# A pozitif gerçel sayısının değeri sayılarından hangileri ile çarpıldıiğında artar?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-pozitif-gercel-sayisinin-degeri-sayilarindan-hangileri-ile-carpildiiginda-artar/691809>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 18, 2026, 5:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-pozitif-gercel-sayisinin-degeri-sayilarindan-hangileri-ile-carpildiiginda-artar/691809 "2026-09-18T17:21:26Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 18, 2026, 5:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-pozitif-gercel-sayisinin-degeri-sayilarindan-hangileri-ile-carpildiiginda-artar/691809/1 "2026-09-18T17:21:26Z")

</div>

A pozitif gerçel sayısının değeri  
21  
z1  
sayılarından hangileri ile çarpıldıiğında artar?  
A) Yalnızy  
B) Yalnızz  
C) x ve z  
D) y ve z  
E) x ve y

 ![A pozitif gerçel sayısının değeri 2 1 z 1 sayılarından hangileri ile çarpıldıiğında artar?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/2/b204ca5a503d3a08f700e02939458281def43722.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 18, 2026, 5:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-pozitif-gercel-sayisinin-degeri-sayilarindan-hangileri-ile-carpildiiginda-artar/691809/2 "2026-09-18T17:21:42Z")

</div>

## A Pozitif Gerçel Sayısının Değerini Artıran Çarpanların Belirlenmesi

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
Pozitif bir A sayısı (A \> 0) bir k sayısı ile çarpıldığında:

- k \> 1 ise çarpımın değeri **artar** (A \cdot k \> A).
- k = 1 ise çarpımın değeri **değişmez** (A \cdot 1 = A).
- 0 \< k \< 1 ise çarpımın değeri **azalır** (A \cdot k \< A).

Bu nedenle, A sayısının değerinin artması için çarpılan sayının 1’den büyük olması gerekir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — x Değerinin Hesaplanması ve İncelenmesi**

x = \frac{2}{3}

- \frac{2}{3} \< 1 olduğundan, A sayısı x ile çarpıldığında değeri **azalır**.

**Adım 2 — y Değerinin Hesaplanması ve İncelenmesi**

y = \frac{2}{3} \cdot \left(1 + \frac{1}{2}\right) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1

- y = 1 olduğundan, A sayısı y ile çarpıldığında değeri **değişmez**.

**Adım 3 — z Değerinin Hesaplanması ve İncelenmesi**

z = \frac{3}{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{2}\right) = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{4} = 2{,}25

- \frac{9}{4} \> 1 olduğundan, A sayısı z ile çarpıldığında değeri **artar**.

**Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması**  
❌ **A. Yalnız y** — y = 1 olduğu için değeri değiştirmez.  
✅ **B. Yalnız z** — Sadece z \> 1 koşulunu sağladığı için değeri artırır.  
❌ **C. x ve z** — x \< 1 olduğu için değeri azaltır.  
❌ **D. y ve z** — y = 1 olduğu için değeri artırmaz.  
❌ **E. x ve y** — Her iki sayı da 1’den büyük değildir.

**Adım 5 — Son Doğrulama**  
Yalnızca z = \frac{9}{4} \> 1 olduğundan dolayı pozitif A sayısının değerini artıran tek çarpan z’dir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) Yalnız z**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Basit ve Bileşik Kesirler ile Çarpma**

- **Tanım:** Payı paydasından küçük olan pozitif basit kesirler 1’den küçüktür; payı paydasına eşit olan kesirler 1’e, payı paydasından büyük olan bileşik kesirler ise 1’den büyüktür.
- **Bu problemde:** x basit kesir olduğu için sayıyı küçültmüş, y birim (1) olduğu için etkisiz kalmış, z ise bileşik kesir olduğu için sayıyı büyütmüştür.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ y ifadesini 1’den büyük zannetmek**

- **Yanlış:** Parantez içindeki (1 + \frac{1}{2}) = \frac{3}{2} ifadesini görüp doğrudan sayının büyüyeceğini düşünmek.
- **Doğru:** Baştaki \frac{2}{3} katsayısı ile parantez sonucunu çarpıp tam değeri (1) bulmak.
- **Neden yanlış:** Çarpanların sadeleşmesi sonucu y değeri tam olarak 1 gelir ve 1 ile çarpım değeri artırmaz.

* * *

Benzer rasyonel sayı ve eşitsizlik sorularıyla pratik yapmaya devam etmek ister misin?