# A bir rakam olmak üzere 25! sayısının 23! - a sayısına bölümünden kalan

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-bir-rakam-olmak-uzere-25-sayisinin-23-a-sayisina-bolumunden-kalan/665318>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Haziran 5, 2026, 10:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-bir-rakam-olmak-uzere-25-sayisinin-23-a-sayisina-bolumunden-kalan/665318 "2026-06-05T10:02:07Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Rojda\_Aycil](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rojda_aycil/32/169587_2.png) [@Rojda\_Aycil](https://sorumatik.co/u/Rojda_Aycil)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 10:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-bir-rakam-olmak-uzere-25-sayisinin-23-a-sayisina-bolumunden-kalan/665318/1 "2026-06-05T10:02:07Z")

</div>

nebilme, EBO  
4. 2624- AYT  
2r tw’  
a bir rakam olmak üzere 25! sayısının 23!-a sayısına  
bölümünden kalan 60 olduğuna göre a kaçtır?  
A) 2  
B) 3  
C) 4  
D) 5  
E) 6

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/d/bd1634f1d6d6450c42ceac535b5261f9ea2a12ca.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 10:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-bir-rakam-olmak-uzere-25-sayisinin-23-a-sayisina-bolumunden-kalan/665318/2 "2026-06-05T10:02:13Z")

</div>

## a bir rakam olmak üzere 25! sayısının 23! - a sayısına bölümünden kalan

💡 **[KULLANILAN FORMÜL / KURAL:]**  
Bölme algoritmasına göre bir P(x) sayısının (x - a) ile bölümünden kalan P(a) değerine eşittir. Bu soruda 23! ifadesini bir değişken (örneğin x) gibi düşünerek kalanı bulabiliriz.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Değişken Tanımlama**  
Bölünen sayı 25! ifadesini, bölen sayı olan 23! - a cinsinden yazalım. Bunun için 23! = x diyelim.  
Bu durumda bölen sayı: x - a olur.

**Adım 2 — Bölünen Sayıyı Düzenleme**  
25! sayısını 23! cinsinden açalım:

25! = 25 \times 24 \times 23!

23! = x demiştik, o halde bölünen sayı: 25 \times 24 \times x = 600x olur.

**Adım 3 — Kalan Bulma Kuralını Uygulama**  
600x sayısının (x - a) ile bölümünden kalanı bulmak için x yerine a yazarız.  
Kalan = 600 \times a = 600a

**Adım 4 — Verilen Kalan ile Eşitleme**  
Soruda kalan 60^2 olarak verilmiştir.

600a = 60^2

600a = 3600

**Adım 5 — Bilinmeyeni Hesaplama**  
Eşitliğin her iki tarafını 600’e bölelim:

a = \frac{3600}{600}

a = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** **E) 6**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Faktöriyel Açınımı**

- **[Tanım:]** n! = n \times (n-1) \times (n-2)! şeklinde geriye doğru açılabilir.
- **[Bu problemde:]** 25! sayısını bölenin içinde bulunan 23! terimine benzetmek için kullandık.

**2. Kalan Teoremi**

- **[Tanım:]** Bir ifadenin (x-a) ile bölümünden kalan, o ifadede x yerine a yazılarak bulunur.
- **[Bu problemde:]** 23! ifadesine x diyerek karmaşık görünen faktöriyel işlemini basit bir bölme problemine dönüştürdük.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Kalanı Yanlış Yorumlamak**

- **[Yanlış:]** 60^2 ifadesini doğrudan 60 olarak almak.
- **[Doğru:]** 60^2 = 60 \times 60 = 3600 işlemini tam yapmak.
- **[Neden yanlış:]** İşlem hatası sorunun yanlış şıkkına yönlendirebilir.

Bu çözümde kullandığımız “değişken değiştirme” yöntemini diğer faktöriyel sorularında da kullanmamı ister misin?