# AB AC AE BC AC CE Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? | 1793394317270

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ab-ac-ae-bc-ac-ce-yukaridaki-verilere-gore-x-kac-cmdir-1793394317270/698944>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 30, 2026, 9:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/ab-ac-ae-bc-ac-ce-yukaridaki-verilere-gore-x-kac-cmdir-1793394317270/698944 "2026-10-30T21:05:17Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![efsa\_aslan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/3ec8ea/32.png) [@efsa\_aslan](https://sorumatik.co/u/efsa_aslan)\
**Post date:** [Ekim 30, 2026, 9:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/ab-ac-ae-bc-ac-ce-yukaridaki-verilere-gore-x-kac-cmdir-1793394317270/698944/1 "2026-10-30T21:05:17Z")

</div>

AB \perp AC  
AE \perp BC  
AC \perp CE  
|AB| = 20 cm  
|AC| = 15 cm  
|DE| = x  
Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm’dir?  
A) \frac{15}{2}  
B) \frac{25}{3}  
C) \frac{32}{3}  
D) \frac{27}{4}  
E) \frac{36}{5}

 ![AB AC AE BC AC CE Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/8/e84c5a431aad272247b7cfbee60f0b01101ac2d9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 30, 2026, 9:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/ab-ac-ae-bc-ac-ce-yukaridaki-verilere-gore-x-kac-cmdir-1793394317270/698944/2 "2026-10-30T21:05:37Z")

</div>

## Dik Üçgende Öklid Bağıntıları ve Uzunluk Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik çizildiğinde Öklid bağıntıları geçerlidir. Hipotenüse inen dikme için h^2 = p \cdot k ve alan bağıntısından a \cdot h = b \cdot c kuralları uygulanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — ABC Dik Üçgeninde Hipotenüs ve |AD| Uzunluğunu Bulma**  
AB \perp AC olduğundan ABC bir dik üçgendir. Verilen |AB| = 20\text{ cm} ve |AC| = 15\text{ cm} değerleri 3-4-5 özel üçgeninin 5 katıdır (15 - 20 - 25):

|BC| = \sqrt{20^2 + 15^2} = 25\text{ cm}

AE \perp BC olduğundan [AD], ABC üçgeninin hipotenüse ait yüksekliğidir. Üçgenin alan bağıntısından:

|AB| \cdot |AC| = |BC| \cdot |AD| \implies 20 \cdot 15 = 25 \cdot |AD| \implies |AD| = 12\text{ cm}

**Adım 2 — |CD| Uzunluğunu Hesaplama**  
ADC dik üçgeninde Pisagor bağıntısı (9 - 12 - 15 üçgeni) veya Öklid bağıntısı uygulanırsa:

|AC|^2 = |CD| \cdot |BC| \implies 15^2 = |CD| \cdot 25 \implies 225 = 25 \cdot |CD| \implies |CD| = 9\text{ cm}

**Adım 3 — ACE Dik Üçgeninde Öklid Bağıntısı ile x Değerini Bulma**  
Soruda AC \perp CE olarak verilmiştir, yani ACE üçgeni C köşesinde dik açılıdır. [CD] \perp [AE] olduğundan, CD doğru parçası ACE dik üçgeninin hipotenüse ait yüksekliğidir. Yükseklik bağıntısı (h^2 = p \cdot k) uygulandığında:

|CD|^2 = |AD| \cdot |DE|

9^2 = 12 \cdot x \implies 81 = 12x \implies x = \frac{81}{12} = \frac{27}{4}\text{ cm}

* * *

✅ **CEVAP:** **D) \frac{27}{4}** (|DE| = \frac{27}{4}\text{ cm})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** AB \perp AC ve AC \perp CE olduğundan AB \parallel CE paralelliği doğar. Buradan oluşan kelebek benzerliğinden (\triangle DAB \sim \triangle DEC) de \frac{x}{12} = \frac{9}{16} \implies x = \frac{27}{4}\text{ cm} eşitliğine doğrudan ulaşılabilir.