# A + b'nin alabileceği en büyük değer 2k + 7 olduğuna göre, a + b'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-bnin-alabilecegi-en-buyuk-deger-2k-7-olduguna-gore-a-bnin-alabilecegi-en-kucuk-deger-kactir/687910>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ağustos 11, 2026, 3:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-bnin-alabilecegi-en-buyuk-deger-2k-7-olduguna-gore-a-bnin-alabilecegi-en-kucuk-deger-kactir/687910 "2026-08-11T15:44:48Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 11, 2026, 3:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-bnin-alabilecegi-en-buyuk-deger-2k-7-olduguna-gore-a-bnin-alabilecegi-en-kucuk-deger-kactir/687910/1 "2026-08-11T15:44:48Z")

</div>

1. a veb birer doğal sayı olmak üzere,  
a

-b =3k-6

eşitliği veriliyor.  
a + b’nin alabileceği en büyük değer 2k + 7 olduğuna  
göre, a + b’nin alabileceği en küçük değer kaçtır?1 10  
B) 11  
c) 12  
D) 13  
E) 14  
O’dar  
kutu  
yerl

 ![a veb birer doğal sayı olmak üzere, a -b=3k-6 eşitliği veriliyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/5/e58f00f891448658e62a153e054dbcc9afa95f45.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 11, 2026, 3:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-bnin-alabilecegi-en-buyuk-deger-2k-7-olduguna-gore-a-bnin-alabilecegi-en-kucuk-deger-kactir/687910/2 "2026-08-11T15:44:56Z")

</div>

## a \cdot b = 3k - 6 Eşitliğinde a + b Toplamının Değer Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Çarpımları sabit olan iki **doğal sayının** toplamının (a + b) alabileceği değerler hakkında şu iki kural geçerlidir:

1. **En Büyük Değer:** Sayılar birbirine en uzak seçildiğinde (genellikle biri 1 seçilerek) elde edilir.
2. **En Küçük Değer:** Sayılar birbirine en yakın (mümkünse eşit veya ardışık) seçildiğinde elde edilir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Çarpımın En Uzak Çarpanlarını Belirleme**  
a ve b birer doğal sayı olduğuna göre, a \cdot b = 3k - 6 çarpımında toplamın en büyük olması için sayıları birbirine en uzak seçmeliyiz. Bu durumda çarpanlardan birini 1, diğerini sayının kendisi (3k - 6) olarak alırız.

- a = 1
- b = 3k - 6
- a + b (en büyük) = 1 + (3k - 6) = 3k - 5

**Adım 2 — k Değerini Bulma**  
Soruda a + b toplamının en büyük değerinin 2k + 7 olduğu verilmiş. Bulduğumuz sonucu bu ifadeye eşitleyelim:

- 3k - 5 = 2k + 7
- 3k - 2k = 7 + 5
- k = 12

**Adım 3 — Çarpımın Sayısal Değerini Hesaplama**  
Bulduğumuz k değerini başlangıçtaki çarpım denkleminde yerine koyalım:

- a \cdot b = 3k - 6
- a \cdot b = 3(12) - 6
- a \cdot b = 36 - 6 = 30

**Adım 4 — En Küçük Toplam Değerini Bulma**  
Çarpımları 30 olan a ve b doğal sayılarının toplamının en küçük olması için sayıları birbirine en yakın seçmeliyiz. 30 sayısının çarpanlarını inceleyelim:

- 1 \times 30 \rightarrow 1 + 30 = 31
- 2 \times 15 \rightarrow 2 + 15 = 17
- 3 \times 10 \rightarrow 3 + 10 = 13
- 5 \times 6 \rightarrow 5 + 6 = 11

Birbirine en yakın çarpanlar 5 ve 6’dır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP: B) 11**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Doğal Sayılar**

- **Tanım:** 0, 1, 2, 3, \dots şeklinde sonsuza giden sayılardır.
- **Bu problemde:** Çarpımın sonucunun pozitif bir tam sayı olması gerektiğini teyit etmemizi sağlar.

**2. Çarpanlar ve Toplam İlişkisi**

- **Tanım:** Çarpımları sabit olan iki sayı yaklaştıkça toplam küçülür, uzaklaştıkça toplam büyür.
- **Bu problemde:** En büyük değer için (1, 30), en küçük değer için (5, 6) çiftlerini kullandık.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **Sayıları Farklı Seçmemek**

- **Yanlış:** Soruda aksi belirtilmedikçe (örneğin “farklı doğal sayılar” denmedikçe) sayılar eşit alınabilir. Ancak 30 bir tam kare olmadığı için tam eşitlik mümkün değildir.
- **Doğru:** Çarpan listesinden en yakın olan 5 ve 6 seçilmelidir.
- **Neden Yanlış:** Aradaki farkı gözetmemek hatalı toplama götürür.

Bu çözümdeki adımların benzer mantığını kullanarak farklı k değerleri için deneme yapmak ister misin?