# ABC bir dik üçgen, AB L DC, DE I AC Yant Yayan

**URL:** <https://sorumatik.co/t/abc-bir-dik-ucgen-ab-l-dc-de-i-ac-yant-yayan/697489>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 4:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-bir-dik-ucgen-ab-l-dc-de-i-ac-yant-yayan/697489 "2026-10-20T16:41:37Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![cerry](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/c/e480ec/32.png) [@cerry](https://sorumatik.co/u/cerry)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 4:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-bir-dik-ucgen-ab-l-dc-de-i-ac-yant-yayan/697489/1 "2026-10-20T16:41:37Z")

</div>

A) 17  
B) 18  
C) 20  
D) 22  
E) 24  
Yukarıdaki verilere göre, AB kaç cm’dir?  
AE=|Ec|. Bc|= 18 cm, |DB|7 cm  
ABC bir dik üçgen, AB L DC, DE I AC  
D7 B  
18  
6.  
8.  
Yant Yayan

 ![, AB kaç cm'dir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/8/681ed8c7606241e26421d18cbccffcce938a3e07.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 4:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/abc-bir-dik-ucgen-ab-l-dc-de-i-ac-yant-yayan/697489/2 "2026-10-20T16:41:52Z")

</div>

## Dik Üçgende Kenar Orta Dikme ve Özel Üçgen Bağıntısı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Kenar Orta Dikme Kuralı:** Bir doğru parçasının orta noktasından geçen dik doğru üzerindeki her nokta, doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıktadır.
[DE] \perp [AC] \quad \text{ve} \quad |AE| = |EC| \implies |DA| = |DC|
- **Pisagor Teoremi / Özel Dik Üçgen (7 - 24 - 25):**
|AB|^2 + |DB|^2 = |DA|^2

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kenar Orta Dikme Özelliğinden |DA| Uzunluğunu Bulma**  
[DE] doğrusu, [AC] doğru parçasına diktir ve [AC]'yi iki eşit parçaya bölmektedir (|AE| = |EC|). Dolayısıyla [DE], [AC] kenarının **kenar orta dikmesidir**.

Kenar orta dikme üzerindeki D noktasının, [AC] doğru parçasının uç noktaları olan A ve C’ye uzaklıkları birbirine eşittir:

|DA| = |DC|

[DC] uzunluğu, şekilde görüldüğü gibi |DB| ve |BC| parçalarının toplamıdır:

|DC| = |DB| + |BC| = 7 + 18 = 25\text{ cm}

Buradan:

|DA| = 25\text{ cm}

* * *

**Adım 2 — ABD Dik Üçgeninde Pisagor Teoremini Uygulama**  
AB \perp DC olduğundan, ABD üçgeni B köşesinde dik açıya sahip bir dik üçgendir:

- Hipotenüs: |DA| = 25\text{ cm}
- Dik kenar: |DB| = 7\text{ cm}
- İstenen dik kenar: |AB| = x

Pisagor bağıntısını uygularsak:

|AB|^2 + |DB|^2 = |DA|^2

|AB|^2 + 7^2 = 25^2

|AB|^2 + 49 = 625

|AB|^2 = 625 - 49 = 576

|AB| = \sqrt{576} = 24\text{ cm}

_(Bu üçgen, doğrudan bilinen 7 - 24 - 25 özel dik üçgenidir.)_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 24 cm**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Kenar Orta Dikme:** Bir doğru parçasına orta noktasından dik olan doğrudur. Üzerindeki her nokta iki uca eşit mesafededir (ikizkenar üçgen simetrisi oluşturur).
- **7 - 24 - 25 Özel Üçgeni:** Kenarları tam sayı olan Pisagor üçlülerinden biridir (a^2 + b^2 = c^2).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** E noktasını ağırlık merkezi sanarak oran kurmaya çalışmak veya ABC üçgeninde Öklid bağıntısı aramaya çalışmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** D ile A noktasını birleştiren çizginin, kenar orta dikme kuralı gereğince |DC| uzunluğuna eşit olduğunu fark etmektir.

Kenar orta dikme kuralı ile ilgili pekiştirici bir örnek daha çözmek ister misin?