# AB30 ve 8ABC Sayıları ile Bölünebilme Problemi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ab30-ve-8abc-sayilari-ile-bolunebilme-problemi/663717>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 22, 2026, 8:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/ab30-ve-8abc-sayilari-ile-bolunebilme-problemi/663717 "2026-05-22T08:38:27Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed58](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed58/32/59521_2.png) [@Muhammed58](https://sorumatik.co/u/Muhammed58)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2026, 8:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/ab30-ve-8abc-sayilari-ile-bolunebilme-problemi/663717/1 "2026-05-22T08:38:27Z")

</div>

2026-AYTIMAT  
AB30 rakamları farklı dort basamakiı sayisı, AB k  
basamaklı sayısina tam bölünebilrnektedir.  
Dört basamaklı 8ABC sayısınin AB sayisina  
bölümünden kalan 7 olduğuna göre A+ B+C  
toplamı kaçtır?  
A) 21  
B) 20  
C) 15  
D) 8  
E)6

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/e/be3f577b6ca57c88ab94e1ee235d34d6cc482047.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2026, 8:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/ab30-ve-8abc-sayilari-ile-bolunebilme-problemi/663717/2 "2026-05-22T08:38:33Z")

</div>

## AB30 ve 8ABC Sayıları ile Bölünebilme Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

Bir ABCD sayısını çözümleme kuralı: 100 \times AB + CD.  
Bölme kuralı: Kalan \< Bölen.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — AB30 Sayısının Analizi**  
AB30 sayısı AB iki basamaklı sayısına tam bölündüğüne göre sayıyı çözümleyelim:  
AB30 = 100 \times AB + 30  
Bu ifadenin AB ile tam bölünebilmesi için 30 sayısının AB sayısına tam bölünmesi gerekir.  
30’u bölen iki basamaklı sayılar: 10, 15, 30.  
Ancak soruda AB30 sayısının **rakamları farklı** olduğu belirtilmiştir:

- AB = 10 ise sayımız 1030 olur (rakamlar farklı değil, 0 tekrar ediyor).
- AB = 30 ise sayımız 3030 olur (rakamlar farklı değil, 3 ve 0 tekrar ediyor).
- **AB = 15** ise sayımız 1530 olur ve tüm rakamlar farklıdır. Bu durumda AB = 15 kesinleşir.

**Adım 2 — 8ABC Sayısının Analizi**  
8ABC sayısının AB (yani 15) ile bölümünden kalan 7 olarak verilmiş. Sayıyı çözümleyelim:  
8ABC = 8000 + 10 \times AB + C  
8ABC = 8000 + 10 \times 15 + C = 8000 + 150 + C = 8150 + C

**Adım 3 — Kalanı Bulma ve Değer Verme**  
8150 + C sayısının 15 ile bölümünden kalanı bulmak için 8150’nin 15 ile bölümünden kalana bakalım:  
8150 = 15 \times 543 + 5  
Yani 8150 \equiv 5 \pmod{15}.  
Bu durumda toplam kalan: 5 + C = 7 olmalıdır.  
Buradan **C = 2** bulunur.

**Adım 4 — A+B+C Toplamını Hesaplama**  
Belirlediğimiz rakamlar:  
A = 1  
B = 5  
C = 2  
A + B + C = 1 + 5 + 2 = 8

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 8**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Basamak Analizi**

- **Tanım:** Sayıları onluk tabanda çözümleyerek bölünebilme kolaylığı sağlama işlemidir.
- **Bu problemde:** AB30 sayısını 100 \cdot AB + 30 şeklinde ayırarak AB’nin 30’u bölmesi gerektiğini hızlıca bulduk.

**2. Rakamları Farklı Şartı**

- **Tanım:** Bir sayıyı oluşturan tüm rakamların birbirinden farklı olması durumudur.
- **Bu problemde:** 10 ve 30 seçeneklerini bu şart sayesinde eledik ve doğru AB değerine ulaştık.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **Rakamları Farklı Şartını Unutmak**

- **Yanlış:** AB için doğrudan 10, 15 veya 30 değerlerinden herhangi birini seçmek.
- **Doğru:** Sorunun başındaki “rakamları farklı” uyarısını her adımda kontrol etmek.
- **Neden Yanlış:** Eğer AB=10 seçilseydi C değeri farklı çıkacak ve sonuç hatalı olacaktı.

Bu çözümde AB=15 değerinin tek seçenek olduğunu nasıl kanıtladığımızı anladın mı? Benzer bir bölünebilme sorusu daha çözmemi ister misin?