# AB iki basamaklı doğal sayıdır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ab-iki-basamakli-dogal-sayidir/701356>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 15, 2026, 12:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/ab-iki-basamakli-dogal-sayidir/701356 "2026-11-15T12:16:24Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ensaraydnn_36/32/233541_2.png) [@ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/u/ensaraydnn_36)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/ab-iki-basamakli-dogal-sayidir/701356/1 "2026-11-15T12:16:24Z")

</div>

AB iki basamaklı doğal sayıdır.  
AB + A + B = 81  
olduğuna göre A \cdot B kaçtır?  
A) 10  
B) 12  
C) 14  
D) 15  
E) 16

 ![AB iki basamaklı doğal sayıdır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/a/5a6ac424e14070786ada6261a314951733edaeed.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/ab-iki-basamakli-dogal-sayidir/701356/2 "2026-11-15T12:16:36Z")

</div>

## İki Basamaklı Sayılarda Basamak Analizi ve Değer Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** İki basamaklı bir AB doğal sayısı çözümlendiğinde AB = 10A + B biçiminde yazılır. Buradaki A ve B birer rakam olup iki basamaklı olma şartından dolayı A \in \{1, 2, \dots, 9\} ve B \in \{0, 1, \dots, 9\} olmalıdır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Sayıyı Çözümleme ve Denklemi Düzenleme**  
Verilen AB + A + B = 81 eşitliğinde AB sayısını basamak değerlerine ayıralım:

(10A + B) + A + B = 81

11A + 2B = 81

**Adım 2 — Rakam Koşuluna Göre A ve B Değerlerini Belirleme**  
A ve B birer rakam olduğu için 11A ifadesi 81’e yakın ve 81 - 11A değeri pozitif çift bir sayı olmalıdır:

- A = 7 için:

11 \cdot 7 + 2B = 81 \implies 77 + 2B = 81 \implies 2B = 4 \implies B = 2

- A \le 6 alındığında 2B \ge 81 - 66 = 15 olur; B bir rakam olduğundan en fazla 9 değerini alabilir (2B \le 18), ancak 81 - 11A tek sayı kaldığı durumlarda B tam sayı çıkmaz. Dolayısıyla tek uygun ikili A = 7 ve B = 2’dir.

**Adım 3 — Çarpım Değerini Hesaplama**  
Bulunan rakamlar yerine yazıldığında:

A \cdot B = 7 \cdot 2 = 14

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 14** (A \cdot B = 14)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** 11A + 2B = 81 tipindeki Diophant denklemlerinde katsayısı büyük olan terim (11A) üzerinden sınırlandırma yapmak, diğer değerleri tek tek denemek yerine doğru sonuca saniyeler içinde ulaşmanızı sağlar.