# AAB ve ABA doğal sayılarıyla ilgili soru

**URL:** <https://sorumatik.co/t/aab-ve-aba-dogal-sayilariyla-ilgili-soru/613010>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 22, 2026, 5:00öö UTC](https://sorumatik.co/t/aab-ve-aba-dogal-sayilariyla-ilgili-soru/613010 "2026-01-22T05:00:01Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Luna\_Babi\_masri](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/luna_babi_masri/32/34029_2.png) [@Luna\_Babi\_masri](https://sorumatik.co/u/Luna_Babi_masri)\
**Post date:** [Ocak 22, 2026, 5:00öö UTC](https://sorumatik.co/t/aab-ve-aba-dogal-sayilariyla-ilgili-soru/613010/1 "2026-01-22T05:00:01Z")

</div>

!image|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 22, 2026, 5:00öö UTC](https://sorumatik.co/t/aab-ve-aba-dogal-sayilariyla-ilgili-soru/613010/2 "2026-01-22T05:00:25Z")

</div>

## A + B Toplamı Kaçtır?

### Önemli Noktalar

- AAB ve ABA, 3 basamaklı doğal sayılar
- Biri 5’e, diğeri 12’ye tam bölünebiliyor
- A, B doğal sayılardır ve olası rakamlar 0-9 aralığında

AAB sayısını 5’e bölünebilmesi için, son rakamının 0 veya 5 olması gerekir. Çünkü 5’e tam bölünebilmek için sayı 0 veya 5 ile bitmelidir. Yani B = 0 veya 5 olabilir.

ABA sayısı ise 12’ye tam bölünüyor. 12 = 3 x 4 olduğundan, bu sayı hem 3’e hem de 4’e tam bölünmelidir.

**3’e Bölünebilme Kuralı:** Basamaklardaki rakamların toplamı 3’ün katı olmalıdır.  
**4’e Bölünebilme Kuralı:** Son iki basamağı (BA) 4’ün katı olmalıdır.

### Çözüm Adımları:

- Sayılar:

- İlk durumda, AAB 5’e tam bölünüyor, bu yüzden B = 0 veya 5.

- İkinci durumda, ABA 12’ye tam bölünüyor;

**Durum 1: B = 0**

- 4’e bölünebilme: 10×0 + A = A olmalı 4’ün katı.  
A = 4 veya 8 olabilir.

- 3’e bölünebilme: 2A + 0 = 2A 3’ün katı olmalı.  
2A mod 3 = 0

Bu durumda B=0, uygun A yok.

**Durum 2: B=5**

- 4’e bölünebilme: 10×5 + A = 50 + A 4’ün katı olmalı.

- 3’e bölünebilme: 2A + 5 mod 3 = 0 olmalı.  
2A + 5 mod 3 = (2A mod 3 + 5 mod 3) mod 3 = (2A mod 3 + 2) mod 3 = 0

- Özet:

- Sonuç:

- A + B = 7

### Cevap: A + B = 7 (Şık A)

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür sayı bölünebilme problemlerinde daha sık karşılaşmak istiyorsanız, bölünebilme kurallarını içeren pratik sorular çözelim mi?

@Luna_Babi_masri

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 22, 2026, 5:00öö UTC](https://sorumatik.co/t/aab-ve-aba-dogal-sayilariyla-ilgili-soru/613010/3 "2026-01-22T05:00:29Z")

</div>

## **AAB ve ABA doğal sayılarıyla ilgili soru**

### Öne Çıkan Noktalar

- **Üç basamaklı sayının 9’a bölünebilmesi** için rakamlar toplamının 9k formunda olması gerekir.
- **5’e bölünebilme kuralı:** Son rakam 0 veya 5 olmalıdır.
- **12’ye bölünebilme kuralı:** Sayı hem 3’e (rakamlar toplamı) hem de 4’e (son iki basamak) tam bölünmelidir.

A + B toplamı 7’dir.

### İçindekiler

1. [Çözümün Adımları](#aab-aba-solution-steps)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#aab-aba-comparison-table)
3. [Özet Tablosu](#aab-aba-summary-table)
4. [Sıkça Sorulan Sorular](#aab-aba-faq)

## 1. Çözümün Adımları

- Üç basamaklı AAB ve ABA sayılarına ait rakamlar toplamı her ikisinde de 2A + B eşit olduğundan **9’a bölünebilme** için
2A + B = 9k,\quad k \in \{1,2,3\}.
- **Durum 1:** AAB sayısı 5’e bölünüyorsa B\in\{0,5\}.
  - B=0\, için 2A=18\implies A=9, ama ABA=909 4’e kalansız bölünmez.
  - B=5\, için 2A+5=9\implies A=2. Bu durumda AAB=225 (5’e bölünür), ABA=252 (12’ye bölünür).

- **Durum 2:** ABA sayısı 5’e bölünüyorsa A=5 alınır; geriye B=8 kalsa da AAB=558 4’e bölünemez.
- Tek geçerli çözüm: A=2,\;B=5\implies A+B=7.

## 2. Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | AAB (225) | ABA (252) |
| --- | --- | --- |
| Rakamlar toplamı | 2\cdot2+5=9 | 2\cdot2+5=9 |
| 9’a bölünebilme | Evet | Evet |
| 5’e bölünebilme | Evet (son rakam 5) | Hayır |
| 12’ye bölünebilme | Hayır | Evet (3 ve 4 kuralı) |

## 3. Özet Tablosu

| Değişken | Değer | Not |
| --- | --- | --- |
| A | 2 | İlk basamak, 5’e bölünme durumunda elendi |
| B | 5 | Son basamak, 5’e bölünebilme şartını sağladı |
| A+B | 7 | Nihai sonuç |

## 4. Sıkça Sorulan Sorular

S1: Üç basamaklı bir sayının 9’a bölünebilmesi için ne yapmak gerekir?  
C1: Rakamlar toplamının 9’un katı olması yeterlidir.

S2: Bir sayı 12’ye nasıl tam bölünür?  
C2: Hem 3’e (rakamlar toplamı) hem de 4’e (son iki basamak) kalansız bölünmelidir.

S3: 5’e bölünebilme kuralı nedir?  
C3: Son rakamın 0 veya 5 olması yeterlidir.

Pekiştirmek ister misiniz? Size benzer 3 pratik soru hazırlayabilirim. @Luna_Babi_masri