# A noktasında a bir gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat duzleminde parabolü şekilde gösterilmiştir **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 23, 2026, 11:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-noktasinda-a-bir-gercel-sayi-olmak-uzere-dik-koordinat-duzleminde-parabolu-sekilde-gosterilmistir/692311 "2026-09-23T11:30:27Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\ **Post date:** [Eylül 23, 2026, 11:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-noktasinda-a-bir-gercel-sayi-olmak-uzere-dik-koordinat-duzleminde-parabolu-sekilde-gosterilmistir/692311/1 "2026-09-23T11:30:27Z")
A noktasında ny =x arabolü ab a bir gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat duzleminde y = x-ax +3 parabolü şekilde gösterilmiştir. y =x ax + 3 x JAO| = |OB| olduğuna göre a kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ![A noktasında ny =x arabolü ab a bir gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat duzleminde y...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/6/e65a48ce1bda903dd65ced9be3881bfb0a21f66b.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 23, 2026, 11:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-noktasinda-a-bir-gercel-sayi-olmak-uzere-dik-koordinat-duzleminde-parabolu-sekilde-gosterilmistir/692311/2 "2026-09-23T11:30:36Z")
## y = x^2 - ax + 3 Parabolünde |AO| = |OB| Eşitliğine Göre a Değerinin Bulunması 💡 **KULLANILAN KURAL VE BİLGİLER:** - Bir eğrinin y-eksenini kestiği noktayı bulmak için denklemde x = 0 yazılır. - Parabol üzerindeki her (x, y) noktası, parabolün denklemini sağlamak zorundadır. - Orijine olan uzaklık, eksen üzerindeki noktanın mutlak değerce koordinatına eşittir. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — A Noktasının Koordinatlarını ve |AO| Uzunluğunu Bulma** A noktası, parabolün y-eksenini kestiği noktadır. Bu noktanın koordinatlarını bulmak için denklemde x = 0 yazılır: y = 0^2 - a \cdot 0 + 3 = 3 Buradan A noktasının koordinatları A(0, 3) olur. A noktası pozitif y-ekseni üzerinde olduğundan: |AO| = 3 \text{ birim} **Adım 2 — B Noktasının Koordinatlarını Belirleme** Soruda |AO| = |OB| olduğu verilmiştir. |OB| = |AO| = 3 \text{ birim} Grafikten görüldüğü üzere B noktası pozitif x-ekseni üzerinde yer almaktadır. Dolayısıyla B noktasının koordinatları: B(3, 0) **Adım 3 — B(3, 0) Noktasını Parabol Denkleminde Yerine Yazarak a Değerini Hesaplama** B(3, 0) noktası parabol üzerinde yer aldığından denklemde x = 3 yazıldığında y = 0 olmalıdır: 0 = 3^2 - a \cdot 3 + 3 0 = 9 - 3a + 3 0 = 12 - 3a 3a = 12 a = 4 * * * ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** a = 4 (C şıkkı) ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Eksenleri Kesen Noktalar** - **Tanım:** Bir fonksiyonun y-eksenini kestiği nokta f(0), x-eksenini kestiği noktalar ise f(x) = 0 denkleminin gerçel kökleridir. - **Bu problemde:** y-eksenini kestiği nokta olan A(0,3), parabolün sabit teriminden doğrudan elde edilmiştir. **2. Noktanın Eğriyi Sağlaması** - **Tanım:** Analitik düzlemde bir geometrik şeklin/eğrinin üzerinde bulunan her noktanın koordinatları o eğrinin cebirsel ifadesini doğrular. - **Bu problemde:** B(3, 0) noktası parabol üzerinde olduğu için doğrudan denklemde yerine koyularak bilinmeyen a katsayısı bulunmuştur. * * * ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ B noktasının apsisini yanlış kökle karıştırmak** - **Yanlış:** Parabolün tepe noktası veya küçük kökü ile B noktasını karıştırıp işlem yapmak. - **Doğru:** Grafikte B noktasının x-eksenini kestiği pozitif nokta olduğunu belirleyip doğrudan koordinatlarını (3,0) olarak kullanmak. - **Neden yanlış:** Parabol x-eksenini iki farklı noktada keser (x = 1 ve x = 3). B noktası grafikte sağdaki (büyük olan) köktür. * * * Benzer tipte bir parabol veya tepe noktası sorusu çözmemi ister misin?