# $AB30$ Sayısının Bölünebilirliği ve Basamak Analizi Sorusu **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Mayıs 22, 2026, 7:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/ab30-sayisinin-bolunebilirligi-ve-basamak-analizi-sorusu/663692 "2026-05-22T07:38:22Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Muhammed58](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed58/32/59521_2.png) [@Muhammed58](https://sorumatik.co/u/Muhammed58)\ **Post date:** [Mayıs 22, 2026, 7:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/ab30-sayisinin-bolunebilirligi-ve-basamak-analizi-sorusu/663692/1 "2026-05-22T07:38:22Z")
2026-AYTIMAT AB30 rakamları farkl dört basamakli sayis, AB ki basamaklı sayisina tamn bölünebilmektedir. pört basamaklı 8ABC sayisInin AB sayisına bölümünden kalan 7 olduğuna göre A+B+C toplamı kaçtır? A) 21 B) 20 C) 15 D)8 7. air ge animi ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/6/8672273d31b96e06d35ecb006feb62c129bf874a.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Mayıs 22, 2026, 7:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/ab30-sayisinin-bolunebilirligi-ve-basamak-analizi-sorusu/663692/2 "2026-05-22T07:38:31Z")
## AB30 Sayısının Bölünebilirliği ve Basamak Analizi Sorusu 💡 **[KULLANILAN FORMÜL / KURAL:]** Sayı çözümleme (basamak analizi) kuralına göre abcd sayısı şu şekilde açılır: 1000a + 100b + 10c + d Bölme temel kuralına göre; bir sayı bir bölenin katıysa, o sayı bölene kalansız bölünür. 🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]** **Adım 1 — AB30 Sayısının Analizi** Soruya göre AB30 sayısı AB iki basamaklı sayısına tam bölünmektedir. Sayıyı basamaklarına ayıralım: AB30 = 100 \times AB + 30 Bu ifadenin AB sayısına tam bölünmesi için, toplamdaki her iki terimin de AB’ye bölünmesi gerekir. 100 \times AB zaten AB’nin bir katıdır. Dolayısıyla, **30 sayısının AB sayısına tam bölünmesi** zorunludur. **Adım 2 — AB Sayısının Değerini Belirleme** 30’un iki basamaklı bölenlerini listeleyelim: 10, 15, 30. Ancak soruda AB30 sayısının rakamlarının birbirinden farklı olması gerekip gerekmediği veya diğer sayı ile olan ilişkisi önemlidir. İkinci kısma bakalım. **Adım 3 — 8ABC Sayısının Analizi** İkinci bilgide 8ABC sayısının da AB sayısına tam bölündüğü belirtiliyor. Bu sayıyı da çözümleyelim: 8ABC = 8000 + 10 \times AB + C Bu ifadenin AB sayısına tam bölünmesi için 8000 + C kısmının AB’ye tam bölünmesi gerekir (10 \times AB zaten tam bölünür). **Adım 4 — Değişkenleri Yerine Koyma ve Kontrol** Eğer AB = 15 olursa: 30’u tam böler (Adım 2 doğrulandı). 8000 + C sayısı 15’e tam bölünmelidir. 8000’i 15’e böldüğümüzde kalan 5 olur. 5 + C toplamının 15’in katı olması için **C = 10** olmalıdır, ancak C bir rakamdır (0-9 arası). Bu yüzden AB \neq 15. Eğer AB = 30 olursa: 30’u tam böler. Ancak bu durumda A=3, B=0 olur. AB30 sayısında B ve 3 rakamları aynı olamaz (genelde bu tarz sorularda rakam farklılığı esastır) veya 8ABC sayısında AB=30 ise 8000 + C sayısı 30’a bölünmelidir. 8000’in 30’a bölümünden kalan 20’dir. 20 + C = 30 olması için **C = 10** gerekir. Yine rakam olmaz. Eğer **AB = 10** olursa (A=1, B=0): 30’u tam böler. 8000 + C sayısı 10’a tam bölünmelidir. Bu durumda **C = 0** olur. Ancak B=0 ve C=0 olduğundan rakamlar farklılığı kuralı (eğer varsa) ihlal edilir. Soruda belirtilmediyse bu bir ihtimaldir. Fakat seçenekleri incelediğimizde genellikle en büyük veya belirli bir toplam sorulur. **Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması ve Sonuç** Soru metni görselde tam olarak “kaçtır” veya “hangisidir” şeklinde bitiyor. Standart bir test sorusunda rakamları farklı AB30 ve 8ABC sayıları için AB=15 ve $C=?) gibi durumlar elenir. AB=10 ve C=0 durumunda A=1, B=0, C=0 olur. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **[CEVAP:]** A+B+C toplamı soruluyorsa: 1 + 0 + 0 = 1 olur. Eğer AB sayısı isteniyorsa cevap **10** ’dur. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]** **1. Basamak Analizi** - **[Tanım:]** Bir sayının rakamlarının bulunduğu konuma göre aldığı değerdir. - **[Bu problemde:]** AB30 sayısını 100(AB) + 30 şeklinde yazarak bölme kolaylığı sağladık. **2. Tam Bölünebilme** - **[Tanım:]** Bir sayının diğerine bölündüğünde kalanın sıfır olmasıdır. - **[Bu problemde:]** AB sayısının 30’u bölmesi gerektiğini saptayarak olası adayları daralttık. ⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]** ❌ **Sayıyı Parçalamamak** - **[Yanlış:]** AB30 sayısını doğrudan AB ile bölmeye çalışmak karmaşık olabilir. - **[Doğru:]** 100 \times AB + 30 şeklinde ayırmak 30’un AB tarafından bölünmesi gerektiğini hemen gösterir. Bu problemde rakamların farklı olup olmadığına dair bir kısıtlama fark ettin mi? İstersen A, B ve C toplamı için alternatif değerleri birlikte tekrar kontrol edebiliriz?