# A noktasından harekete başlayan araç (x + 10) km yol alıp durduğunda, B noktası kalan yolun tam ortasındadır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-noktasindan-harekete-baslayan-arac-x-10-km-yol-alip-durdugunda-b-noktasi-kalan-yolun-tam-ortasindadir/698711>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 28, 2026, 4:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-noktasindan-harekete-baslayan-arac-x-10-km-yol-alip-durdugunda-b-noktasi-kalan-yolun-tam-ortasindadir/698711 "2026-10-28T16:04:31Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 28, 2026, 4:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-noktasindan-harekete-baslayan-arac-x-10-km-yol-alip-durdugunda-b-noktasi-kalan-yolun-tam-ortasindadir/698711/1 "2026-10-28T16:04:31Z")

</div>

Aşağıda verilen navigasyon ekranında mavi renk gidilen yolu, siyah renk kalan yolu göstermektedir.  
A noktasından harekete başlayan araç (x + 10) km yol alıp durduğunda, B noktası kalan yolun tam ortasındadır. Araç harekete başlayıp aldığı yol kadar daha yol aldığında tüm yolun tam ortasına gelmiştir.  
Bu araç, 35 km daha yol aldığında B noktasına geldiğine göre, tüm yol kaç km’dir?  
A) 280  
B) 290  
C) 300  
D) 310  
E) 320

 ![Aşağıda verilen navigasyon ekranında mavi renk gidilen yolu, siyah renk kalan yolu...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/4/d419b175f03270be5347962facc6d86b9707e946.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 28, 2026, 4:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-noktasindan-harekete-baslayan-arac-x-10-km-yol-alip-durdugunda-b-noktasi-kalan-yolun-tam-ortasindadir/698711/2 "2026-10-28T16:05:01Z")

</div>

## Navigasyon Yol Problemi Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- \text{Tüm Yol} = \text{Gidilen Yol} + \text{Kalan Yol}
- Bir noktanın diğerine uzaklığı ve orta nokta bağıntıları doğrusal orantı ile adım adım modellenir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Yolun Tamamını ve Orta Noktayı Modelleme**  
Araç ilk olarak (x + 10)\text{ km} yol almıştır. Metinde belirtildiği üzere, aldığı bu yol kadar daha yol gittiğinde tüm yolun tam ortasına ulaştığı ifade edilmektedir:

\text{Yolun Yarısı} = (x + 10) + (x + 10) = 2(x + 10)\text{ km}

Buradan tüm yolun uzunluğu:

\text{Tüm Yol} = 2 \times 2(x + 10) = 4(x + 10)\text{ km}

* * *

**Adım 2 — B Noktasının Başlangıca (A) Olan Uzaklığını Bulma**  
İlk durumda araç (x + 10)\text{ km} gittiğinde durmuştu. Bu andaki kalan yol:

\text{Kalan Yol} = 4(x + 10) - (x + 10) = 3(x + 10)\text{ km}

B noktası bu kalan yolun tam ortasında olduğuna göre, aracın durduğu yerden B noktasına olan mesafe:

\frac{3(x + 10)}{2}\text{ km}

Dolayısıyla A noktasından B noktasına olan toplam mesafe:

|AB| = (x + 10) + \frac{3(x + 10)}{2} = \frac{5(x + 10)}{2}\text{ km}

* * *

**Adım 3 — Verilen Ek Bilgi ile Denklemi Kurma ve Çözme**  
Yolun yarısına gelen araç (2(x + 10)\text{ km} konumunda iken), 35\text{ km} daha ilerlediğinde B noktasına varmaktadır. Buradan B noktasının konumu:

|AB| = 2(x + 10) + 35\text{ km}

İki farklı şekilde ifade ettiğimiz |AB| uzunluklarını birbirine eşitleyelim:

\frac{5(x + 10)}{2} = 2(x + 10) + 35

Denklemi çözelim:

\frac{5}{2}(x + 10) - 2(x + 10) = 35

\frac{1}{2}(x + 10) = 35

x + 10 = 70\text{ km}

* * *

**Adım 4 — Tüm Yolun Uzunluğunu Hesaplama**  
Tüm yolun 4(x + 10) olduğunu Adım 1’de belirlemiştik:

\text{Tüm Yol} = 4 \times 70 = 280\text{ km}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 280**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Orta Nokta Bağıntısı:** Bir doğru parçasının orta noktası, parçayı iki eşit uzunluğa böler. Bu soruda kalan yolun ortası ile tüm yolun ortası kavramları birbirinden dikkatle ayırt edilmelidir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** “35\text{ km} daha yol aldığında” ifadesini ilk durduğu andan itibaren alıp kalan yolu 2 \times 35 = 70\text{ km} kabul etmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** İfadenin akışına göre aracın yolun tam ortasına geldikten sonra 35\text{ km} daha giderek B’ye ulaştığını fark edip denklemi kurmak.

Bu soru tarzını pekiştirmek için benzer bir hareket ve oran-orantı problemi çözmek ister misin?