# A Bolmak üzere olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır?

**URL:** https://sorumatik.co/t/a-bolmak-uzere-olduguna-gore-ifadesinin-degeri-kactir/692648
**Category:** YKS TYT
**Created:** [Eylül 24, 2026, 8:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-bolmak-uzere-olduguna-gore-ifadesinin-degeri-kactir/692648 "2026-09-24T20:11:20Z")
**Posts on this page:** 2
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

### Author: ![zehrakckk](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zehrakckk/32/233639_2.png) [@zehrakckk](https://sorumatik.co/u/zehrakckk)
#### Post date: [Eylül 24, 2026, 8:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-bolmak-uzere-olduguna-gore-ifadesinin-degeri-kactir/692648/1 "2026-09-24T20:11:20Z")

</div>

a 5  
A Bolmak üzere  
olduğuna göre,  
-=-  
ifadesinin değeri kaçtır?  
A) -2  
B) -1  
C) 1  
D) 2

 ![a 5 A Bolmak üzere olduğuna göre, -=- ifadesinin değeri kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/6/f68db00639c2e343007ed48fed1aa0b49a4b6834.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

### Author: ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)
#### Post date: [Eylül 24, 2026, 8:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-bolmak-uzere-olduguna-gore-ifadesinin-degeri-kactir/692648/2 "2026-09-24T20:11:29Z")

</div>

## A \neq B Olmak Üzere \frac{A^2}{B} = \frac{B^2}{A} İken \frac{A}{B} + \frac{B}{A} İfadesinin Değeri

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **İki Küp Farkı Özdeşliği:** A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)
- **Rasyonel İfadelerde Toplama:** \frac{A}{B} + \frac{B}{A} = \frac{A^2 + B^2}{AB}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen Eşitlikte İçler Dışlar Çarpımı Yapma**  
Verilen eşitliği düzenlemek için içler dışlar çarpımı yapılır:

\frac{A^2}{B} = \frac{B^2}{A} \implies A^3 = B^3

**Adım 2 — İfadeleri Aynı Tarafa Toplayıp Çarpanlara Ayırma**  
B^3 terimi sol tarafa atılır ve iki küp farkı açılımı uygulanır:

A^3 - B^3 = 0

(A - B)(A^2 + AB + B^2) = 0

**Adım 3 — Koşulu Değerlendirerek Bağıntıyı Bulma**  
Soruda A \neq B olarak belirtildiği için A - B \neq 0 olur. Bu durumda çarpımın sıfır olabilmesi için ikinci çarpanın sıfır olması gerekir:

A^2 + AB + B^2 = 0

A^2 + B^2 = -AB

**Adım 4 — İstenen İfadede Payda Eşitleme ve Değeri Yerine Yazma**  
İstenen ifadede paydalar eşitlenir:

\frac{A}{B} + \frac{B}{A} = \frac{A \cdot A + B \cdot B}{A \cdot B} = \frac{A^2 + B^2}{AB}

Bulunan A^2 + B^2 = -AB eşitliği yerine yazılır:

\frac{-AB}{AB} = -1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B şıkkı (-1)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. İki Küp Farkı (A^3 - B^3)**

- **Tanım:** İki terimin küpleri farkının çarpanlarına ayrılmış biçimidir.
- **Bu problemde:** A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2) açılarak A \neq B şartı sayesinde A^2 + B^2 = -AB eşitliğine ulaşıldı.

**2. Koşullu Sadeleştirme (A \neq B)**

- **Tanım:** Bir ifadenin sıfıra eşit olamayacağını belirterek sadeleştirme yapmaya olanak sağlayan tanımdır.
- **Bu problemde:** A - B \neq 0 olduğu için ifadenin sıfır olan kısmı A^2 + AB + B^2 olarak belirlendi.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ A^3 = B^3 Eşitliğinden Sadece A = B Sonucunu Çıkarmak**

- **Yanlış:** A^3 = B^3 ise A = B’dir deyip sorunun A \neq B şartıyla çeliştiğini düşünmek.
- **Doğru:** İfadeyi A^3 - B^3 = 0 şeklinde çarpanlarına ayırarak (A - B)(A^2 + AB + B^2) = 0 denklemini incelemek.
- **Neden Yanlış:** Karmaşık veya cebirsel kök durumlarında A^2 + AB + B^2 = 0 bağıntısı geçerli olabilir ve soru kökündeki ifadeyi çözmek için bu bağıntı kullanılır.

* * *

Bu tip özdeşlik ve çarpanlara ayırma sorularıyla ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?