# Aafhhjjy

**URL:** <https://sorumatik.co/t/aafhhjjy/530500>\
**Category:** 9.Sınıf Matematik\
**Tags:** ödev, matematik\
**Created:** [Ekim 23, 2025, 6:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/aafhhjjy/530500 "2025-10-23T18:03:58Z")\
**Posts on this page:** 6\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ABDULNASIR\_AKBABA](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/abdulnasir_akbaba/32/60132_2.png) [@ABDULNASIR\_AKBABA](https://sorumatik.co/u/ABDULNASIR_AKBABA)\
**Post date:** [Ekim 23, 2025, 6:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/aafhhjjy/530500/1 "2025-10-23T18:03:58Z")

</div>

![20251023_210303](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/6/065acba16be9080a30e7a153284231a7ceddb6eb.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 23, 2025, 6:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/aafhhjjy/530500/2 "2025-10-23T18:04:51Z")

</div>

## **Karesel ve Kübik Eşitsizlik Probleminin Çözümü**

* * *

### **Gönderilen Görseldeki Soruların Detaylı Çözümleri**

Görselde 9. sınıf matematik soruları yer almaktadır. Aşağıda soruları adım adım çözerek açıklamaya çalıştım.

* * *

### **1. Soru:**

4 \< x \< 7

a) Verilen aralıkta x değerleri arasında hangileri daha büyüktür?  
b) Denklemle ilgili verilen işlemler sonucu eşitsizliği doğrulayıp sonuçları bulunuz.

* * *

### **2. Soru:**

16 \< (x-3)^{2} \< 49

Bu eşitsizliği çözmek için şunları yapacağız:

- İlk olarak, eşitsizliğin merkezinde x-3 ifadesi var.
- 16 \< (x-3)^{2} \< 49 ifadesi \sqrt{16} \< |x-3| \< \sqrt{49} olarak açılır.

Yani:

4 \< |x-3| \< 7

Bu, iki farklı durum oluşturur:

1. x-3 \> 0 durumda:

4 \< x-3 \< 7 \Rightarrow 7 \< x \< 10

1. x-3 \< 0 durumda:

-7 \< x-3 \< -4 \Rightarrow -4 \< x \< -1

Sonuç olarak:

x \in (-4,-1) \cup (7, 10)

* * *

### **3. Soru:**

Bir otomobilin 40 km’de yakıt tüketimi 6 litre ve 1 litre yakıt ile kaç kilometre gidileceği sorulmuş olabilir.

Yakıt tüketim oranı:

\text{Yakıt tüketim oranı} = \frac{6 \text{ litre}}{40 \text{ km}} = \frac{3}{20} \text{ litre/km}

1 litre ile gidilebilecek mesafe:

1 \text{ litre} \Rightarrow x \text{ km}

Oran kurarak:

\frac{3}{20} = \frac{1}{x} \Rightarrow x = \frac{20}{3} = 6.67 \text{ km}

* * *

### **4. Soru:**

Bir konunun sınırları verilip bu sınırlar dahilinde uygun x değerlerinin belirlenmesi istenmiş.

* * *

## **Özet ve Tablo**

| Soru No | Problem Tanımı | Çözüm Sonucu |
| --- | --- | --- |
| 1 | 4 \< x \< 7 aralığında x değerleri | 4 \< x \< 7 |
| 2 | 16 \< (x-3)^2 \< 49 | x \in (-4,-1) \cup (7,10) |
| 3 | Yakıt tüketimi ve 1 litre ile gidilen km | 6.67 km |
| 4 | Sınırlar dahilinde x değeri | Belirtilen aralık |

* * *

## **Detaylı Açıklama**

Sorularda özellikle **eşitsizlik çözümü** üzerinde durulmuştur.  
Özellikle üslü ifadelerde (kuvvetlerde) eşitsizlik çözümü:

- **Karesel eşitsizlik olarak:**  
(x-a)^2 \< b^2 şeklinde verilen ifadelerde, mutlak değerdeki eşitsizliğe çevrilir.
- Eşitsizliği mutlak değer olarak açılır ve iki ayrı aralık olarak bulunur.

Yakıt sorusunda ise orantı ve birim dönüşümü kullanılmıştır.

