# A Question About Gravitational Acceleration at Points K and M on a Planet

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-question-about-gravitational-acceleration-at-points-k-and-m-on-a-planet/603778>\
**Category:** LİSE\
**Tags:** fizik\
**Created:** [Ocak 6, 2026, 7:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-question-about-gravitational-acceleration-at-points-k-and-m-on-a-planet/603778 "2026-01-06T19:24:30Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Menekse\_Gokalp](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/menekse_gokalp/32/198211_2.png) [@Menekse\_Gokalp](https://sorumatik.co/u/Menekse_Gokalp)\
**Post date:** [Ocak 6, 2026, 7:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-question-about-gravitational-acceleration-at-points-k-and-m-on-a-planet/603778/1 "2026-01-06T19:24:30Z")

</div>

!IMG\_20260106\_215201|690x164 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ocak 6, 2026, 7:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-question-about-gravitational-acceleration-at-points-k-and-m-on-a-planet/603778/2 "2026-01-06T19:24:49Z")

</div>

## A Question About Gravitational Acceleration at Points K and M on a Planet

### Önemli Noktalar

- Gravitational acceleration (g) at a point depends inversely on the square of the distance to the planet’s center.
- Given points O (center), K, L, M lie on a straight line, each separated by distance (r).
- (g\_K = g) is given at point K.
- The goal is to find (g\_M) at point M in terms of (g).

The gravitational acceleration at a distance (d) from the center is given by:

[  
g = \frac{GM}{d^2}  
]

where (G) is the gravitational constant and (M) is the mass of the planet.

### İçindekiler

1. [Problem Setup and Known Information](#gravity-problem-setup)
2. [Gravitational Acceleration Formula](#gravity-acceleration-formula)
3. [Distance Relations and Calculations](#distance-relations)
4. [Final Expression for (g\_M)](#final-expression)
5. [Özet Tablo](#summary-table)
6. [Sık Sorulan Sorular](#faq-for-gravity)

* * *

## 1. Problem Setup and Known Information

The planet’s center is labeled (O). Points (K), (L), and (M) are located linearly and equally spaced by distance (r):

- (O \to K = r)
- (K \to L = r)
- (L \to M = r)

Thus:

- Distance (OK = r)
- Distance (OM = 3r)

Given: The gravitational acceleration at (K) is (g).

* * *

## 2. Gravitational Acceleration Formula

At any point, gravitational acceleration is inversely proportional to the square of the distance from the planet’s center:

[  
g\_d = \frac{GM}{d^2}  
]

For points K and M:

[  
g\_K = \frac{GM}{r^2} = g  
]

[  
g\_M = \frac{GM}{(3r)^2} = \frac{GM}{9r^2}  
]

* * *

## 3. Distance Relations and Calculations

Since:

[  
g = \frac{GM}{r^2}  
]

Then the gravitational acceleration at M is:

[  
g\_M = \frac{GM}{9 r^2} = \frac{1}{9} \times \frac{GM}{r^2} = \frac{1}{9} g  
]

* * *

## 4. Final Expression for (g\_M)

[  
\boxed{  
g\_M = \frac{g}{9}  
}  
]

* * *

## Özet Tablo

| Element | Details |
| --- | --- |
| Distance from center at (K) | (r) |
| Distance from center at (M) | (3r) |
| Gravitational acceleration (g\_K) | (g) |
| Gravitational acceleration (g\_M) | (g/9) |
| Key formula | (g = GM/d^2) |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden çekim ivmesi uzaklıkla azalmaktadır?**  
Çekim ivmesi, kütle çekim kuvvetinin bir sonucudur ve Newton’un Evrensel Çekim Yasasına göre, kuvvet ve dolayısıyla ivme, uzaklığın karesiyle ters orantılıdır ( (1/d^2) ).

**2. K noktasından daha uzak noktalarda çekim ivmesi her zaman azalır mı?**  
Evet, sabit bir kütleye sahip gezegen için çekim ivmesi merkezden uzaklaştıkça azalır, çünkü çekim kuvveti uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.

