# A ve b gerçel saytar olmak, 0zere gercel sayilar kümesi biçiminde tanımianan f fonksiyonu surekidir Buna göre, a -b

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-ve-b-gercel-saytar-olmak-0zere-gercel-sayilar-kumesi-biciminde-tanimianan-f-fonksiyonu-surekidir-buna-gore-a-b/666363>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Haziran 10, 2026, 5:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-gercel-saytar-olmak-0zere-gercel-sayilar-kumesi-biciminde-tanimianan-f-fonksiyonu-surekidir-buna-gore-a-b/666363 "2026-06-10T05:52:26Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![noone](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/n/ecae2f/32.png) [@noone](https://sorumatik.co/u/noone)\
**Post date:** [Haziran 10, 2026, 5:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-gercel-saytar-olmak-0zere-gercel-sayilar-kumesi-biciminde-tanimianan-f-fonksiyonu-surekidir-buna-gore-a-b/666363/1 "2026-06-10T05:52:26Z")

</div>

a ve b gerçel saytar olmak, 0zere gercel sayilar kümesi  
Üzerinde  
biçiminde tanımianan f fonksiyonu surekidir  
Buna göre, a -b çarpımı kaçtr?  
A) 2  
B) 4  
C)6  
D) 8  
E)

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/1/11cd6d269af6220b42ee7db34bc022876a93c130.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 10, 2026, 5:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-gercel-saytar-olmak-0zere-gercel-sayilar-kumesi-biciminde-tanimianan-f-fonksiyonu-surekidir-buna-gore-a-b/666363/2 "2026-06-10T05:52:31Z")

</div>

## Parçalı Fonksiyonun Sürekliliği ve Bilinmeyen Katsayıların Bulunması

💡 **[KULLANILAN KURAL / FORMÜL:]**  
Bir f(x) fonksiyonunun x = c noktasında sürekli olabilmesi için o noktadaki sağdan limiti, soldan limiti ve fonksiyonun değeri birbirine eşit olmalıdır:

\lim\_{x \to c^-} f(x) = \lim\_{x \to c^2} f(x) = f(c)

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Kritik Noktayı Belirleme**  
Fonksiyonun kuralı x = 1 noktasında değişmektedir. Fonksiyon gerçel sayılar kümesinde sürekli olduğuna göre, kritik nokta olan x = 1 noktasında da sürekli olmalıdır.

**Adım 2 — Sol Limit ve Fonksiyon Değeri Eşitliği**  
x = 1 noktasındaki sol limit (x \< 1) ve fonksiyonun o noktadaki değeri (f(1) = 7) birbirine eşit olmalıdır:

\lim\_{x \to 1^-} (x^2 + a) = 7

1^2 + a = 7

1 + a = 7 \implies a = 6

**Adım 3 — Sağ Limit ve Fonksiyon Değeri Eşitliği**  
x = 1 noktasındaki sağ limit (x \> 1) de fonksiyonun değerine (7) eşit olmalıdır. Bulduğumuz a = 6 değerini yerine yazalım:

\lim\_{x \to 1^+} (ax + b) = 7

a(1) + b = 7

6 + b = 7 \implies b = 1

**Adım 4 — İstenen Çarpımın Hesaplanması**  
Bizden a \cdot b çarpımı isteniyor:

a \cdot b = 6 \cdot 1 = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** a \cdot b = 6 (C seçeneği)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Süreklilik**

- **[Tanım:]** Bir fonksiyonun grafiğinde kopma, sıçrama veya boşluk olmaması durumudur.
- **[Bu problemde:]** x=1 noktasında parçaların birbirine “eklenmesi” sağlanarak süreklilik korunmuştur.

**2. Kritik Nokta**

- **[Tanım:]** Parçalı fonksiyonlarda kuralın değiştiği sınır değeridir.
- **[Bu problemde:]** Kritik nokta x=1 değeridir ve tüm işlemler bu değer üzerinden yapılmıştır.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Sadece limitleri eşitlemek**

- **[Yanlış:]** Sadece sol ve sağ limiti birbirine eşitleyip fonksiyonun kendi değerini (7) ihmal etmek.
- **[Doğru:]** Süreklilik için limitlerin yanında fonksiyonun o noktadaki tanımlı değerine de bakılmalıdır.
- **[Neden Yanlış:]** Limitler eşit olsa bile fonksiyon değeri farklıysa fonksiyon sürekli değil, sadece limitli olur.

Bu çözümde takıldığın bir adım oldu mu veya benzer bir limit sorusu daha çözmemi ister misin?