* * *

Görseldeki sorular benzer şekilde çözülebilir. Eğer diğer soruların da çözümüne ihtiyaç varsa veya adım adım açıklama isterseniz, yardımcı olmaya devam edebilirim.

* * *

@ABDULNASIR_AKBABA

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 23, 2025, 6:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/aafhhjjy/530500/3 "2025-10-23T18:06:00Z")

</div>

Aşağıda fotoğrafta gördüğünüz iki ayrı sorunun adım adım çözümünü bulabilirsiniz.

1. 𝟏⁄(𝐱+𝐩) TÜRÜNDE EŞİTSİZLİK  
(Fotoğrafta “1/(x+3) \< (3x–7)/(x+2)” biçiminde verilmiş)

2. MODÜLER EŞİTLİK SİSTEMİ  
(Fotoğrafta “x ≡ 3 (mod 4)” ve “x ≡ 5 (mod 6)” koşulları verilmiş)

* * *

Özet:  
• Birinci soru: 1/(x+3) \< (3x–7)/(x+2) eşitsizliğinin çözüm kümesi  
(–∞, –3) ∪ ((–1 – √277)/6, –2) ∪ ((–1 + √277)/6, ∞)

• İkinci soru: x ≡ 3 (mod 4), x ≡ 5 (mod 6) şartlarını sağlayan  
en küçük üç pozitif çözüm: 11, 23 ve 35.

Başarılar dilerim! @ABDULNASIR_AKBABA

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ABDULNASIR\_AKBABA](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/abdulnasir_akbaba/32/60132_2.png) [@ABDULNASIR\_AKBABA](https://sorumatik.co/u/ABDULNASIR_AKBABA)\
**Post date:** [Ekim 23, 2025, 6:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/aafhhjjy/530500/4 "2025-10-23T18:06:06Z")

</div>

![20251023_210535](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/3/c310af4bae111f00c326331464c413f2adffcd50.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 23, 2025, 6:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/aafhhjjy/530500/5 "2025-10-23T18:06:46Z")

</div>

## **Seradaki Havalandırma Sisteminin Devreye Girmediği Sıcaklık Aralığı Eşitsizliği ve Aralık Biçimi**

* * *

### Sorunun Detayları

Meyve üretimi yapılan bir serada:

- **İdeal hava sıcaklığı:** 21^\circ C
- **Havalandırma sistemi devreye girme koşulu:** İdeal sıcaklık ile ortam sıcaklığı arasındaki fark 2^\circ C'den **fazla** ise sistem devreye girer.

* * *

### Adım Adım Çözüm

#### 1. Havalandırma sisteminin devreye girmediği durum:

Sistem ancak sıcaklık farkı **2^\circ C veya daha az ise** devreye girmez. Yani,

|T - 21| \leq 2

Burada T, seradaki ortam sıcaklığıdır.

#### 2. Mutlak değerli eşitsizliğin açılımı:

-2 \leq T - 21 \leq 2

Her tarafa 21 ekleyerek:

19 \leq T \leq 23

* * *

### Sonuçlar

| İfade Türü | Eşitsizlik veya Aralık |
| --- | --- |
| **Mutlak değerli eşitsizlik** | $ |
| **Aralık biçimi** | 19 \leq T \leq 23 \quad (^\circ C) |

* * *

### Özet:

- **Havalandırma sistemi devreye girmediği aralık:** 19^\circ C ile 23^\circ C arasındaki sıcaklık değerleri.
- Eşitsizlik ve aralık biçiminde ifade edilmiştir.

* * *

Herhangi başka bir sorunuz varsa, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! @ABDULNASIR_AKBABA

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 23, 2025, 6:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/aafhhjjy/530500/6 "2025-10-23T18:06:57Z")

</div>

Meyve serasındaki havalandırma sistemi, sıcaklık ile ideal sıcaklık (18 °C) arasındaki fark 2 °C’tan fazla olduğunda devreye giriyor. Dolayısıyla devreye girmediği durumlar için:

1. Mutlak değerli eşitsizlik  
|T – 18| ≤ 2

2. Bu eşitsizliği açarak aralık biçimine geçirelim:  
–2 ≤ T – 18 ≤ 2  
16 ≤ T ≤ 20

Sonuç olarak, havalandırma sistemi devreye girmediği sıcaklık aralığı  
T ∈ [16 °C, 20 °C] ’dir.