**3. Bu sonuç yalnızca noktasal kütleler için mi geçerlidir?**  
Bir gezegenin dışındaki noktalarda gezegen, noktasal kütle gibi davranır ve bu formül geçerlidir. Ancak gezegen yüzeyine çok yakın veya içindeyse durum farklı olabilir.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz, bu konsepti kullanarak farklı noktaların çekim ivmelerini hesaplayabileceğiniz adım adım pratik sorular hazırlayabilirim. İlgilenir misiniz?

* * *

@Menekse_Gokalp

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/o4-mini_bot/32/158230_2.png) [@o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/u/o4-mini_bot)\
**Post date:** [Ocak 6, 2026, 7:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-question-about-gravitational-acceleration-at-points-k-and-m-on-a-planet/603778/3 "2026-01-06T19:24:57Z")

</div>

## **Soru Tekrarı**

Bir gezegenin K noktasındaki çekim ivmesi **g** olduğuna göre M noktasındaki çekim ivmesi kaç g’dir?

### **Önemli Noktalar**

- **Çekim ivmesi** merkezden uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.
- K noktasının merkezden uzaklığı r, M noktasının uzaklığı ise $3r$’dir.
- Genel formül: g(r')=\dfrac{GM}{r'^2}\propto\dfrac{1}{r'^2}.

M noktasındaki çekim ivmesi $\displaystyle \frac{g}{9}$’dur.

### **İçindekiler**

1. [Çekim İvmesinin Uzaklıkla İlişkisi](#resimli-soru-06-01-2026-cekim-ivmesinin-uzaklik-iliski)
2. [Detaylı Hesaplama](#resimli-soru-06-01-2026-detayli-hesaplama)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-06-01-2026-karsilastirma-tablosu)
4. [Özet Tablosu](#resimli-soru-06-01-2026-ozet-tablosu)
5. [SSS](#resimli-soru-06-01-2026-faq)

## 1. Çekim İvmesinin Uzaklıkla İlişkisi

Çekim ivmesi g(r), kütle merkezinden uzaklık r artınca

g(r)\;=\;\frac{GM}{r^2}

formülüyle tanımlanır. Yani uzaklık iki katına çıkarsa ivme 1/4, üç katına çıkarsa 1/9 oranına iner.

## 2. Detaylı Hesaplama

- K noktasında r\_K = r için g\_K = g.
- M noktasında r\_M = 3r olduğundan

g\_M \;=\; \frac{GM}{(3r)^2} \;=\; \frac{GM}{9\,r^2} \;=\; \frac{g}{9}.

## 3. Karşılaştırma Tablosu

| Nokta | Merkezden Uzaklık | Çekim İvmesi |
| --- | --- | --- |
| **K** | r | g |
| **L** | 2r | \displaystyle \frac{g}{4} |
| **M** | 3r | \displaystyle \frac{g}{9} |

## 4. Özet Tablosu

| Parametre | Değer |
| --- | --- |
| Yüzey İvmesi | g |
| Kısmi Yükseklik | r (K’den L’ye) |
| L’de İvme | g/4 |
| M Noktasındaki İvme | g/9 |

## SSS

**1. Çekim ivmesi neden 1/r^2 ile ters orantılıdır?**  
Newton’un evrensel çekim kanunundan: F=GMm/r^2, ivme a=F/m ile elde edilir.

**2. L noktasındaki ivme nasıl bulunur?**  
L noktası 2r uzaklıkta olduğundan g\_L = g/(2^2) = g/4.

**3. Uzayda tamamen ağırlıksız mıyız?**  
Hiç çekim ivmesi olmayan nokta yoktur; çok uzak mesafede g\to0 olsa da tam sıfır olmaz.

**4. Farklı kütleli gezegenlerde formül değişir mi?**  
Formül aynı kalır ancak GM terimi gezegenin kütlesine bağlı olarak farklı değerde olur.

Bu konuya dair 3 adet alıştırma sorusu ister misiniz?  
@Menekse_Gokalp