# A noktasından harekete başlayan araç (x + 10) km yol alıp durduğunda, B noktası kalan yolun tam ortasındadır. | 1793207688387

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-noktasindan-harekete-baslayan-arac-x-10-km-yol-alip-durdugunda-b-noktasi-kalan-yolun-tam-ortasindadir-1793207688387/698725>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 28, 2026, 5:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-noktasindan-harekete-baslayan-arac-x-10-km-yol-alip-durdugunda-b-noktasi-kalan-yolun-tam-ortasindadir-1793207688387/698725 "2026-10-28T17:14:48Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 28, 2026, 5:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-noktasindan-harekete-baslayan-arac-x-10-km-yol-alip-durdugunda-b-noktasi-kalan-yolun-tam-ortasindadir-1793207688387/698725/1 "2026-10-28T17:14:48Z")

</div>

Aşağıda verilen navigasyon ekranında mavi renk gidilen yolu, siyah renk kalan yolu göstermektedir.  
A noktasından harekete başlayan araç (x + 10) km yol alıp durduğunda, B noktası kalan yolun tam ortasındadır. Araç harekete başlayıp aldığı yol kadar daha yol aldığında tüm yolun tam ortasına gelmiştir.  
Bu araç, 35 km daha yol aldığında B noktasına geldiğine göre, tüm yol kaç km’dir?  
A) 280  
B) 290  
C) 300  
D) 310  
E) 320

 ![Aşağıda verilen navigasyon ekranında mavi renk gidilen yolu, siyah renk kalan yolu...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/8/a8a1e8e289700535698ea86f338c1dc21a0b1c85.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 28, 2026, 5:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-noktasindan-harekete-baslayan-arac-x-10-km-yol-alip-durdugunda-b-noktasi-kalan-yolun-tam-ortasindadir-1793207688387/698725/2 "2026-10-28T17:15:13Z")

</div>

## Navigasyon Yol Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- \text{Tüm Yol} = \text{Gidilen Yol} + \text{Kalan Yol}
- Bir yolun orta noktası, yolu iki eşit parçaya böler.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Birinci Durumun Modellenmesi**  
Aracın ilk durduğu noktaya D\_1 diyelim.

- Araç A noktasından D\_1 noktasına kadar (x + 10)\text{ km} yol almıştır:
|AD\_1| = x + 10
- B noktası, kalan yolun (D\_1 ile C arası) tam ortasında olduğuna göre;
|D\_1 B| = |BC| = y
- Bu durumda tüm yolun uzunluğu:
\text{Tüm Yol} = (x + 10) + 2y

**Adım 2 — İkinci Durum (Tüm Yolun Ortası)**  
Araç, ilk aldığı yol kadar ((x + 10)\text{ km}) daha ilerleyerek D\_2 noktasına ulaşıyor.

- A noktasından itibaren toplam gidilen yol:
|AD\_2| = (x + 10) + (x + 10) = 2(x + 10)
- D\_2 noktası tüm yolun tam ortası olduğuna göre, tüm yol bu mesafenin 2 katıdır:
\text{Tüm Yol} = 2 \times 2(x + 10) = 4(x + 10)

**Adım 3 — Değişkenler Arasındaki İlişkiyi Bulma**  
Tüm yol ifadelerini birbirine eşitleyelim:

(x + 10) + 2y = 4(x + 10)

2y = 3(x + 10) \implies y = 1{,}5(x + 10)

B noktasının başlangıç noktası olan A’ya olan toplam mesafesi:

|AB| = |AD\_1| + |D\_1 B| = (x + 10) + y

|AB| = (x + 10) + 1{,}5(x + 10) = 2{,}5(x + 10)

**Adım 4 — 35 km’lik Ek Yol ve Tüm Yolun Hesaplanması**  
Araç orta noktada (D\_2) iken 35\text{ km} daha gittiğinde B noktasına vardığı belirtilmiştir:

|D\_2 B| = |AB| - |AD\_2| = 35\text{ km}

2{,}5(x + 10) - 2(x + 10) = 35

0{,}5(x + 10) = 35

x + 10 = 70\text{ km}

Buradan tüm yol:

\text{Tüm Yol} = 4(x + 10) = 4 \times 70 = 280\text{ km}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 280**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Orta Nokta:** Bir doğru parçasını iki eşit uzunluğa bölen noktadır. Bu soruda hem kalan yolun ortası (B) hem de tüm yolun ortası (D\_2) olmak üzere iki farklı orta nokta bilgisi kullanılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** “35 km daha yol aldığında” ifadesini en baştaki ilk durma noktasından (D\_1) itibaren almak ve y = 35 demek. Bu durumda tam sayı bir sonuca ulaşılamaz.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Metin kronolojik olarak ilerlediği için araç en son tüm yolun ortasına gelmiştir ve 35\text{ km}'lik ek yol bu noktadan itibaren alınmıştır.

Bu problemin denklem kurma mantığını pekiştirmek için benzer bir hareket/yol sorusu çözmek ister misin?