E) (\frac{1}{3}, \frac{\sqrt{10}}{3}) 6. A(1, 0) noktasının y=x doğrusuna göre simetriği olan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (0, 1) B) (1, 0) C) (1, 1) D) (0, 0) E) (-1, 0) 7. ABC bir üçgendir. |AB| = |AC| |BC| = 6 birim m(widehat{BAC}) = 30^irc A) 2\sqrt{3} B) 3\sqrt{3} C) 6 D) 4\sqrt{3} E) 8 8. A\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right) noktası veriliyor. Buna göre, A noktası birim çember üzerinde hangi açıya karşılık gelir? A) 30^irc B) 45^irc C) 60^irc D) 90^irc E) 120^irc 9. Bir hareketlinin konum-zaman grafiği şekilde verilmiştir. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 10. Bir hareketlinin zaman-hız grafiği şekilde verilmiştir. A) 8 C) 12 D) 14 E) 16 11. ABC üçgeninde, B noktası orijinde, A noktası ise x ekseni üzerinde verilmiştir. D) (0, 13) E) (\frac{1}{3}, \frac{1}{2}) 12. Bir kenarı x birim olan bir karenin alanı A(x) olarak veriliyor. A) A(x) = x B) A(x) = x^2 C) A(x) = 4x D) A(x) = x^3 E) A(x) = \frac{x^2}{2} ![ABC bir üçgendir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/6/868eba7993b58b58163e31e711c2fceb99f4a58d.jpeg) ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 10, 2026, 8:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-bir-ucgendir-bir-kenari-x-birim-olan-bir-karenin-alani-a-x-olarak-veriliyor/695786/2 "2026-10-10T20:08:56Z")
## Geometri ve Temel Matematik Soru Çözümleri Sayfada yer alan sorular adım adım, kurallarıyla birlikte çözülmüştür: * * * ### 2. Soru: Üçgende Orta Taban Uzunluğu 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir üçgende iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçasına **orta taban** denir. Orta taban, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğu bu kenarın yarısına eşittir: \text{Orta Taban} = \frac{\text{Taban}}{2} * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Orta Noktaların Belirlenmesi** ABC üçgeninde: - E noktası, [AC] kenarının orta noktasıdır (|AE| = |EC|). - D noktası, [BC] kenarının orta noktasıdır (|BD| = |DC|). **Adım 2 — Orta Taban Kuralının Uygulanması** İki kenarın orta noktalarını birleştiren [DE] doğru parçası, ABC üçgeninin [AB] kenarına ait orta tabanıdır. Dolayısıyla: |DE| = \frac{|AB|}{2} **Adım 3 — Sayısal Değerin Hesaplanması** |AB| = 6\text{ birim} verildiğine göre: |DE| = \frac{6}{2} = 3\text{ birim} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B) 3** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ### 3. Soru: Trigonometrik Değerler 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** Verilen ifade: \frac{\sin 30^\circ \cdot \cos 45^\circ}{\sin 45^\circ} - \sin 30^\circ = \frac{1}{2} - 45^\circ’lik açının sinüs ve kosinüs değerleri birbirine eşittir: \sin 45^\circ = \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} - Pay ve paydadaki birbirine eşit olan \cos 45^\circ ve \sin 45^\circ değerleri sadeleşir: \frac{\sin 30^\circ \cdot \cos 45^\circ}{\sin 45^\circ} = \sin 30^\circ \cdot 1 = \frac{1}{2} _(Not: Soru metnindeki şıklarda baskı hatası yoksa veya ifade \frac{\sin 30^\circ \cdot \tan 60^\circ}{\dots} biçimindeyse \frac{\frac{1}{2} \cdot \sqrt{3}}{\dots} şeklinde düzenlenir. Yazılan ifadeye göre doğrudan değer \mathbf{\frac{1}{2}}'dir.)_ * * * ### 6. Soru: Analitik Düzlemde Noktanın y = x Doğrusuna Göre Simetriği 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** P(x, y) noktasının y = x (1. açıortay) doğrusuna göre simetriği alınırken apsis ve ordinatın yerleri değişir: P(x, y) \xrightarrow{y=x} P'(y, x) 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** - Verilen nokta: A(1, 0) - x = 1 ve y = 0 değerlerinin yerleri değiştirildiğinde: $$A’(0, 1)$$ elde edilir. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **A) (0, 1)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ### 8. Soru: Birim Çember Üzerinde Açı Karşılığı 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Birim çember üzerindeki her nokta (\cos \theta, \sin \theta) koordinatlarına sahiptir. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** Verilen nokta: A\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right) - \cos \theta = \frac{1}{2} - \sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2} Her iki değer de pozitif olduğundan açı 1. bölgededir. Kosinüsü \frac{1}{2} ve sinüsü \frac{\sqrt{3}}{2} olan dar açı \mathbf{60^\circ}'dir. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **C) 60°** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ### 12. Soru: Karenin Alan Fonksiyonu 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir kenar uzunluğu a olan bir karenin alanı: \text{Alan} = a^2 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** - Karenin bir kenarı x birim olarak tanımlanmıştır. - Bu karenin alanını veren fonksiyon kenarın karesi olmalıdır: A(x) = x^2 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B) A(x) = x^2** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ Sayfada yer alan diğer sorulardan (örneğin grafik veya açı sorularından) hangisinin detaylı çözümüne odaklanmak istersin?