# A ve b birbirinden farklı doğal sayılardır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birbirinden-farkli-dogal-sayilardir/695270>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 8, 2026, 1:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birbirinden-farkli-dogal-sayilardir/695270 "2026-10-08T13:11:11Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hulya\_Avsar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hulya_avsar/32/235251_2.png) [@Hulya\_Avsar](https://sorumatik.co/u/Hulya_Avsar)\
**Post date:** [Ekim 8, 2026, 1:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birbirinden-farkli-dogal-sayilardir/695270/1 "2026-10-08T13:11:11Z")

</div>

a ve b birbirinden farklı doğal sayılardır.  
2a + b = 19  
olduğuna göre, b nin alabileceği en büyük değer kaçtır?  
A) 8  
B) 10  
C) 15  
D) 17  
E) 19

 ![a ve b birbirinden farklı doğal sayılardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/d/fd1f3f7d25a65e3b11afb6b0ff3f2419fd0fb8f6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 8, 2026, 1:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birbirinden-farkli-dogal-sayilardir/695270/2 "2026-10-08T13:11:34Z")

</div>

## İki Bilinmeyenli Doğrusal Denklemde En Büyük Değer Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Doğal sayılar kümesi: \mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \dots\}  
Toplamı sabit olan ifadelerde bir terimin en büyük (maksimum) değerini alabilmesi için, katsayısı pozitif olan diğer terimin en küçük (minimum) değeri alması gerekir:

b = 19 - 2a

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkeni Yalnız Bırakma ve Mantığı Kurma**  
b’nin en büyük değerini bulmak için verilen denklemde b’yi yalnız bırakalım:

b = 19 - 2a

b’nin en büyük (maksimum) değeri alabilmesi için çıkarılan 2a değerinin en küçük olması, dolayısıyla a’ya verilebilecek en küçük doğal sayı değerinin verilmesi gerekir.

**Adım 2 — En Küçük Değeri Belirleme ve Koşulları Denetleme**  
Doğal sayılar kümesinin en küçük elemanı 0’dır. a = 0 değerini verelim:

b = 19 - 2 \cdot 0

b = 19

Soruda verilen tüm koşulları kontrol edelim:

- a bir doğal sayı mıdır? \rightarrow 0 \in \mathbb{N} (Evet)
- b bir doğal sayı mıdır? \rightarrow 19 \in \mathbb{N} (Evet)
- a ve b birbirinden farklı mıdır? \rightarrow 0 \neq 19 (Evet)

Tüm koşullar sağlandığı için b’nin alabileceği en büyük değer 19’dur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **E — 19**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Doğal Sayılar (\mathbb{N}):** 0’dan başlayarak birer birer artan sayılardır (\{0, 1, 2, 3, \dots\}). Sayma sayıları (1’den başlayan) ile karıştırılmamalıdır; 0 kümenin bir elemanıdır.
- **Maksimum-Minimum Analizi:** 2a + b = k biçimindeki eşitliklerde b’yi en büyük yapmak için a’ya tanım aralığındaki en küçük değer atanır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 0’ın doğal sayı olduğunu unutup en küçük sayıyı a = 1 kabul etmek ve b = 19 - 2(1) = 17 bularak D seçeneğine yönelmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Soruda “pozitif doğal sayı” veya “sayma sayısı” denmediği sürece en küçük doğal sayının 0 olduğunu hatırlayıp a = 0 değerini denemektir.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?