# A ve b , sıfırdan ve 4 'ten farklı gerçek sayılar olmak üzere,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-ve-b-sifirdan-ve-4-ten-farkli-gercek-sayilar-olmak-uzere/701088>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-sifirdan-ve-4-ten-farkli-gercek-sayilar-olmak-uzere/701088 "2026-11-13T17:09:42Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-sifirdan-ve-4-ten-farkli-gercek-sayilar-olmak-uzere/701088/1 "2026-11-13T17:09:42Z")

</div>

a ve b , sıfırdan ve 4’ten farklı gerçek sayılar olmak üzere,  
• a \cdot b - a = 12  
• a^2 - 8 = 4b - 2a  
eşitlikleri veriliyor.  
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?  
A) -5  
B) -4  
C) -3  
D) -2  
E) -1

 ![a ve b , sıfırdan ve 4 'ten farklı gerçek sayılar olmak üzere, • a · b - a = 12 • a² -...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/1/b10da2b41aae6b003833fd01823b7eb348498a2a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 5:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-sifirdan-ve-4-ten-farkli-gercek-sayilar-olmak-uzere/701088/2 "2026-11-13T17:10:22Z")

</div>

## İki Değişkenli İkinci Dereceden Denklem Sistemleri ve Çarpanlara Ayırma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Verilen iki denklem uygun şekilde düzenlenip taraf tarafa toplandığında, terimler gruplandırılarak **ortak çarpan parantezine alma** yöntemiyle (a - 4) ortak çarpanı elde edilir ve sadeleştirme yapılarak a + b değerine ulaşılır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Verilen Eşitlikleri Düzenleme**  
Soruda verilen eşitliklerdeki terimleri gruplandırmaya uygun hâle getirelim:

- Birinci eşitlikten:
a \cdot b = a + 12
- İkinci eşitlikten (4b ve -2a terimlerini sol tarafa, a^2 terimini sağ tarafa alırsak):
2a - 4b - 8 = -a^2

* * *

**Adım 2 — Eşitlikleri Taraf Tarafa Toplama**  
Elde ettiğimiz iki eşitliği taraf tarafa toplayalım:

a \cdot b + 2a - 4b - 8 = -a^2 + a + 12

* * *

**Adım 3 — Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma**

- **Sol tarafı** ortak çarpan parantezine alalım:
a(b + 2) - 4(b + 2) = (a - 4)(b + 2)
- **Sağ tarafı** eksi parantezine alıp çarpanlarına ayıralım:
-(a^2 - a - 12) = -(a - 4)(a + 3)

Eşitliği yeniden yazarsak:

(a - 4)(b + 2) = -(a - 4)(a + 3)

* * *

**Adım 4 — Sadeleştirme ve a + b Değerini Bulma**  
Soruda a \neq 4 olarak verildiğinden, her iki tarafı (a - 4) ifadesine bölebiliriz:

b + 2 = -(a + 3)

b + 2 = -a - 3

a + b = -3 - 2

a + b = -5

* * *

✅ **CEVAP:** **A) -5** (a + b = -5)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:**  
Sorunun başında a ve b’nin 4’ten farklı verilmesinin sebebi, a = 4 ve b = 4 durumunun denklemleri sağlayan aşikâr bir kök olmasıdır. Bu koşul, (a - 4) ifadesini gönül rahatlığıyla sıfıra bölme hatasına düşmeden sadeleştirebilmemizi sağlar.