# A ve b, sıfırdan ve 4'ten farklı gerçek sayılar olmak üzere,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-ve-b-sifirdan-ve-4ten-farkli-gercek-sayilar-olmak-uzere/701087>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 5:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-sifirdan-ve-4ten-farkli-gercek-sayilar-olmak-uzere/701087 "2026-11-13T17:08:36Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 5:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-sifirdan-ve-4ten-farkli-gercek-sayilar-olmak-uzere/701087/1 "2026-11-13T17:08:36Z")

</div>

a ve b, sıfırdan ve 4’ten farklı gerçek sayılar olmak üzere,

- a \cdot b - a = 12
- a^2 - 8 = 4b - 2a  
eşitlikleri veriliyor.  
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?  
A) -5  
B) -4  
C) -3  
D) -2  
E) -1

 ![a ve b, sıfırdan ve 4'ten farklı gerçek sayılar olmak üzere, - a · b - a = 12 - a² - 8...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/7/c773e7c142492e424c2a81c146670040631ab2a3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 5:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-sifirdan-ve-4ten-farkli-gercek-sayilar-olmak-uzere/701087/2 "2026-11-13T17:10:33Z")

</div>

## İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri ve Çarpanlara Ayırma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Verilen iki bilinmeyenli denklem sistemlerinde taraf tarafa toplama veya çıkarma yapılarak ortak çarpan parantezine alma yöntemi uygulanır. İkinci dereceden x^2 + bx + c üçterimlisi, çarpımları c’yi ve toplamları b’yi veren çarpanlarına ayrılarak sadeleştirilir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Denklemleri Düzenleme ve Taraf Tarafa Toplama**  
Soruda verilen eşitlikleri tüm terimler bir arada olacak şekilde yazalım:

1. a \cdot b - a = 12 \implies a \cdot b - a - 12 = 0
2. a^2 - 8 = 4b - 2a \implies a^2 + 2a - 4b - 8 = 0

Bu iki eşitliği taraf tarafa toplayalım:

(a \cdot b - a - 12) + (a^2 + 2a - 4b - 8) = 0

a^2 + a \cdot b + a - 4b - 20 = 0

**Adım 2 — Ortak Çarpan Parantezine Alma**  
İfadeyi b değişkenini içeren terimler ve a’ya bağlı terimler olarak gruplandıralım:

b(a - 4) + (a^2 + a - 20) = 0

a^2 + a - 20 ifadesini çarpanlarına ayıralım (5 \cdot (-4) = -20 ve 5 + (-4) = 1):

a^2 + a - 20 = (a - 4)(a + 5)

Bulunan çarpanı yerine yazarak (a - 4) ortak parantezine alalım:

b(a - 4) + (a - 4)(a + 5) = 0

(a - 4)(a + b + 5) = 0

**Adım 3 — Koşulu Değerlendirme ve Sonucu Bulma**  
Sorunun başında a ve b sayılarının 4’ten farklı olduğu belirtilmiştir (a \neq 4 \implies a - 4 \neq 0). Çarpımın sıfır olabilmesi için ikinci çarpanın sıfıra eşit olması gerekir:

a + b + 5 = 0 \implies a + b = -5

* * *

✅ **CEVAP:** **A) -5** (a + b = -5)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Soruda verilen _“4’ten farklı”_ şartı, çözüm esnasında (a - 4) ortak çarpanının sadeleşeceğinin en önemli ipucudur. Bu tür TYT/AYT sorularında doğrudan değişkenleri tek tek bulmaya çalışmak yerine denklemleri taraf tarafa toplayıp ortak parantez aramak çözüme saniyeler içinde ulaştırır.