# AB perp AC , DB perp DE , AF perp BC

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ab-perp-ac-db-perp-de-af-perp-bc/698941>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 30, 2026, 8:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/ab-perp-ac-db-perp-de-af-perp-bc/698941 "2026-10-30T20:54:24Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![efsa\_aslan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/3ec8ea/32.png) [@efsa\_aslan](https://sorumatik.co/u/efsa_aslan)\
**Post date:** [Ekim 30, 2026, 8:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/ab-perp-ac-db-perp-de-af-perp-bc/698941/1 "2026-10-30T20:54:24Z")

</div>

AB perp AC , DB perp DE , AF perp BC  
|BF| = 4 cm, |EC| = 7 cm, |FE| = 9 cm  
olduğuna göre, |AD| kaç cm’dir?  
A) 1  
B) 3  
C) 2  
D) 4  
E) 5

 ![AB perp AC , DB perp DE , AF perp BC , , olduğuna göre, AD kaç cm'dir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/8/98092e4b037bf689003dc009783fb51d292ede11.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 30, 2026, 8:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/ab-perp-ac-db-perp-de-af-perp-bc/698941/2 "2026-10-30T20:54:34Z")

</div>

## Dik Üçgende Öklid Bağıntısı ve Yükseklik Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımına eşittir ( **Öklid Yükseklik Bağıntısı:** h^2 = p \cdot k).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — \triangle DBE Dik Üçgeninde |DF| Uzunluğunun Bulunması**  
DB \perp DE ve DF \perp BE olduğundan \triangle DBE üçgeninde Öklid teoremi uygulanır. Hipotenüs üzerindeki parçalar |BF| = 4\text{ cm} ve |FE| = 9\text{ cm} olarak verilmiştir:

|DF|^2 = |BF| \cdot |FE| = 4 \cdot 9 = 36 \implies |DF| = 6\text{ cm}

**Adım 2 — \triangle ABC Dik Üçgeninde |AF| Uzunluğunun Bulunması**  
AB \perp AC ve AF \perp BC olduğundan \triangle ABC büyük üçgeninde Öklid bağıntısı geçerlidir. Hipotenüs üzerinde F noktasının ayırdığı parçalar |BF| = 4\text{ cm} ve |FC| = |FE| + |EC| = 9 + 7 = 16\text{ cm}'dir:

|AF|^2 = |BF| \cdot |FC| = 4 \cdot 16 = 64 \implies |AF| = 8\text{ cm}

**Adım 3 — |AD| Uzunluğunun Hesaplanması**  
D noktası [AF] doğru parçası üzerinde yer aldığından:

|AD| = |AF| - |DF| = 8 - 6 = 2\text{ cm}

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 2** (|AD| = 2\text{ cm})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** İç içe dik üçgenlerin aynı taban doğrusuna dik indiği sorularda, her iki dik üçgen için ayrı ayrı Öklid teoremini (h^2 = p \cdot k) kurup yükseklikler farkından sonuca hızlıca ulaşabilirsiniz.