# A bir tam sayı olmak üzere, a" biçiminde yazilabilen sayılara saygin sayı denir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-bir-tam-sayi-olmak-uzere-a-biciminde-yazilabilen-sayilara-saygin-sayi-denir/692261>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 22, 2026, 6:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-bir-tam-sayi-olmak-uzere-a-biciminde-yazilabilen-sayilara-saygin-sayi-denir/692261 "2026-09-22T18:56:46Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elif\_Yakisikli](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/71c47a/32.png) [@Elif\_Yakisikli](https://sorumatik.co/u/Elif_Yakisikli)\
**Post date:** [Eylül 22, 2026, 6:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-bir-tam-sayi-olmak-uzere-a-biciminde-yazilabilen-sayilara-saygin-sayi-denir/692261/1 "2026-09-22T18:56:46Z")

</div>

kil  
2024 / MSÙ)\>\>  
ÖSYM  
SORDU  
a bir tam sayı olmak üzere, a" biçiminde yazilabilen sayılara  
saygin sayı denir.  
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir saygin sayı  
değildir?  
A) 0  
C) 16  
D) 224  
E) g84

 ![kil 2024 / MSÙ) ÖSYM SORDU a bir tam sayı olmak üzere, a" biçiminde yazilabilen...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/4/14d1d9fa16abfb16ba79e7c5623b2f8009293c49.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 22, 2026, 6:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-bir-tam-sayi-olmak-uzere-a-biciminde-yazilabilen-sayilara-saygin-sayi-denir/692261/2 "2026-09-22T18:56:56Z")

</div>

## a^a Biçiminde Yazılabilen Saygın Sayı Sorusu Çözümü

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Seçenek A’nın Analizi (2^0)**

- 2^0 = 1 değerine eşittir.
- a = 1 tam sayısı seçilirse a^a = 1^1 = 1 = 2^0 olur.
- Dolayısıyla 2^0 bir saygın sayıdır.

**Adım 2 — Seçenek B’nin Analizi (2^8)**

- 2^8 ifadesini üslü sayı kuralları gereği (2^2)^4 = 4^4 şeklinde yazabiliriz.
- a = 4 tam sayısı seçilirse a^a = 4^4 = 2^8 elde edilir.
- Dolayısıyla 2^8 bir saygın sayıdır.

**Adım 3 — Seçenek C’nin Analizi (2^{16})**

- Bir a tam sayısı için a^a = 2^{16} olması gerekir. a sayısı 2’nin bir kuvveti (a = 2^k) formatında olmalıdır.
- Bu durumda a^a = (2^k)^{2^k} = 2^{k \cdot 2^k} = 2^{16} eşitliğinden k \cdot 2^k = 16 denklemi elde edilir.
- k = 2 için 2 \cdot 2^2 = 8
- k = 3 için 3 \cdot 2^3 = 24
- k \cdot 2^k = 16 eşitliğini sağlayan herhangi bir k tam sayısı bulunmadığından 2^{16} sayısı a^a formunda yazılamaz.
- Dolayısıyla 2^{16} bir saygın sayı değildir.

**Adım 4 — Seçenek D’nin Analizi (2^{24})**

- 2^{24} ifadesi (2^3)^8 = 8^8 şeklinde yazılabilir.
- a = 8 tam sayısı seçilirse a^a = 8^8 = 2^{24} elde edilir.
- Dolayısıyla 2^{24} bir saygın sayıdır.

**Adım 5 — Seçenek E’nin Analizi (2^{64})**

- 2^{64} ifadesi (2^4)^{16} = 16^{16} şeklinde yazılabilir.
- a = 16 tam sayısı seçilirse a^a = 16^{16} = 2^{64} elde edilir.
- Dolayısıyla 2^{64} bir saygın sayıdır.

**Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması**  
❌ **A. 2^0** — 1^1 şeklinde yazılabildiği için elenir.  
❌ **B. 2^8** — 4^4 şeklinde yazılabildiği için elenir.  
✅ **C. 2^{16}** — Hiçbir a tam sayısı için a^a şeklinde yazılamaz, doğru cevaptır.  
❌ **D. 2^{24}** — 8^8 şeklinde yazılabildiği için elenir.  
❌ **E. 2^{64}** — 16^{16} şeklinde yazılabildiği için elenir.

**Adım 7 — Son Doğrulama**  
Tabanı 2’nin kuvveti olan a = 2^k sayıları için a^a = 2^{k \cdot 2^k} kuralı geçerlidir. k tam sayıları için üsler sırasıyla 0 (a=1), 2 (k=1), 8 (k=2), 24 (k=3) ve 64 (k=4) değerlerini alır; 16 bu dizide yer almaz.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C şıkkı (2^{16})**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Bu tarz üslü sayı tanımlama sorularını pekiştirmek için benzer bir ÖSYM tarzı pratik soru çözmemi ister misin?