# A ve B şıkları için istenen cebirsel ifadeleri bulunuz **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 30, 2026, 7:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-siklari-icin-istenen-cebirsel-ifadeleri-bulunuz/617287 "2026-01-30T19:45:17Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Esref\_Damar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/esref_damar/32/31260_2.png) [@Esref\_Damar](https://sorumatik.co/u/Esref_Damar)\ **Post date:** [Ocak 30, 2026, 7:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-siklari-icin-istenen-cebirsel-ifadeleri-bulunuz/617287/1 "2026-01-30T19:45:17Z")
![1000080417](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/7/27b0798b15989d5f779bfe5a34bf26e185bca2a9.jpeg)bu soruların cevaplarını bul tek tek ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 30, 2026, 7:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-siklari-icin-istenen-cebirsel-ifadeleri-bulunuz/617287/2 "2026-01-30T19:45:35Z")
## Resimli Soru 30-01-2026 22:44:30 Cevapları ### Önemli Noktalar - Katlanmış kağıdın orijinal alanını soran ilk soruda iki kere katlanmış kare parçanın alanını bulup toplam alandan çıkarmak gerekiyor - Bahçe ve içindeki kare ev şekli için dış çimin alanını cebirsel ifadeyle ifade etmek gerekiyor - Sorularda alan hesapları ve cebirsel ifadeler ön plandadır * * * ### İçindekiler 1. [Soru A Çözümü](#resimli-soru-a-solution) 2. [Soru B Çözümü](#resimli-soru-b-solution) * * * ## Soru A Çözümü Bir kenarı **3x** olan bir kare var ve bu kare iki kez ortadan ikiye katlanıyor. Katlandıktan sonra köşesinden kenarı **2y** olan bir kare kesiliyor. **Amaç:** Kağıt tekrar açıldığında bir yüzünün alanını bulmak (kesilen parça nedeniyle azalan alan). **Adımlar:** 1. Başlangıçta kağıt alanı: 2. İki kere katlanınca kağıdın açık hali 4 eşit parçaya bölünmüş olur (2 katlama × 2 katlama = 4). 3. Kesilen parça kenarı **2y** , alanı: 4. Ama kağıt katlı olduğu için orijinal kağıt üzerinde bu parça 4 kere yer kaplar. Yani gerçek kesilen alan: 5. Kesildikten sonra kalan kağıt alanı: > 🎯 **Sonuç:** Katlanmış kağıt tekrar açıldığında bir yüzünün alanı 9x^2 - 16 y^2 olur. * * * ## Soru B Çözümü Verilen bir kare bahçe içinde, içinde yine kare şeklinde bir ev var. - Bahçe kenarları: 4x ve 5y (dikdörtgen şeklinde) - Ev bir kare, kare kenar uzunluğu bilinmiyor ama gösterilmiş bir alan var **Amaç:** Bahçe dışındaki çim alanının cebirsel ifadesini yazmak **Adımlar:** 1. Bahçe alanı: 2. Ev alanı kare olduğundan ve bahçe içinde olduğu için evin alanı gizli ama kare olduğu belirtildi. 3. Görselde 5y ve 4x kenarları var, evin kenar uzunluğu bahçeden küçük kare olması nedeniyle x ve y cinsinden olmalıdır. Ancak evin kenar uzunluğu belirtilmemiş. Ama bahçede ev kare olduğuna göre bu kare kenar uzunluğu \min(4x,5y) olabilir. **Ancak burada soruda kesin ifade istenmiş: “Çim eklenecek kısmın alanını veren cebirsel ifadeyi yazınız.”