# AB ve CD iki basamaklı doğal sayılardır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ab-ve-cd-iki-basamakli-dogal-sayilardir/701349>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 15, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/ab-ve-cd-iki-basamakli-dogal-sayilardir/701349 "2026-11-15T11:50:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ensaraydnn_36/32/233541_2.png) [@ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/u/ensaraydnn_36)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/ab-ve-cd-iki-basamakli-dogal-sayilardir/701349/1 "2026-11-15T11:50:19Z")

</div>

AB ve CD iki basamaklı doğal sayılardır.  
• \frac{A}{C} = 3 , \frac{B}{D} = 2  
• AB + CD = 89  
eşitlikleri veriliyor.  
Buna göre, AB - CD farkı kaçtır?  
A) 56  
B) 53  
C) 48  
D) 43  
E) 41

 ![AB ve CD iki basamaklı doğal sayılardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/b/1b6a113fb50cfdeb48beecbb32fee8d5973e7eb9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/ab-ve-cd-iki-basamakli-dogal-sayilardir/701349/2 "2026-11-15T11:50:31Z")

</div>

## Basamak Kavramı ve Sayı Çözümleme ile İki Basamaklı Sayı Problemleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** İki basamaklı bir XY sayısı, basamak çözümleme kuralına göre XY = 10X + Y şeklinde ifade edilir; soruda verilen rakamsal oranlar doğrudan basamak değerlerinin yerine yazılarak bilinmeyenler bulunur.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Rakamlar Arasındaki İlişkilerin Belirlenmesi**  
AB ve CD iki basamaklı doğal sayılar olduğundan A, B, C, D birer rakam ve A \neq 0, C \neq 0’dır. Verilen oranlardan:

\frac{A}{C} = 3 \implies A = 3C

\frac{B}{D} = 2 \implies B = 2D

**Adım 2 — Basamak Çözümleme ve Denklem Kurulumu**  
Sayıları basamak değerlerine göre yazıp taraf tarafa toplayalım:

AB = 10A + B = 10(3C) + 2D = 30C + 2D

CD = 10C + D

AB + CD = (30C + 2D) + (10C + D) = 40C + 3D = 89

**Adım 3 — Rakam Değerlerinin Bulunması**  
C ve D birer rakam olduğundan 40C + 3D = 89 eşitliğini sağlayan değerleri inceleyelim:

- C = 1 için 40(1) + 3D = 89 \implies 3D = 49 (D tam sayı çıkmaz).
- C = 2 için 40(2) + 3D = 89 \implies 80 + 3D = 89 \implies 3D = 9 \implies D = 3.
- C \ge 3 için 40C \ge 120 \> 89 olacağından başka çözüm yoktur.

Bu değerlere göre A ve B rakamları:

A = 3C = 3 \cdot 2 = 6

B = 2D = 2 \cdot 3 = 6

Buradan sayılarımız AB = 66 ve CD = 23 bulunur.

**Adım 4 — İstenen Farkın Hesaplanması**

AB - CD = 66 - 23 = 43

* * *

✅ **CEVAP:** **D) 43** (AB - CD = 43)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Rakam olma koşulu (0 \le \text{rakam} \le 9) ve onlar basamağının sıfır olamayacağı kuralı, Diophantus benzeri 40C + 3D = 89 denklemlerinde tek bir geçerli kök olduğunu doğrudan göstererek zaman kazandırır.