# AB AC DE BC olduğuna göre, DC kaç cm'dir? | 1793394018235

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ab-ac-de-bc-olduguna-gore-dc-kac-cmdir-1793394018235/698942>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 30, 2026, 9:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/ab-ac-de-bc-olduguna-gore-dc-kac-cmdir-1793394018235/698942 "2026-10-30T21:00:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![efsa\_aslan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/3ec8ea/32.png) [@efsa\_aslan](https://sorumatik.co/u/efsa_aslan)\
**Post date:** [Ekim 30, 2026, 9:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/ab-ac-de-bc-olduguna-gore-dc-kac-cmdir-1793394018235/698942/1 "2026-10-30T21:00:18Z")

</div>

AB \perp AC  
DE \perp BC  
|DA| = |AE|  
|BE| = 4 cm  
|EC| = 9 cm  
olduğuna göre, |DC| kaç cm’dir?  
A) 15  
B) 17  
C) 12  
D) 9\sqrt{5}  
E) 18

 ![AB AC DE BC olduğuna göre, DC kaç cm'dir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/8/d809e43a31528aaeef10a91d88c881598e299c07.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 30, 2026, 9:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/ab-ac-de-bc-olduguna-gore-dc-kac-cmdir-1793394018235/698942/2 "2026-10-30T21:00:29Z")

</div>

## Dik Üçgende Öklid ve Pisagor Teoremi ile Uzunluk Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir ( **Öklid Yükseklik Bağıntısı** : h^2 = p \cdot k). Dik kenarları bilinen dik üçgende hipotenüs uzunluğu ise **Pisagor Teoremi** ile hesaplanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Öklid Bağıntısı ile |AE| Uzunluğunu Bulma**  
ABC dik üçgeninde [AE] \perp [BC] olduğundan, hipotenüse indirilen dikme için Öklid bağıntısı uygulanır. Verilen |BE| = 4\text{ cm} ve |EC| = 9\text{ cm} değerleri formülde yerine yazılır:

|AE|^2 = |BE| \cdot |EC| = 4 \cdot 9 = 36 \implies |AE| = 6\text{ cm}

**Adım 2 — |DE| Uzunluğunu ve |DC| Hipotenüsünü Hesaplama**  
Soruda |DA| = |AE| verildiğinden |DA| = 6\text{ cm} olur. Buradan [DE] doğru parçasının toplam uzunluğu:

|DE| = |DA| + |AE| = 6 + 6 = 12\text{ cm}

DEC üçgeninde [DE] \perp [EC] olduğundan bir dik üçgendir. Dik kenarları |DE| = 12\text{ cm} ve |EC| = 9\text{ cm} olan bu üçgende Pisagor bağıntısı (3-4-5 özel üçgeninin 3 katı: 9-12-15) uygulanır:

|DC|^2 = |DE|^2 + |EC|^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225 \implies |DC| = 15\text{ cm}

* * *

✅ **CEVAP:** **A) 15** (|DC| = 15\text{ cm})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Dikten inen dik görünce akla ilk olarak Öklid bağıntısı gelmelidir. Dik kenarları 9\text{ cm} ve 12\text{ cm} olan dik üçgende işlem yapmadan 3-4-5 temel oranının 3 katı (9-12-15) kuralı kullanılarak doğrudan sonuca ulaşılabilir.