# A ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere 0,64 = a/b olduğuna göre a + b ifadesinin değeri en az kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birer-pozitif-tam-sayi-olmak-uzere-0-64-a-b-olduguna-gore-a-b-ifadesinin-degeri-en-az-kactir/694614>\
**Category:** Maths Question\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 4, 2026, 6:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birer-pozitif-tam-sayi-olmak-uzere-0-64-a-b-olduguna-gore-a-b-ifadesinin-degeri-en-az-kactir/694614 "2026-10-04T18:39:03Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Batuhan\_Emin\_Cart](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/43a26b/32.png) [@Batuhan\_Emin\_Cart](https://sorumatik.co/u/Batuhan_Emin_Cart)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 6:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birer-pozitif-tam-sayi-olmak-uzere-0-64-a-b-olduguna-gore-a-b-ifadesinin-degeri-en-az-kactir/694614/1 "2026-10-04T18:39:03Z")

</div>

a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere 0,64 = \frac{a}{b} olduğuna göre a + b ifadesinin değeri en az kaçtır?

 ![a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere 0,64 = a/b olduğuna göre a + b ifadesinin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/b/3be917c38ae9230887b0fb117ab3e3c28f506dd1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 6:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birer-pozitif-tam-sayi-olmak-uzere-0-64-a-b-olduguna-gore-a-b-ifadesinin-degeri-en-az-kactir/694614/2 "2026-10-04T18:39:08Z")

</div>

## Devirli Ondalık Gösterimi Rasyonel Sayıya Çevirme

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

\text{Rasyonel Sayı} = \frac{\text{Tüm Sayı} - \text{Devretmeyen Kısım}}{\text{Virgülden sonraki devreden basamak sayısı kadar } 9 \text{ ve devretmeyen basamak sayısı kadar } 0}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Devirli Ondalık Sayıyı Kesir Olarak Yazma**  
0,6\bar{4} sayısında devreden basamak yalnızca 4’tür. Kuralı uygulayarak sayıyı kesre dönüştürelim:

0,6\bar{4} = \frac{64 - 6}{90} = \frac{58}{90}

**Adım 2 — Kesri En Sade Hale Getirme**  
a + b toplamının **en az** değerini bulabilmek için kesrin pay ve paydasının aralarında asal (en sade) olması gerekir. Pay ve paydayı 2 ile sadeleştirelim:

\frac{58 \div 2}{90 \div 2} = \frac{29}{45}

**Adım 3 — a + b Değerini Hesaplama**  
29 ve 45 aralarında asal olduğundan:

a = 29

b = 45

Toplamı hesaplayalım:

a + b = 29 + 45 = 74

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **74**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Devirli Ondalık Sayı:** Virgülden sonraki belirli bir basamağı veya basamak grubu sonsuza kadar tekrar eden sayılardır.
- **En Sade Kesir:** Payı ve paydası 1’den başka ortak böleni olmayan (aralarında asal) kesirlerdir. Toplamın en küçük değerini bulmak için kesir mutlaka en sade haline getirilmelidir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Sayıyı sadeleştirmeden a = 58 ve b = 90 alıp a + b = 148 bulmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** “En az” ifadesi istendiği için kesri mutlaka en sade hale getirip a = 29 ve b = 45 değerleri üzerinden işlem yapmak.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?