# A ve B aralarında asal sayılardır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-ve-b-aralarinda-asal-sayilardir/681784>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ağustos 9, 2026, 12:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-aralarinda-asal-sayilardir/681784 "2026-08-09T12:06:35Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Irem\_Kaplan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/irem_kaplan/32/73521_2.png) [@Irem\_Kaplan](https://sorumatik.co/u/Irem_Kaplan)\
**Post date:** [Ağustos 9, 2026, 12:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-aralarinda-asal-sayilardir/681784/1 "2026-08-09T12:06:35Z")

</div>

1. Soru

ve

B aralarında asal sayılardır. \frac{A}{B} kesirinin değeri \frac{42}{35} olduğuna göre A + B'nin değeri kaçtır?

A) 11  
B) 22  
C) 36  
D) 40

 ![Soru ve B aralarında asal sayılardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/d/5d197672e312ca75e66f8d1372d681d8b6a9c09e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 9, 2026, 12:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-aralarinda-asal-sayilardir/681784/2 "2026-08-09T12:06:41Z")

</div>

## Aralarında Asal Sayılar ve Kesir Sadeleştirme Problemi

💡 **KULLANILAN KURAL:** İki sayının **aralarında asal** olması, bu sayıların 1 dışında ortak böleninin olmaması anlamına gelir. \frac{A}{B} şeklinde verilen bir orantıda A ve B aralarında asal ise, karşıdaki kesrin en sade hali A ve B değerlerini doğrudan verir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kesri Sadeleştirme**  
Soruda \frac{A}{B} = \frac{42}{35} olarak verilmiştir. Ancak 42 ve 35 sayıları aralarında asal değildir (her ikisi de 7’ye bölünebilir). A ve B’nin değerlerini bulmak için bu kesri en sade haline getirmeliyiz:

\frac{42 \div 7}{35 \div 7} = \frac{6}{5}

**Adım 2 — A ve B Değerlerini Belirleme**  
En sade hali olan \frac{6}{5} kesrinde, 6 ve 5 sayılarının 1 dışında ortak böleni yoktur, yani bu sayılar aralarında asaldır. Bu durumda:

- A = 6
- B = 5

**Adım 3 — Toplamı Hesaplama**  
Bizden istenen A + B değerini bulalım:

A + B = 6 + 5 = 11

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** A) 11  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Aralarında Asallık**

- **Tanım:** İki pozitif tam sayının 1’den başka ortak böleni yoksa bu sayılar aralarında asaldır.
- **Bu problemde:** 42 ve 35 aralarında asal olmadığı için (EBOB(42,35)=7), direkt eşitleme yapamadık; önce sadeleştirme yaptık.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Kesri Sadeleştirmemek**

- **Yanlış:** Direkt A=42 ve B=35 alıp toplamı 77 bulmak.
- **Doğru:** “Aralarında asal” ifadesi geçtiğinde kesir her zaman en sade formuna getirilmelidir.
- **Neden yanlış:** 42 ve 35 sayıları 7’ye bölündüğü için aralarında asal şartını sağlamazlar.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir soru çözmemi ister misin?