# A ve b gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde f(x) = x² - 6x + a parabolünün tepe noktasının

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-ve-b-gercel-sayilar-olmak-uzere-dik-koordinat-duzleminde-f-x-x-6x-a-parabolunun-tepe-noktasinin/692486>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 24, 2026, 11:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-gercel-sayilar-olmak-uzere-dik-koordinat-duzleminde-f-x-x-6x-a-parabolunun-tepe-noktasinin/692486 "2026-09-24T11:46:09Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 11:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-gercel-sayilar-olmak-uzere-dik-koordinat-duzleminde-f-x-x-6x-a-parabolunun-tepe-noktasinin/692486/1 "2026-09-24T11:46:09Z")

</div>

a ve b gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde  
f(x) = x^2 - 6x + a parabolünün tepe noktasının koordinatları (r, k),  
olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?  
A) 24  
B) 26  
C) 28  
D) 30  
E) 32

 ![a ve b gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde f(x) = x² - 6x + a...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/b/1b9e622d6443f47e77f36109e0eacdf82729d1a4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 11:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-gercel-sayilar-olmak-uzere-dik-koordinat-duzleminde-f-x-x-6x-a-parabolunun-tepe-noktasinin/692486/2 "2026-09-24T11:46:18Z")

</div>

## f(x) = x^2 - 6x + a ve g(x) = x^2 - 8x + b Parabollerinin Tepe Noktaları Yardımıyla a + b Toplamının Bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**  
y = Ax^2 + Bx + C parabolünün tepe noktası T(r, k) olmak üzere:

r = -\frac{B}{2A}

k = f(r)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — f(x) Parabolünün Tepe Noktasının Apsis Değerini (r) Bulma**  
f(x) = x^2 - 6x + a denkleminde A = 1 ve B = -6’dır. Tepe noktasının apsisi r:

r = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3

**Adım 2 — g(x) Parabolünün Tepe Noktasının Apsis Değerini (k) Bulma**  
g(x) = x^2 - 8x + b parabolünün tepe noktasının apsisi soruda k olarak verilmiştir.

k = -\frac{-8}{2 \cdot 1} = 4

Buradan r = 3 ve k = 4 değerleri elde edilir.

**Adım 3 — f(x) Fonksiyonunda a Değerini Hesaplama**  
f(x) parabolünün tepe noktasının ordinatı k = 4’tür. Yani f(r) = f(3) = 4 olmalıdır:

f(3) = 3^2 - 6(3) + a = 4

9 - 18 + a = 4

-9 + a = 4

a = 13

**Adım 4 — g(x) Fonksiyonunda b Değerini Hesaplama**  
g(x) parabolünün tepe noktasının koordinatları (k, r) = (4, 3) olduğundan, g(4) = 3 olmalıdır:

g(4) = 4^2 - 8(4) + b = 3

16 - 32 + b = 3

-16 + b = 3

b = 19

**Adım 5 — a + b Toplamını Bulma**

a + b = 13 + 19 = 32

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 32**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Parabolün Tepe Noktası T(r, k)**

- **Tanım:** Bir parabolün simetri ekseni üzerindeki en tepe veya en çukur noktasıdır.
- **Bu problemde:** f(x) için tepe noktası (3, 4) ve g(x) için tepe noktası (4, 3) olarak kullanılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Tepe Noktası Koordinat Sırasını Karıştırmak**

- **Yanlış:** g(x)'in tepe noktasını alışkanlıkla (r, k) olarak almak.
- **Doğru:** Soruda verilen sıralamaya dikkat ederek g(x)'in apsisini k, ordinatını r olarak almak.
- **Neden yanlış:** Koordinatların yeri değiştiğinde (k apsis, r ordinat olduğunda) a ve b değerleri hatalı bulunur.

Parabollerin simetri ekseni veya tepe noktasıyla ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?