# A ve b birer tam sayı olmak üzere,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birer-tam-sayi-olmak-uzere/699753>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 5, 2026, 5:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birer-tam-sayi-olmak-uzere/699753 "2026-11-05T17:04:10Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Irmak37](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/i/77aa72/32.png) [@Irmak37](https://sorumatik.co/u/Irmak37)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 5:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birer-tam-sayi-olmak-uzere/699753/1 "2026-11-05T17:04:10Z")

</div>

a ve b birer tam sayı olmak üzere,  
2^a dot 5^b = 0,0000005 tir.  
Buna göre a + b işleminin sonucu kaçtır?  
A) -12  
B) -13  
C) -14  
D) -15

 ![a ve b birer tam sayı olmak üzere, 2^a dot 5^b = 0,0000005 tir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/d/9d82c3d59fe2f697ddc9e5ddad6fff19c2febcc6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 5:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birer-tam-sayi-olmak-uzere/699753/2 "2026-11-05T17:04:27Z")

</div>

## Üslü İfadelerde Ondalık Gösterim ve Asal Çarpanlara Ayırma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Ondalık sayılar 10 tabanında üslü ifade olarak yazıldıktan sonra, 10 = 2 \cdot 5 asal çarpanlarına ayrılarak a \cdot 10^{-n} = a \cdot 2^{-n} \cdot 5^{-n} kuralı uygulanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Ondalık Sayıyı Üslü İfade Olarak Yazma**  
Verilen 0{,}0000005 ondalık sayısında virgülden sonra 7 basamak bulunmaktadır. Bu sayıyı rasyonel ve 10’un negatif kuvveti biçiminde ifade edelim:

0{,}0000005 = \frac{5}{10^7} = 5 \cdot 10^{-7}

**Adım 2 — Tabanı 2 ve 5 Asal Çarpanlarına Ayırma**  
10 tabanını 2 \cdot 5 şeklinde çarpanlarına ayırıp üslerin kuvvetini dağıtalım:

5 \cdot 10^{-7} = 5^1 \cdot (2 \cdot 5)^{-7} = 5^1 \cdot 2^{-7} \cdot 5^{-7}

Aynı tabana sahip 5^1 ve 5^{-7} ifadelerinin üslerini toplayalım:

2^{-7} \cdot 5^{1 + (-7)} = 2^{-7} \cdot 5^{-6}

**Adım 3 — Eşitliği Kurma ve a + b Değerini Hesaplama**  
Elde edilen ifadeyi soruda verilen 2^a \cdot 5^b eşitliği ile eşleştirelim:

2^a \cdot 5^b = 2^{-7} \cdot 5^{-6}

Tabanlar eşit olduğundan üsler de birbirine eşit olur:

- a = -7
- b = -6

Bizden istenen toplam:

a + b = (-7) + (-6) = -13

* * *

✅ **CEVAP:** **B) -13** (a + b = -13)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Virgülden sonraki basamak sayısını sayarken en sondaki sıfır olmayan basamağı da saymayı unutmayın; ayrıca 5^1 çarpanının gizli üssü 1 olduğu için 5’in üssü -7 değil, 1 - 7 = -6 olur.