# ABC bir üçgen n \[BH = (E)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-bir-ucgen-n-bh-e/697622>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 21, 2026, 2:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-bir-ucgen-n-bh-e/697622 "2026-10-21T14:24:46Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Lara6](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/lara6/32/237613_2.png) [@Lara6](https://sorumatik.co/u/Lara6)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 2:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-bir-ucgen-n-bh-e/697622/1 "2026-10-21T14:24:46Z")

</div>

A) 12  
B} 44  
H  
C) 16  
ABC bir üçgen  
[BH] L (AC]  
Yukarıdaki verileregöre, |BCl = x kaç cm’dir?  
|AH| = |HC|  
[cD] n [BH = (E)  
7ED| =3/ECl  
JAĎ| = 8 cm  
D) 18  
E) 20

 ![B 44 H ABC bir üçgen L (AC Yukarıdaki verileregöre, BCl = x kaç cm'dir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/6/161348ae768b0fe81708bc4d1112bce71067e51b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 2:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-bir-ucgen-n-bh-e/697622/2 "2026-10-21T14:25:09Z")

</div>

## İkizkenar Üçgende Benzerlik ve Kenar Bağıntıları

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

1. **İkizkenar Üçgen Kuralı:** Bir üçgende yükseklik aynı zamanda kenarortay ise bu üçgen ikizkenardır (|BA| = |BC| = x).
2. **Kelebek (Kum Saati) Benzerliği:** Birbirine paralel iki doğru arasında oluşan karşılıklı kenarlar orantılıdır:
\frac{|DK|}{|HC|} = \frac{|ED|}{|EC|}
3. **Temel Benzerlik Teoremi:** Bir kenara çizilen paralel doğru diğer kenarları orantılı böler:
\frac{|BD|}{|BA|} = \frac{|DK|}{|AH|}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İkizkenar Üçgeni Belirleme**  
ABC üçgeninde [BH] \perp [AC] ve |AH| = |HC| olarak verilmiştir. Bir üçgende yükseklik tabanı iki eşit parçaya bölüyorsa, o üçgen ikizkenar üçgendir:

|BA| = |BC| = x

**Adım 2 — Yardımcı Doğru Çizimi ve Kelebek Benzerliği**  
D noktasından [AC] kenarına paralel olacak şekilde bir doğru parçası çizelim ve [BH] doğru parçasını kestiği noktaya K diyelim ([DK] \parallel [AC]).

Bu durumda [DK] \parallel [HC] olduğundan EDK ve ECH üçgenleri arasında kelebek benzerliği oluşur. Soruda verilen 7|ED| = 3|EC| eşitliğinden \frac{|ED|}{|EC|} = \frac{3}{7} oranını kullanırsak:

\frac{|DK|}{|HC|} = \frac{|ED|}{|EC|} = \frac{3}{7} \implies |DK| = \frac{3}{7}|HC|

**Adım 3 — Temel Benzerlik ile |BD| Uzunluğunu Bulma**  
ABH dik üçgeninde [DK] \parallel [AH] olduğundan Temel Benzerlik Teoremi uygulanır:

\frac{|BD|}{|BA|} = \frac{|DK|}{|AH|}

|AH| = |HC| olduğundan \frac{|DK|}{|AH|} = \frac{|DK|}{|HC|} = \frac{3}{7} olur. Buradan:

\frac{|BD|}{|BA|} = \frac{3}{7}

|BA| = |BD| + |AD| = |BD| + 8 eşitliğini denklemde yerine yazalım:

\frac{|BD|}{|BD| + 8} = \frac{3}{7}

7|BD| = 3(|BD| + 8)

7|BD| = 3|BD| + 24

4|BD| = 24 \implies |BD| = 6\text{ cm}

**Adım 4 — |BC| = x Değerini Hesaplama**

|BA| = |BD| + |AD| = 6 + 8 = 14\text{ cm}

|BC| = |BA| olduğundan:

x = 14\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 14**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Kenar Orta Dikme Doğrusu:** Üzerindeki her nokta, doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıktadır. Burada [BH], [AC]'nin kenar orta dikmesidir.
- **Kelebek Benzerliği:** Karşılıklı paralel tabanların oluşturduğu üçgenlerde kenar oranlarının eşitliği kuralıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** [CD]'yi kenarortay veya açıortay sanarak direkt iç açıortay teoremine başvurmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** İkizkenarlık yardımıyla [AC]'ye paralel çizip kelebek ve temel benzerliği birlikte kullanmak.

Benzer bir geometri sorusu çözerek bu benzerlik tekniğini pekiştirmek ister misin?