# A ve B şehirleri arasında karşılıklı olarak doğrusal bir hatta tren seferleri yapılmaktadır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-ve-b-sehirleri-arasinda-karsilikli-olarak-dogrusal-bir-hatta-tren-seferleri-yapilmaktadir/700545>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 6:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-sehirleri-arasinda-karsilikli-olarak-dogrusal-bir-hatta-tren-seferleri-yapilmaktadir/700545 "2026-11-09T18:53:57Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 6:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-sehirleri-arasinda-karsilikli-olarak-dogrusal-bir-hatta-tren-seferleri-yapilmaktadir/700545/1 "2026-11-09T18:53:57Z")

</div>

A ve B şehirleri arasında karşılıklı olarak doğrusal bir hatta tren seferleri yapılmaktadır. Her iki şehirden aynı anda sabit hızlarla birer tren harekete geçmiştir.  
B şehrinden yola çıkan trenin hızı, diğer trenin hızından saatte 15 kilometre daha fazladır.  
Bu iki tren arasındaki uzaklık ikinci kez 150 kilometre olduğu anda B şehrinden hareket eden trendeki bir yolcu yanında oturan arkadaşına,  
Tren yola çıktığından beri tam 6 saat geçmiş.  
demiştir.  
Bu konuşma yapıldığı anda hızlı olan trenin A şehrine varmasına 40 dakikalık yolu kaldığına göre, A ve B şehirleri arasındaki uzaklık kaç kilometredir?  
A) 240  
B) 300  
C) 360  
D) 480  
E) 540

 ![A ve B şehirleri arasında karşılıklı olarak doğrusal bir hatta tren seferleri...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/b/bb2f4da8689a47da6974a882b8e2a8f57205a355.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-sehirleri-arasinda-karsilikli-olarak-dogrusal-bir-hatta-tren-seferleri-yapilmaktadir/700545/2 "2026-11-09T18:54:16Z")

</div>

## Karşılıklı Hareket ve Hız Problemleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Birbirine doğru hareket eden araçlar karşılaştıktan sonra aralarındaki mesafenin tekrar açılması durumunda, aldıkları toplam yol iki şehir arası mesafe ile aralarındaki yeni mesafenin toplamına eşittir: (v\_1 + v\_2) \cdot t = x + d.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Trenlerin Hızlarını ve Toplam Süreyi Belirleme**  
A şehrinden kalkan trenin hızına v dersek, B şehrinden kalkan hızlı trenin hızı v + 15 km/sa olur. B’den kalkan tren 6 saat hareket ettikten sonra 40 dakika (\frac{40}{60} = \frac{2}{3} saat) daha gittiğinde A şehrine varacağına göre, yolun tamamını alma süresi:

t\_B = 6 + \frac{2}{3} = \frac{20}{3} \text{ saat}

Buradan A ve B şehirleri arasındaki toplam uzaklık (x):

x = v\_B \cdot t\_B = (v + 15) \cdot \frac{20}{3}

**Adım 2 — İkinci Kez Karşılaşma Sonrası Uzaklık Bağıntısını Kurma**  
Trenler arasındaki mesafenin ilk kez 150 km olması karşılaşmadan önce, ikinci kez 150 km olması ise birbirlerini geçip uzaklaştıkları anda gerçekleşir. 6 saatte aldıkları toplam yol, şehirler arası mesafeden 150 km fazladır:

(v\_A + v\_B) \cdot 6 = x + 150

(v + v + 15) \cdot 6 = x + 150 \implies 12v + 90 = x + 150 \implies x = 12v - 60

**Adım 3 — Hız ve Toplam Mesafeyi Hesaplama**  
Her iki x ifadesini birbirine eşitleyerek v hızını bulalım:

(v + 15) \cdot \frac{20}{3} = 12v - 60

20(v + 15) = 3(12v - 60) \implies 20v + 300 = 36v - 180

16v = 480 \implies v = 30 \text{ km/sa}

Buradan hızlı olan trenin hızı v\_B = 30 + 15 = 45 km/sa bulunur. A ve B şehirleri arasındaki uzaklık:

x = 45 \cdot \frac{20}{3} = 300 \text{ km}

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 300** (|AB| = 300\text{ km})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Karşılıklı hareket sorularında “aralarındaki mesafenin ikinci kez d olması” ifadesi, araçların kesinlikle karşılaşıp birbirlerini geçtiklerini gösterir. Bu durumda toplam yol formülü x - d değil, mutlaka x + d olarak alınmalıdır.