# A doğal sayısı, b doğal sayısının 2 katına eşittir ve EKOK(a, b) = 20 'dir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-dogal-sayisi-b-dogal-sayisinin-2-katina-esittir-ve-ekok-a-b-20-dir/698768>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 29, 2026, 10:55öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-dogal-sayisi-b-dogal-sayisinin-2-katina-esittir-ve-ekok-a-b-20-dir/698768 "2026-10-29T10:55:39Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ceren\_atar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ceren_atar/32/238324_2.png) [@ceren\_atar](https://sorumatik.co/u/ceren_atar)\
**Post date:** [Ekim 29, 2026, 10:55öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-dogal-sayisi-b-dogal-sayisinin-2-katina-esittir-ve-ekok-a-b-20-dir/698768/1 "2026-10-29T10:55:39Z")

</div>

a doğal sayısı, b doğal sayısının 2 katına eşittir ve EKOK(a, b) = 20’dir.  
Buna göre EKOK(b, c) kaçtır?  
A) 40  
B) 50  
C) 60  
D) 70

 ![a doğal sayısı, b doğal sayısının 2 katına eşittir ve EKOK(a, b) = 20 'dir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/4/74ca2c488b7820cb9f59c0fbc9c1c1366b1cdf77.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 29, 2026, 10:55öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-dogal-sayisi-b-dogal-sayisinin-2-katina-esittir-ve-ekok-a-b-20-dir/698768/2 "2026-10-29T10:55:51Z")

</div>

## Doğal Sayılarda EKOK Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Biri diğerinin tam katı olan iki doğal sayının en küçük ortak katı (\text{EKOK}), her zaman büyük olan sayıya eşittir:
k \in \mathbb{Z}^+ \text{ olmak üzere, } \text{EKOK}(k \cdot x, x) = k \cdot x
- İki sayının asal çarpanlarına ayrılarak \text{EKOK} hesabı: Ortak asal çarpanlardan üssü büyük olanlar ile ortak olmayan asal çarpanların çarpımı alınır.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — a ve b Doğal Sayılarını Bulma**  
Soruda a sayısının b sayısının 2 katı olduğu belirtilmiştir:

a = 2b

Biri diğerinin katı olan iki sayıda \text{EKOK} büyük sayıya eşit olduğundan:

\text{EKOK}(a, b) = \text{EKOK}(2b, b) = 2b = a

Soruda \text{EKOK}(a, b) = 20 olarak verildiğine göre:

a = 20

2b = 20 \implies b = 10

**Adım 2 — c Doğal Sayısını Bulma**  
b ile c sayılarının toplamının 35 olduğu verilmiştir:

b + c = 35

10 + c = 35 \implies c = 25

**Adım 3 — \text{EKOK}(b, c) Değerini Hesaplama**  
Bulunan b = 10 ve c = 25 sayılarının en küçük ortak katını bulmak için sayıları asal çarpanlarına ayıralım:

10 = 2 \cdot 5

25 = 5^2

Ortak asal çarpanların en büyük üsleri ile ortak olmayan çarpanları çarparız:

\text{EKOK}(10, 25) = 2^1 \cdot 5^2 = 2 \cdot 25 = 50

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 50**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Kat Olan Sayılarda EKOK:** Pozitif iki tam sayıdan biri diğerinin tam katı ise \text{EBOB} küçük sayıya, \text{EKOK} ise büyük sayıya eşittir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Biri diğerinin katı olan sayıların \text{EKOK}'unu bulurken iki sayıyı doğrudan birbiriyle çarpmak (a \cdot b = 20 \implies b^2 \cdot 2 = 20).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Yalnızca aralarında asal sayıların \text{EKOK}'u sayıların çarpımına eşittir. Biri diğerinin katı olduğunda büyük sayı doğrudan \text{EKOK} değerini verir.

Benzer bir \text{EBOB-EKOK} sorusu ile pratik yapmak ister misin?