# A ve b asal sayılardır. | 1793735191552

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-ve-b-asal-sayilardir-1793735191552/699479>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 3, 2026, 7:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-asal-sayilardir-1793735191552/699479 "2026-11-03T19:46:31Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ensaraydnn_36/32/233541_2.png) [@ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/u/ensaraydnn_36)\
**Post date:** [Kasım 3, 2026, 7:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-asal-sayilardir-1793735191552/699479/1 "2026-11-03T19:46:31Z")

</div>

a ve b asal sayılardır.  
a = \frac{5b + 18}{b}  
olduğuna göre, a^2 + b^2 toplamının değeri kaçtır?  
A) 54  
B) 58  
C) 74  
D) 125  
E) 130

 ![a ve b asal sayılardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/c/6ca6dafa53db846107ef08bf506d89a71ad90d54.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 3, 2026, 7:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-asal-sayilardir-1793735191552/699479/2 "2026-11-03T19:46:42Z")

</div>

## Asal Sayılar ve Bölünebilme ile Değer Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Rasyonel ifadeleri a = \frac{5b + 18}{b} = 5 + \frac{18}{b} biçiminde parçalayarak tam sayı ve asallık şartını incelemek, bölen analizini doğrudan 18’in asal çarpanlarına indirger.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — İfadeyi Tam Sayı Formatına Getirme**  
Verilen kesirli ifadeyi ortak paydadan ayırarak sadeleştirelim:

a = \frac{5b}{b} + \frac{18}{b} \implies a = 5 + \frac{18}{b}

**Adım 2 — b Asal Sayısının Değerlerini Belirleme**  
a bir tam sayı (asal) olduğuna göre b, 18 sayısını tam bölen bir **asal sayı** olmalıdır. 18’in pozitif bölenleri \{1, 2, 3, 6, 9, 18\} olup aralarındaki asal sayılar yalnızca 2 ve 3’tür:

- **b = 2 durumu için:**

- **b = 3 durumu için:**

**Adım 3 — İstenen a^2 + b^2 Toplamını Hesaplama**  
Bulunan değerlerin kareleri toplamı:

a^2 + b^2 = 11^2 + 3^2 = 121 + 9 = 130

* * *

✅ **CEVAP:** **E) 130** (a^2 + b^2 = 130)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu tür kesirli sorularda payı paydaya bölerek polinom bölmesi yapmak, aranan değişkenin yalnızca sabit terimin (18) bölenleri arasından seçilmesini sağlar; işlem kalabalığını önler. Bulunan sonucun da asal sayı tanımına uygunluğu mutlaka kontrol edilmelidir.