# Ab iki basamaklı bir doğal say olmak üzere ab + 165 sayısı, 165 sayısınin asal çarpanlarından biri hariç diğerleri ile **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 13, 2026, 11:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/ab-iki-basamakli-bir-dogal-say-olmak-uzere-ab-165-sayisi-165-sayisinin-asal-carpanlarindan-biri-haric-digerleri-ile/691281 "2026-09-13T11:28:15Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Seren\_Karpuzcu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/seren_karpuzcu/32/232476_2.png) [@Seren\_Karpuzcu](https://sorumatik.co/u/Seren_Karpuzcu)\ **Post date:** [Eylül 13, 2026, 11:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/ab-iki-basamakli-bir-dogal-say-olmak-uzere-ab-165-sayisi-165-sayisinin-asal-carpanlarindan-biri-haric-digerleri-ile/691281/1 "2026-09-13T11:28:15Z")
TYT/TEM ab iki basamaklı bir doğal say olmak üzere ab + 165 sayısı, 165 sayısınin asal çarpanlarından biri hariç diğerleri ile tam bölünebilmektedir. Buna göre ab sayIsinın en büyük değeri için a-b çarpımı kaçtır? Prs 10. Ağ- kap bir g ![TYT/TEM ab iki basamaklı bir doğal say olmak üzere ab + 165 sayısı, 165 sayısınin asal...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/0/5045aab300c35566665cf5d18eb6b293656062b3.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 13, 2026, 11:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/ab-iki-basamakli-bir-dogal-say-olmak-uzere-ab-165-sayisi-165-sayisinin-asal-carpanlarindan-biri-haric-digerleri-ile/691281/2 "2026-09-13T11:28:22Z")
## ab+165 Sayısının Özellikleri ve a \cdot b Çarpımı 💡 **Kullanılan Formül / Bilgi:** 165 sayısının asal çarpanlarına ayrılması: 165 = 3 \times 5 \times 11. 🧠 **Çözüm Adımları:** **Adım 1 — 165 Sayısının Asal Çarpanlarını Belirleme** 165 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda 3, 5 ve 11 sayılarını elde ederiz. Problemde, ab+165 sayısının bu çarpanlardan “biri hariç diğerleri ile” tam bölünebildiği belirtilmiştir. Bu durum, sayının diğer iki asal çarpanın çarpımına tam bölündüğü anlamına gelir. **Adım 2 — Durumları İnceleme** ab iki basamaklı bir sayı olduğundan 10 \le ab \le 99 aralığındadır. Bu durumda 175 \le ab+165 \le 264 olur. - **3 ve 5 hariç (11 ile bölünenler):** ab+165, 11’in katı olmalıdır. - **3 ve 11 hariç (5 ile bölünenler):** ab+165, 5’in katı olmalıdır. - **5 ve 11 hariç (3 ile bölünenler):** ab+165, 3’ün katı olmalıdır. **Adım 3 — En Büyük ab Değerini Bulma** ab+165 ifadesini, 165’in çarpanları üzerinden değerlendirelim. 165 zaten 3 \times 5 \times 11 olduğu için, ab sayısı eğer bu çarpanların katı olursa ab+165 toplamı da otomatik olarak o çarpanlara bölünür. En büyük iki basamaklı ab değerini aradığımız için, 99 civarından başlayalım. - ab=99 için: 99+165 = 264. 264 sayısı 3’e bölünür (2+6+4=12), 11’e bölünür (264/11=24). Ancak 5’e bölünmez. Bu durum “biri hariç diğerleri ile bölünebilme” şartını sağlar (yani 5 hariç, 3 ve 11 ile bölünür). **Adım 4 — a \cdot b Hesaplama** En büyük ab değeri 99 olarak bulundu. a=9 ve b=9 olduğu için: a \cdot b = 9 \times 9 = 81 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **Cevap:** 81 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **Temel Kavramlar:** **1. Asal Çarpanlar** - **Tanım:** Bir sayıyı kalansız bölen asal sayılar. - **Bu problemde:** 165 = 3 \times 5 \times 11 olarak kullanıldı. ⚠ **Sık Yapılan Hatalar:** **❌ ab sayısının tek basamaklı düşünülmesi** - **Doğru:** ab iki basamaklı bir sayı olduğu için 10 ile 99 arasında değer almalıdır. - **Neden yanlış:** ab bir sayı değil, basamakları a ve b olan bir sayı olarak tanımlanmıştır. Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir “asal çarpan” sorusu çözmemi ister misin?