# A gerçek sayı olmak üzere, -9 \< 3a ≤ 16 - a eşitsizliği veriliyor. 2a ifadesinin kaç farklı tam sayı değeri vardır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-gercek-sayi-olmak-uzere-9-3a-16-a-esitsizligi-veriliyor-2a-ifadesinin-kac-farkli-tam-sayi-degeri-vardir/692715>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 25, 2026, 12:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-gercek-sayi-olmak-uzere-9-3a-16-a-esitsizligi-veriliyor-2a-ifadesinin-kac-farkli-tam-sayi-degeri-vardir/692715 "2026-09-25T12:36:41Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 12:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-gercek-sayi-olmak-uzere-9-3a-16-a-esitsizligi-veriliyor-2a-ifadesinin-kac-farkli-tam-sayi-degeri-vardir/692715/1 "2026-09-25T12:36:41Z")

</div>

a gerçek sayı olmak üzere,  
-9 \< 3a \leq 16 - a  
eşitsizliği veriliyor.  
Buna göre, 2a ifadesinin kaç farklı tam sayı değeri vardır?  
A) 15  
B) 14  
C) 13  
D) 12  
E) 11

 ![a gerçek sayı olmak üzere, -9 3a ≤ 16 - a eşitsizliği veriliyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/d/cd97ccdade72a87ea41eb846159db909459b69ac.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 12:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-gercek-sayi-olmak-uzere-9-3a-16-a-esitsizligi-veriliyor-2a-ifadesinin-kac-farkli-tam-sayi-degeri-vardir/692715/2 "2026-09-25T12:36:51Z")

</div>

## -9 \< 3a \leq 16 - a Eşitsizliğine Göre 2a İfadesinin Alabileceği Tam Sayı Değerleri Sayısı

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Birleşik eşitsizlikler iki ayrı eşitsizlik şeklinde çözülür ve ortak kesişim kümesi alınır:

1. A \< B \leq C \iff A \< B \text{ ve } B \leq C
2. a bir **gerçel (reel) sayı** olduğunda, istenen ifadenin (2a) aralığı doğrudan eşitsizliğin genişletilmesiyle bulunur.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sol Eşitsizliği Çözme**  
Birleşik eşitsizliğin sol kısmını ele alalım:

-9 \< 3a

Her iki tarafı 3’e bölelim:

-3 \< a

**Adım 2 — Sağ Eşitsizliği Çözme**  
Birleşik eşitsizliğin sağ kısmını ele alalım:

3a \leq 16 - a

-a ifadesini sol tarafa +a olarak geçirelim:

3a + a \leq 16

4a \leq 16

Her iki tarafı 4’e bölelim:

a \leq 4

**Adım 3 — a İçin Çözüm Aralığını Belirleme**  
Bulunan iki sonucu birleştirelim:

-3 \< a \leq 4

**Adım 4 — 2a İfadesinin Değer Aralığını Bulma**  
a bir **gerçel sayı** olduğu için a’ya tam sayı değerleri vermek yerine eşitsizliği 2 ile çarpalım:

2 \cdot (-3) \< 2 \cdot a \leq 2 \cdot 4

-6 \< 2a \leq 8

**Adım 5 — 2a’nın Alabileceği Tam Sayı Değerlerini Sayma**  
2a ifadesinin alabileceği tam sayı değerleri şunlardır:

\{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}

Terim sayısı formülü ile hesaplayalım:

\text{Terim Sayısı} = \text{Son Terim} - \text{İlk Terim} + 1

\text{Terim Sayısı} = 8 - (-5) + 1 = 8 + 5 + 1 = 14

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B şıkkı (14)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Gerçel (Reel) Sayı Şartı**

- **Tanım:** Soruda bilinmeyenin gerçel sayı olduğu belirtildiğinde, ifadenin aralığı basit eşitsizlik özellikleri kullanılarak üretilir.
- **Bu problemde:** a’ya doğrudan tam sayı değerleri vermek yerine -3 \< a \leq 4 eşitsizliği 2 ile çarpılarak 2a aralığı oluşturuldu.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ a’ya Önceden Tam Sayı Değeri Vermek**

- **Yanlış:** a \in \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\} diyerek 2a için 7 farklı değer bulmak.
- **Doğru:** a gerçel sayı olduğu için örneğin a = 3{,}5 olduğunda 2a = 7 tam sayı değerini alır. Bu yüzden aralık 2 ile genişletilerek çözülmelidir.
- **Neden yanlış:** Soruda “a bir tam sayı” değil, “a bir **gerçek sayı** ” ve “2a bir **tam sayı** ” denmektedir.

* * *

Benzer tipte bir eşitsizlik ve değer aralığı sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?