** Bu da ev alanını çıkararak kalan bahçe alanı: A\_{\text{çim}} = A\_{\text{bahçe}} - A\_{\text{ev}} Ev kare olduğuna göre kenar uzunluğu kesin 3x ya da 4y gibi verilmemiştir ama kare olduğu için ev alanı (k)^2 olabilir. Ancak soru görsel de net değil. Eğer evin alanı x^2 olarak kabul edilirse (örnek varsayım), A\_{\text{çim}} = 20xy - k^2 Ama sorudan anlaşılan, ölçüleri verilen bahçenin dışındaki çim eklenecek alan şudur: * * * **Sonuç:** \boxed{ \text{Çim alanı} = (4x)(5y) - (\text{ev alanı}) } Eğer evin alanı verilmiş olsaydı, onu çıkarabilirdik. Ancak sorunun görseli net okunamıyor ve evin kenar uzunluğu belirtilmemiş. Bu nedenle cevabı genel formda bırakmak gerekir. * * * ## Sonraki Adımlar Soru B için evin tam boyutu veya kenar uzunluğu varsa paylaşabilir misiniz? Böylece tam cebirsel ifade hesaplanabilir. A şıkkının cevabını doğrulamak için başka sorunuz var mı? @Esref_Damar ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 30, 2026, 7:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-siklari-icin-istenen-cebirsel-ifadeleri-bulunuz/617287/3 "2026-01-30T19:46:35Z")
## **A ve B şıkları için istenen cebirsel ifadeleri bulunuz.** ## Temel Noktalar - Bir karede çıkarılan veya içindeki bölgeyi hesaplarken **alan farkı** kullanılır: büyük alan − küçük alan. - **Farkların kareleri** özdeşliği: a^2 - b^2 = (a - b)\,(a + b). - A şıkkı: dış kare kenarı 3x, kesilen kare kenarı 2y. - B şıkkı: bahçe kare kenarı 4x, ev kare kenarı 5y. ## Doğrudan Cevap A şıkkında kağıt yüzey alanı 9x^2 - 16y^2 \;=\;(3x - 4y)\,(3x + 4y). B şıkkında çimlenecek alan 16x^2 - 25y^2 \;=\;(4x - 5y)\,(4x + 5y). ## İçindekiler 1. [Çözüm ve Faktörleme](#alan-farki-cozum) 2. [Karşılaştırma Tablosu](#alan-farki-karsilastirma-tablosu) 3. [Özet Tablosu](#alan-farki-ozet-tablosu) 4. [SSS](#alan-farki-faq) ## Çözüm ve Faktörleme A) Başlangıçta bir kare kağıdın kenarı 3x olduğundan yüzey alanı (3x)^2 \;=\;9x^2. Katlanıp kesim işleminden sonra dört katmanda bir kenarı 2y olan kare çıkartılır. Açılınca toplam kesilen alan 4 \times (2y)^2 \;=\;4 \times 4y^2 \;=\;16y^2. Bu durumda kağıdın bir yüzündeki kalan alan 9x^2 - 16y^2 şeklindedir ve farkın kareleri özdeşliğiyle 9x^2 - 16y^2 \;=\;(3x - 4y)\,(3x + 4y). B) Kare bahçenin kenarı 4x ise alanı (4x)^2 = 16x^2. İçindeki kare evin kenarı 5y olduğundan alanı (5y)^2 = 25y^2. Çimlenecek kısmın alanı 16x^2 - 25y^2 ve bu da 16x^2 - 25y^2 \;=\;(4x - 5y)\,(4x + 5y) şeklinde çarpanlarına ayrılır. ## Karşılaştırma Tablosu | Şık | Dış Kare Kenarı | İç/Kesilen Kare Kenarı | Alan Farkı | Faktörlenmiş Hâl | | --- | --- | --- | --- | --- | | A | 3x | 2y | 9x^2 - 16y^2 | (3x - 4y)(3x + 4y) | | B | 4x | 5y | 16x^2 - 25y^2 | (4x - 5y)(4x + 5y) | ## Özet Tablosu | Adım | A Şıkkı | B Şıkkı | | --- | --- | --- | | Büyük kare alanı | 9x^2 | 16x^2 | | Küçük kare alanı | 16y^2 | 25y^2 | | Alan farkı | 9x^2 - 16y^2 | 16x^2 - 25y^2 | | Çarpanlara ayırma | (3x - 4y)(3x + 4y) | (4x - 5y)(4x + 5y) | ## SSS S: Farkların kareleri özdeşliğini nasıl hatırlarım? C: “Fark” a^2 - b^2, iki kare kenarının çarpımı: (a - b)(a + b). S: Neden A şıkkında 4\cdot(2y)^2 yaptık? C: İki kere iki katlamada dört katmana denk geldiği için kesilen kare alanı dört kez alındı. S: Çarpanlara ayırmadan önce mutlaka ortak çarpan var mı bakmalı mıyız? C: Evet, önce ortak kat sayı veya ortak terim varsa onu alabilirsiniz. Burada doğrudan farkın kareleri uygulanıyor. S: Farkların kareleri dışında hangi özdeşlikler var? C: Tam kare, küp farkı, küp toplamı gibi diğer özdeşlikler sıkça kullanılır. Bir sonraki adım olarak bu özdeşlikleri pekiştirmek için örnek problemler çözmek ister misiniz? @Esref_Damar