# A ve b birbirinden farklı birer asal rakam olduğuna göre a + b işleminin sonucu en fazla kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birbirinden-farkli-birer-asal-rakam-olduguna-gore-a-b-isleminin-sonucu-en-fazla-kactir/700112>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 9:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birbirinden-farkli-birer-asal-rakam-olduguna-gore-a-b-isleminin-sonucu-en-fazla-kactir/700112 "2026-11-08T09:42:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Brk4321](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/85e7bf/32.png) [@Brk4321](https://sorumatik.co/u/Brk4321)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 9:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birbirinden-farkli-birer-asal-rakam-olduguna-gore-a-b-isleminin-sonucu-en-fazla-kactir/700112/1 "2026-11-08T09:42:18Z")

</div>

a ve b birbirinden farklı birer asal rakam olduğuna göre a + b işleminin sonucu en fazla kaçtır?  
A) 5  
B) 7  
C) 8  
D) 12  
5^{-1} + 5^0 + 5^1  
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?  
A) 5,9  
B) 6,2  
C) 6,4  
D) 6,5  
A3 ve 3A aralarında asal iki basamaklı doğal sayılardır.  
Buna göre A yerine yazılabilecek kaç farklı rakam vardır?  
B) 6  
C) 7  
D) 8  
Aşağıda üç farklı sayı doğrusu çizilmiş ve bu sayı doğrularının üzerinde bulunan bazı sayıların konumları gösterilmiştir.  
(Sayı doğruları üzerindeki ifadeler: 20, 2^a, 70 ; 25, 2^b, 90 ; 0,01, 2^c, 0,1)  
a, b ve c birer tam sayı olduğuna göre

 ![a ve b birbirinden farklı birer asal rakam olduğuna göre a + b işleminin sonucu en...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/8/68c6305fea56e855548548699a221ed3b03e4af2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 9:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-birbirinden-farkli-birer-asal-rakam-olduguna-gore-a-b-isleminin-sonucu-en-fazla-kactir/700112/2 "2026-11-08T09:42:40Z")

</div>

## Asal Rakamlar ve Toplamın En Büyük Değeri (Soru 1)

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Asal sayılar, yalnızca 1’e ve kendisine kalansız bölünebilen 1’den büyük doğal sayılardır. Rakamlar kümesi \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} içerisindeki asal rakamlar \{2, 3, 5, 7\} kümesidir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Asal Rakamları Belirleme**  
Rakamlar arasından asal olanlar küçükten büyüğe 2, 3, 5, 7 olmak üzere 4 tanedir.

**Adım 2 — En Büyük İki Asal Rakamı Seçme ve Toplama**  
a ve b birbirinden farklı asal rakamlar olarak verildiğinden, a + b toplamının en büyük değerini alması için kümedeki en büyük iki asal rakam seçilir:

a = 7 \quad \text{ve} \quad b = 5

a + b = 7 + 5 = 12

* * *

✅ **CEVAP:** **D) 12** (a + b = 12)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** 9 bir asal sayı değildir (3 \times 3 = 9). Asal rakamlar sorularında en büyük asal rakamın 7 olduğunu unutmamak çeldiriciye düşmeyi engeller.

* * *

## Aralarında Asal Sayılar ve Basamak Analizi (Soru 2)

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Birden başka ortak pozitif böleni olmayan pozitif tam sayılara **aralarında asal sayılar** denir (\text{EBOB}(x, y) = 1). A3 ve 3A iki basamaklı sayı olduğundan A \neq 0 olmalıdır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — A Rakamının Alabileceği Değerleri İnceleme**  
A \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} rakamları için A3 ve 3A sayı ikililerinin ortak bölenleri test edilir:

- A = 1 \implies 13 ve 31 sayıları asaldır; aralarında asaldır. (Sağlar)
- A = 2 \implies 23 ve 32 sayılarından 23 asal olup 32’yi bölmez; aralarında asaldır. (Sağlar)
- A = 3 \implies 33 ve 33 sayılarının \text{EBOB}(33, 33) = 33 \neq 1; aralarında asal değildir. (Sağlamaz)
- A = 4 \implies 43 ve 34 sayılarından 43 asal olup 34’ü bölmez; aralarında asaldır. (Sağlar)
- A = 5 \implies 53 ve 35 sayılarından 53 asal olup 35’i bölmez; aralarında asaldır. (Sağlar)
- A = 6 \implies 63 ve 36 sayılarının ikisi de 3 ve 9 ile bölünür; aralarında asal değildir. (Sağlamaz)
- A = 7 \implies 73 ve 37 sayılarının ikisi de asaldır; aralarında asaldır. (Sağlar)
- A = 8 \implies 83 ve 38 sayılarından 83 asal olup 38’i bölmez; aralarında asaldır. (Sağlar)
- A = 9 \implies 93 ve 39 sayılarının ikisi de 3 ile bölünür; aralarında asal değildir. (Sağlamaz)

**Adım 2 — Geçerli Değer Sayısını Belirleme**  
A yerine yazılabilecek uygun rakamlar \{1, 2, 4, 5, 7, 8\} olmak üzere 6 tanedir.

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 6** (A \in \{1, 2, 4, 5, 7, 8\})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** A rakamı 3’ün katı olduğunda (A \in \{3, 6, 9\}) hem A3 hem de 3A sayılarının rakamları toplamı 3’ün katı olacağından her iki sayı da 3’e tam bölünür ve aralarında asallık bozulur.

* * *

## Negatif Üs ve Ondalık Gösterim (Soru 4)

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Sıfır dışındaki her gerçel sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir (x^0 = 1). Negatif üs kuralına göre x^{-n} = \frac{1}{x^n} eşitliği kullanılır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Üslü İfadelerin Değerlerini Hesaplama**  
Verilen 5^{-1} + 5^0 + 5^1 işlemindeki her terim ayrı ayrı hesaplanır:

5^{-1} = \frac{1}{5^1} = \frac{2}{10} = 0,2

5^0 = 1

5^1 = 5

**Adım 2 — Terimleri Toplama**  
Bulunan ondalık ve tam sayı değerleri toplanır:

0,2 + 1 + 5 = 6,2

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 6,2**