# A ve -b gerçel sayılarının sıfır noktasına göre konumları aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde gösterilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-ve-b-gercel-sayilarinin-sifir-noktasina-gore-konumlari-asagidaki-sayi-dogrusu-uzerinde-gosterilmistir/701145>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 14, 2026, 3:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-gercel-sayilarinin-sifir-noktasina-gore-konumlari-asagidaki-sayi-dogrusu-uzerinde-gosterilmistir/701145 "2026-11-14T03:20:07Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 3:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-gercel-sayilarinin-sifir-noktasina-gore-konumlari-asagidaki-sayi-dogrusu-uzerinde-gosterilmistir/701145/1 "2026-11-14T03:20:07Z")

</div>

a ve -b gerçel sayılarının sıfır noktasına göre konumları aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde gösterilmiştir.  
[Görselde a \< 0 \< -b olduğu görülmektedir.]  
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman negatiftir?  
A) a^3 \cdot b  
B) b + a  
C) \frac{b}{a}  
D) a \cdot b  
E) a + b

 ![a ve -b gerçel sayılarının sıfır noktasına göre konumları aşağıdaki sayı doğrusu...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/d/4de93322f0a81d4fbe22d9ee17dceafa9f3b316c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 3:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-gercel-sayilarinin-sifir-noktasina-gore-konumlari-asagidaki-sayi-dogrusu-uzerinde-gosterilmistir/701145/2 "2026-11-14T03:20:27Z")

</div>

## Sayı Doğrusunda İşaret İncelemesi ve Gerçel Sayılar

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Sayı doğrusunda sıfırın solundaki sayılar negatif, sağındaki sayılar pozitiftir. İki negatif sayının çarpımı ve bölümü daima pozitif, toplamı ise daima negatiftir:

\forall a, b \< 0 \implies a + b \< 0

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — a ve b Sayılarının İşaretlerinin Belirlenmesi**  
Sayı doğrusunda verilen konumlara göre:

- a, sıfırın solunda yer aldığından a \< 0 (negatiftir).
- -b, sıfırın sağında yer aldığından -b \> 0 \implies b \< 0 (negatiftir).

Dolayısıyla hem a hem de b birer negatif gerçel sayıdır (a \< 0 ve b \< 0).

* * *

**Adım 2 — Seçeneklerin İşaret Analizi**  
Bulunan a \< 0 ve b \< 0 değerlerine göre seçenekleri inceleyelim:

- **A) a^3 \cdot b:** Negatif bir sayının tek kuvveti negatiftir (a^3 \< 0). Negatif ile negatifin çarpımı pozitif olacağından a^3 \cdot b \> 0 olur.
- **B) b - a:** Sayıların mutlak değerce büyüklükleri verilmediğinden bu ifadenin işareti kesin olarak bilinemez (pozitif veya negatif olabilir).
- **C) \frac{b}{a}:** İki negatif sayının birbirine bölümü pozitiftir (\frac{-}{-} = +), dolayısıyla \frac{b}{a} \> 0 olur.
- **D) a \cdot b:** İki negatif sayının çarpımı daima pozitiftir ((-) \cdot (-) = +), dolayısıyla a \cdot b \> 0 olur.
- **E) a + b:** İki negatif sayının toplamı her zaman negatiftir ((-) + (-) = -):

a \< 0 \quad \text{ve} \quad b \< 0 \implies a + b \< 0

* * *

✅ **CEVAP:** **E) a + b** (a+b \< 0)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Sayı doğrusunda bir sayının önünde eksi işareti bulunması (-b), o sayının kendisinin negatif olduğu anlamına gelmez. -b \> 0 olduğunda her iki taraf -1 ile çarpılarak eşitsizlik yön değiştirir ve b \< 0 elde edilir. İki negatif sayının toplamı ise mutlak büyüklüklerine bağlı olmaksızın **daima negatiftir**.