# A neq 1 olmak üzere a , u ve v pozitif gerçek sayılar olmak üzere küçükten büyüğe sıralanmış aşağıdaki sayılar ardışık

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-neq-1-olmak-uzere-a-u-ve-v-pozitif-gercek-sayilar-olmak-uzere-kucukten-buyuge-siralanmis-asagidaki-sayilar-ardisik/699142>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 1, 2026, 2:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-neq-1-olmak-uzere-a-u-ve-v-pozitif-gercek-sayilar-olmak-uzere-kucukten-buyuge-siralanmis-asagidaki-sayilar-ardisik/699142 "2026-11-01T14:51:09Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sbp](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/2bfe46/32.png) [@sbp](https://sorumatik.co/u/sbp)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 2:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-neq-1-olmak-uzere-a-u-ve-v-pozitif-gercek-sayilar-olmak-uzere-kucukten-buyuge-siralanmis-asagidaki-sayilar-ardisik/699142/1 "2026-11-01T14:51:09Z")

</div>

a neq 1 olmak üzere a , u ve v pozitif gerçek sayılar olmak üzere küçükten büyüğe sıralanmış aşağıdaki sayılar ardışık çift sayılardır.  
| Artan Sıralı Üçlü |  
|1— |  
| \log\_{a} u, \log\_{a} v, \log\_{a} (3u + v) |  
Buna göre \log\_{a} (4a^2 + 3) ifadesinin değeri kaçtır?  
A) 5  
B) 6  
C) 7  
D) 8  
E) 9

 ![a neq 1 olmak üzere a , u ve v pozitif gerçek sayılar olmak üzere küçükten büyüğe...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/d/fd4154be19ca269d2119b32376e6eb7d39d7d9ea.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 2:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-neq-1-olmak-uzere-a-u-ve-v-pozitif-gercek-sayilar-olmak-uzere-kucukten-buyuge-siralanmis-asagidaki-sayilar-ardisik/699142/2 "2026-11-01T14:51:27Z")

</div>

## Logaritma Özellikleri ve Ardışık Sayı Bağıntıları

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Ardışık çift sayılar arasındaki fark 2’dir. Tabanları aynı olan logaritmaların farkı \log\_a x - \log\_a y = \log\_a\left(\frac{x}{y}\right) kuralı ile bölüme dönüştürülür ve \log\_a b = c \iff b = a^c eşitliği kullanılır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Ardışık Terimler Arasındaki Farkı Belirleme**  
Verilen \log\_a u, \log\_a v ve \log\_a(3u + v) sayıları küçükten büyüğe ardışık çift sayılar olduğundan aralarındaki fark 2’dir:

\log\_a v - \log\_a u = 2 \implies \log\_a\left(\frac{v}{u}\right) = 2 \implies \frac{v}{u} = a^2 \implies v = u \cdot a^2

**Adım 2 — Üçüncü Terim ile Bağıntı Kurma**  
Üçüncü terim ile birinci terim arasındaki fark ardışık iki çift sayı adımı kadar, yani 4 birimdir:

\log\_a(3u + v) - \log\_a u = 4 \implies \log\_a\left(\frac{3u + v}{u}\right) = 4

\frac{3u + v}{u} = 3 + \frac{v}{u} = a^4

**Adım 3 — a Cinsinden Polinom Eşitliğini Elde Etme**  
\frac{v}{u} = a^2 değerini denklemde yerine yazalım:

3 + a^2 = a^4 \implies a^4 = a^2 + 3

**Adım 4 — İstenen İfadenin Hesaplanması**  
Sorulan ifadede yer alan 4a^2 + 3 terimini a kuvveti olarak yazmak için a^4 = a^2 + 3 eşitliğinin her iki tarafını a^2 ile çarpalım:

a^6 = a^2 \cdot a^4 = a^2(a^2 + 3) = a^4 + 3a^2

Burada tekrar a^4 yerine a^2 + 3 yazarsak:

a^6 = (a^2 + 3) + 3a^2 = 4a^2 + 3

Bulunan değeri logaritmada yerine koyalım:

\log\_a(4a^2 + 3) = \log\_a(a^6) = 6

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 6** (\log\_a(4a^2 + 3) = 6)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Yüksek dereceli denklemlerde a’nın reel değerini köklü olarak bulmaya çalışmak yerine, indirgeme bağıntısı (a^4 = a^2 + 3) kurarak a^6’nın 4a^2 + 3’e eşit olduğunu görmek çözümü son derece pratikleştirir.