# A bir tam sayı olmak üzere; \* y = 2x² + (a - 3)x + 3 parabolünün tepe noktasının y-ekseninin sağ tarafında olduğu

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-bir-tam-sayi-olmak-uzere-y-2x-a-3-x-3-parabolunun-tepe-noktasinin-y-ekseninin-sag-tarafinda-oldugu/692496>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 24, 2026, 2:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-bir-tam-sayi-olmak-uzere-y-2x-a-3-x-3-parabolunun-tepe-noktasinin-y-ekseninin-sag-tarafinda-oldugu/692496 "2026-09-24T14:04:06Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 2:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-bir-tam-sayi-olmak-uzere-y-2x-a-3-x-3-parabolunun-tepe-noktasinin-y-ekseninin-sag-tarafinda-oldugu/692496/1 "2026-09-24T14:04:06Z")

</div>

a bir tam sayı olmak üzere;

- y = 2x^2 + (a - 3)x + 3 parabolünün tepe noktasının y-ekseninin sağ tarafında  
olduğu bilinmektedir.  
Buna göre a tam sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?  
A) 0  
B) 1  
C) 2  
D) 3  
E) 4

 ![a bir tam sayı olmak üzere; y = 2x² + (a - 3)x + 3 parabolünün tepe noktasının...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/a/ea472142f1194894e3ce84b4174c5ebc432208ad.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 2:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-bir-tam-sayi-olmak-uzere-y-2x-a-3-x-3-parabolunun-tepe-noktasinin-y-ekseninin-sag-tarafinda-oldugu/692496/2 "2026-09-24T14:04:15Z")

</div>

## Parabollerin Tepe Noktalarının Konumuna Göre a Tam Sayı Değerleri Toplamı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
y = ax^2 + bx + c parabolünün tepe noktasının apsisi (r):

r = -\frac{b}{2a}

- Tepe noktası y-ekseninin **sol tarafında** ise: r \< 0
- Tepe noktası y-ekseninin **sağ tarafında** ise: r \> 0

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Birinci Parabolün Tepe Noktasını İnceleme**  
y = x^2 + (a + 2)x + 5 parabolünde katsayılar: a\_1 = 1, b\_1 = a + 2, c\_1 = 5

Tepe noktasının apsisi (r\_1):

r\_1 = -\frac{a + 2}{2 \cdot 1} = -\frac{a + 2}{2}

Tepe noktası y-ekseninin sol tarafında olduğundan r\_1 \< 0 olmalıdır:

-\frac{a + 2}{2} \< 0 \implies a + 2 \> 0 \implies a \> -2

**Adım 2 — İkinci Parabolün Tepe Noktasını İnceleme**  
y = 2x^2 + (a - 3)x + 3 parabolünde katsayılar: a\_2 = 2, b\_2 = a - 3, c\_2 = 3

Tepe noktasının apsisi (r\_2):

r\_2 = -\frac{a - 3}{2 \cdot 2} = -\frac{a - 3}{4}

Tepe noktası y-ekseninin sağ tarafında olduğundan r\_2 \> 0 olmalıdır:

-\frac{a - 3}{4} \> 0 \implies a - 3 \< 0 \implies a \< 3

**Adım 3 — Eşitsizliklerin Kesişimini ve a Tam Sayı Değerlerini Bulma**  
Her iki koşulun aynı anda sağlanması için eşitsizlikleri birleştirelim:

-2 \< a \< 3

Bu aralıktaki a tam sayıları:

a \in \{-1, 0, 1, 2\}

**Adım 4 — Değerlerin Toplamını Hesaplama**

(-1) + 0 + 1 + 2 = 2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C şıkkı (2)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Parabolün Tepe Noktası (T(r, k))**

- **Tanım:** Parabolün simetri eksenini belirleyen ve en büyük ya da en küçük değerini aldığı noktadır. Apsisi r = -\frac{b}{2a} formülü ile bulunur.
- **Bu problemde:** Tepe noktasının y-ekseninin sağı veya solunda olması, apsis değeri olan r’nin işaretini (r \> 0 veya r \< 0) belirlemiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Eşitsizlikte Negatif İşareti Unutmak**

- **Yanlış:** r = \frac{b}{2a} \< 0 şeklinde formüldeki eksi işaretini yazmadan işlem yapmak.
- **Doğru:** Formül r = -\frac{b}{2a} şeklindedir; eksi işareti eşitsizliğin yön değiştirmesine neden olur.
- **Neden yanlış:** Formüldeki eksi işareti hesaba katılmadığında a için tam tersi aralıklar bulunur ve yanlış sonuca ulaşılır.

Parabollerde simetri ekseni veya tepe noktası ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?