# A harfinin yerine, asal çarpanları diğer dört kartın üzerinde yazan doğal sayıların farklı birer asal çarpanından

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-harfinin-yerine-asal-carpanlari-diger-dort-kartin-uzerinde-yazan-dogal-sayilarin-farkli-birer-asal-carpanindan/700115>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 9:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-harfinin-yerine-asal-carpanlari-diger-dort-kartin-uzerinde-yazan-dogal-sayilarin-farkli-birer-asal-carpanindan/700115 "2026-11-08T09:49:03Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Brk4321](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/85e7bf/32.png) [@Brk4321](https://sorumatik.co/u/Brk4321)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 9:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-harfinin-yerine-asal-carpanlari-diger-dort-kartin-uzerinde-yazan-dogal-sayilarin-farkli-birer-asal-carpanindan/700115/1 "2026-11-08T09:49:03Z")

</div>

Aşağıda verilen kartların dördünün ön yüzüne birer doğal sayı, birinin ön yüzüne ise A harfi yazılmıştır.  
A harfinin yerine, asal çarpanları diğer dört kartın üzerinde yazan doğal sayıların farklı birer asal çarpanından oluşan bir doğal sayı yazılacaktır.  
Buna göre A yerine yazılabilecek doğal sayı en az kaçtır?  
A) 105  
B) 180  
C) 210  
D) 330

 ![Aşağıda verilen kartların dördünün ön yüzüne birer doğal sayı, birinin ön yüzüne ise A...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/1/e1d5609df31d6ce55ba3c672b0e0d1e525ae1c87.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 9:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-harfinin-yerine-asal-carpanlari-diger-dort-kartin-uzerinde-yazan-dogal-sayilarin-farkli-birer-asal-carpanindan/700115/2 "2026-11-08T09:49:22Z")

</div>

## Asal Çarpanlar ve En Küçük Doğal Sayı Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir doğal sayının asal çarpanları, o sayıyı kalansız bölen asal sayılardır. Verilen dört kartın her birinden birbirinden farklı birer asal çarpan seçilerek oluşturulacak en küçük doğal sayı, seçilen en küçük asal çarpanların 1. kuvvetlerinin çarpımıyla elde edilir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Kartlardaki Sayıların Asal Çarpanlarını Bulma**  
Kartlarda yazan 38, 77, 63 ve 80 sayılarının asal çarpanlarını belirleyelim:

- 38 = 2 \times 19 \implies \{2, 19\}
- 77 = 7 \times 11 \implies \{7, 11\}
- 63 = 3^2 \times 7 \implies \{3, 7\}
- 80 = 2^4 \times 5 \implies \{2, 5\}

**Adım 2 — Her Karttan Farklı ve En Küçük Asal Çarpanları Seçme**  
A sayısının en az olması istendiği için her karttan mümkün olan en küçük ve birbirinden farklı asal çarpanlar seçilmelidir:

- **38** kartından: **2**
- **80** kartından: 2 kullanıldığı için mecburen **5**
- **77** kartından: **7**
- **63** kartından: 7 kullanıldığı için mecburen **3**

Seçilen asal çarpanlar \{2, 3, 5, 7\} kümesini oluşturur ve her biri farklı bir karttan alınmış 4 farklı asal sayıdır.

**Adım 3 — A Sayısının En Küçük Değerini Hesaplama**  
Bu asal çarpanlara sahip en küçük doğal sayı, her bir çarpanın üssü 1 alınarak bulunur:

A = 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 210** (A\_{\text{en az}} = 210)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** 80 ve 38 sayılarının her ikisinde de ortak olarak bulunan “2” çarpanı sadece bir kart için kullanılabilir. Çarpanların birbirinden **farklı** olması şartı olduğundan, 80 sayısından 5, 63 sayısından ise 7 yerine 3 çarpanı tercih edilmelidir.