# A ve b 1'den farklı doğal sayılar olmak üzere, √(648) sayısı a√b şeklinde yazılacaktır **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 4, 2026, 12:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-1den-farkli-dogal-sayilar-olmak-uzere-648-sayisi-a-b-seklinde-yazilacaktir/699521 "2026-11-04T12:44:35Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Quaresma](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/quaresma/32/240417_2.png) [@Quaresma](https://sorumatik.co/u/Quaresma)\ **Post date:** [Kasım 4, 2026, 12:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-1den-farkli-dogal-sayilar-olmak-uzere-648-sayisi-a-b-seklinde-yazilacaktir/699521/1 "2026-11-04T12:44:35Z")
a ve b 1’den farklı doğal sayılar olmak üzere, \sqrt{648} sayısı a\sqrt{b} şeklinde yazılacaktır. a ve b aralarında asal olduğuna göre, a + b işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 17 B) 20 C) 24 D) 164 ![a ve b 1'den farklı doğal sayılar olmak üzere, √(648) sayısı a√b şeklinde yazılacaktır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/4/2476434f5825cfae357d8d34d091d625d3589c53.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 4, 2026, 12:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-ve-b-1den-farkli-dogal-sayilar-olmak-uzere-648-sayisi-a-b-seklinde-yazilacaktir/699521/2 "2026-11-04T12:44:47Z")
## Kareköklü İfadeleri a\sqrt{b} Şeklinde Yazma ve Aralarında Asal Sayılar 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir kareköklü ifade a\sqrt{b} biçiminde yazılırken kök dışındaki katsayının karesi kök içi ile çarpıldığında ana sayıyı verir (a^2 \cdot b = 648). Ortak böleni yalnızca 1 olan doğal sayılara **aralarında asal sayılar** denir. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — Sayıyı Asal Çarpanlarına Ayırma** 648 sayısının asal çarpan algoritmasını çıkararak tam kare çarpanlarını belirleyelim: 648 = 2^3 \cdot 3^4 = 8 \cdot 81 **Adım 2 — Olası a\sqrt{b} Durumlarını İnceleme** a^2 \cdot b = 648 eşitliğini sağlayan ve a \> 1, b \> 1 olan tam kare çarpanları kök dışına çıkaralım: - a = 2 \implies b = 162 \quad (\text{EBOB}(2, 162) = 2 \neq 1) - a = 3 \implies b = 72 \quad (\text{EBOB}(3, 72) = 3 \neq 1) - a = 6 \implies b = 18 \quad (\text{EBOB}(6, 18) = 6 \neq 1) - a = 18 \implies b = 2 \quad (\text{EBOB}(18, 2) = 2 \neq 1) - a = 9 \implies a^2 = 81 olduğundan: b = \frac{648}{81} = 8 **Adım 3 — Aralarında Asallık Kontrolü ve Toplam** a = 9 ve b = 8 değerleri ardışık doğal sayılar olduğu için aralarında asaldır (\text{EBOB}(9, 8) = 1). Buradan toplam: a + b = 9 + 8 = 17 * * * ✅ **CEVAP:** **A) 17** (a = 9, b = 8) ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Soruda en sade hâli olan 18\sqrt{2} ifadesine doğrudan atlamak çeldiricidir; çünkü 18 ile 2 aralarında asal değildir. Çift sayıların aralarında asal olamayacağını unutmamak hız kazandırır.