# A bir gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde ikinci dereceden gerçel katsayılı f(x) polinomunun grafiği

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-bir-gercel-sayi-olmak-uzere-dik-koordinat-duzleminde-ikinci-dereceden-gercel-katsayili-f-x-polinomunun-grafigi/692489>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 24, 2026, 12:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-bir-gercel-sayi-olmak-uzere-dik-koordinat-duzleminde-ikinci-dereceden-gercel-katsayili-f-x-polinomunun-grafigi/692489 "2026-09-24T12:53:00Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 12:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-bir-gercel-sayi-olmak-uzere-dik-koordinat-duzleminde-ikinci-dereceden-gercel-katsayili-f-x-polinomunun-grafigi/692489/1 "2026-09-24T12:53:00Z")

</div>

a bir gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde ikinci dereceden gerçel katsayılı f(x) polinomunun grafiği şekilde gösterilmiştir.  
Buna göre f(x) polinomunun başkatsayısı kaçtır?  
A) 1  
B) 2  
C) 3  
D) 4  
E) 5

 ![a bir gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde ikinci dereceden gerçel...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/6/66ff50b8d8cda1b22a6ec8c168f5f7b46de4028e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 12:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-bir-gercel-sayi-olmak-uzere-dik-koordinat-duzleminde-ikinci-dereceden-gercel-katsayili-f-x-polinomunun-grafigi/692489/2 "2026-09-24T12:53:11Z")

</div>

## İkinci Dereceden f(x) Polinomunun Grafiğine Göre Başkatsayısının Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Tepe noktası T(r, k) olan ikinci dereceden bir fonksiyonun (parabolün) denklemi:

f(x) = m(x - r)^2 + k

formülü ile yazılır. Burada m ifadesi polinomun **başkatsayısıdır**.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tepe Noktasını Belirleme**  
Grafik incelendiğinde parabolün tepe noktasının koordinatları verilmiştir:

- r = a
- k = a^2
- Tepe noktası: T(a, a^2)

**Adım 2 — Fonksiyon Denklemini Kurma**  
Başkatsayımıza m dersek, tepe noktası bilinen parabol denkleminde r ve k değerlerini yerine yazalım:

f(x) = m(x - a)^2 + a^2

**Adım 3 — y Eksenini Kestiği Noktayı Kullanma**  
Grafiğe göre parabol, y eksenini (0, 4a^2) noktasında kesmektedir. Yani x = 0 için f(0) = 4a^2 olmalıdır:

f(0) = m(0 - a)^2 + a^2 = 4a^2

m \cdot (-a)^2 + a^2 = 4a^2

m \cdot a^2 + a^2 = 4a^2

**Adım 4 — Başkatsayıyı (m) Hesaplama**  
Eşitliğin her iki tarafından a^2 çıkaralım:

m \cdot a^2 = 3a^2

Grafikten görüldüğü üzere a \neq 0 olduğundan, her iki tarafı a^2 ifadesine bölebiliriz:

m = 3

Buradan f(x) polinomunun başkatsayısı 3 olarak bulunur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 3**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Parabolün Tepe Noktası Formu**

- **Tanım:** T(r, k) tepe noktası bilindiğinde parabol denklemi f(x) = a\_{baş}(x - r)^2 + k şeklinde kurulur.
- **Bu problemde:** r = a ve k = a^2 değerleri doğrudan formüle yerleştirilerek denklem oluşturulmuştur.

**2. y Eksenini Kestiği Nokta**

- **Tanım:** Bir fonksiyonun y eksenini kestiği noktanın apsisi daima x = 0’dır.
- **Bu problemde:** x = 0 yazılarak bilinmeyen başkatsayı m tek değişkene bağlı olarak çözülmüştür.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sorudaki a parametresini başkatsayı kabul etmek**

- **Yanlış:** Denklemdeki a harfini doğrudan başkatsayı sanıp f(x) = a(x - a)^2 + a^2 şeklinde yazmak.
- **Doğru:** Soruda a bir parametredir; başkatsayıya m veya farklı bir değişken ismi vererek denklemi kurmak gerekir.
- **Neden yanlış:** Sorudaki a harfi tepe noktasının apsisidir, polinomun başkatsayısı olmak zorunda değildir.

* * *

Parabol grafikleri ve tepe noktası dönüşümleri ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?