# A, b ve c tam saylarn ile g olarak aşagıdaka berpimi poziit sayıcie abtc loplam nesatit if sayidr a göre, aşagidaki

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-tam-saylarn-ile-g-olarak-asagidaka-berpimi-poziit-sayicie-abtc-loplam-nesatit-if-sayidr-a-gore-asagidaki/690799>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 3, 2026, 12:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-tam-saylarn-ile-g-olarak-asagidaka-berpimi-poziit-sayicie-abtc-loplam-nesatit-if-sayidr-a-gore-asagidaki/690799 "2026-09-03T12:43:41Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 12:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-tam-saylarn-ile-g-olarak-asagidaka-berpimi-poziit-sayicie-abtc-loplam-nesatit-if-sayidr-a-gore-asagidaki/690799/1 "2026-09-03T12:43:41Z")

</div>

Bb.  
a, b ve c tam saylarn ile g olarak aşagıdaka  
bilinrno  
teel  
ilon  
bc =0di  
berpimi poziit sayıcie  
abtc loplam nesatit  
if sayidr  
Buna c  
a göre, aşagidaki siralamalardar  
Tdan hanglsi  
doğrudur  
A) a  
b\<o  
B)a\<c\<b C)G\<acb  
D) c\<b\<a  
E) b\<o\<8  
PA.  
Pozitf tam sa  
bağ \int ic  
esitliğinl  
gn  
Fleran  
oir Ak  
tadr  
a vo b birer tarn sayıdır.  
-1\<b\< 5  
clduguna gõre,

1. a.b çarpimi cn 2-12 dr  
1 oranı en dz 3 tÙT.  
I, a+b toplaminin alailecegi 6 farkı değor var-  
dir.  
yargilarından hangilerl dogrudur?  
A) Yalniz  
C)Ive l1  
B) Ive l  
D) Il ve li  
E)L. Il vel  
Ki  
Buna  
tek  
t.a b.c ve d pozitif tam sayilardn  
a+b 16  
C+de24  
olduğuna göre, a.b - c.d işleminin sonucu en  
çok kaçtir?  
A) 39  
B) 40.  
G)41  
D) 42  
E)43

 ![a, b ve c tam saylarn ile g olarak aşagıdaka bilinrno teel ilon bc =0di berpimi poziit...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/c/fcfe683c0faee1aea3c5ad5f6274a95b0ed181ab.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 12:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-tam-saylarn-ile-g-olarak-asagidaka-berpimi-poziit-sayicie-abtc-loplam-nesatit-if-sayidr-a-gore-asagidaki/690799/2 "2026-09-03T12:43:57Z")

</div>

## Soru 86: a, b, c Tam Sayılarının Sıralaması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- Çift kuvvetler sıfırdan farklı her reel sayı için daima pozitiftir: x \neq 0 \implies x^2 \> 0
- İki ifadenin çarpımı pozitifse, işaretleri aynıdır.
- Bir çarpımın sonucu 0 ise, çarpanlardan en az biri 0’a eşittir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — a^2 \cdot b^3 \> 0 İfadesinin İşaret Analizi**

- a^2 ifadesi bir tam karenin karesi olduğundan daima sıfır veya pozitiftir (a^2 \ge 0).
- Çarpımın sonucu pozitif (\>0) olduğuna göre, a \neq 0 ve a^2 \> 0 olmalıdır.
- a^2 \> 0 olduğundan, çarpımın pozitif olması için b^3 \> 0 olmalıdır.
- Buradan b \> 0 (pozitif) ve b \neq 0 bulunur.

**Adım 2 — a \cdot b \cdot c = 0 İfadesinden c Değerinin Belirlenmesi**

- a \neq 0 ve b \neq 0 olduğunu Adım 1’de bulmuştuk.
- Çarpımın 0 olması için geriye kalan tek çarpan olan c değerinin 0 olması gerekir:
c = 0

**Adım 3 — a + b + c \< 0 İfadesinden a’nın İşaretinin Belirlenmesi**

- c = 0 değerini toplamda yerine yazalım:
a + b + 0 \< 0 \implies a + b \< 0
- b \> 0 (pozitif) olduğuna göre, toplamın negatif olabilmesi için a değerinin negatif olması ve mutlak değerce b’den büyük olması gerekir (a \< 0 ve |a| \> b).

**Adım 4 — Sayıların Sıralanması**

- a \< 0 (negatif tam sayı)
- c = 0 (nötr sayı)
- b \> 0 (pozitif tam sayı)
- Küçükten büyüğe sıralama: a \< c \< b olur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) a \< c \< b**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## Soru 87: Aralık ve Değer Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- Verilen aralıktaki tam sayı değerleri listelenerek en küçük (minimum), en büyük (maksimum) ve farklı toplam sayıları belirlenir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenlerin Alabileceği Tam Sayı Değerlerini Belirleme**

- -4 \< a \< -1 \implies a \in \{-3, -2\}
- -1 \< b \< 5 \implies b \in \{0, 1, 2, 3, 4\}

**Adım 2 — I. Yargının İncelenmesi (a \cdot b Çarpımı En Az -12 dir)**

- Çarpımın en küçük (en negatif) olması için a’nın en küçük negatif değeri ve b’nin en büyük pozitif değeri seçilir:
a = -3, \quad b = 4 \implies a \cdot b = (-3) \cdot 4 = -12
- I. yargı **DOĞRUDUR**.

**Adım 3 — II. Yargının İncelenmesi (\frac{b}{a} Oranı En Az -3 tür)**

- \frac{b}{a} oranının en küçük olması için değerleri test edelim:
  - a = -2, b = 4 \implies \frac{4}{-2} = -2
  - a = -3, b = 4 \implies \frac{4}{-3} \approx -1{,}33
  - a = -2, b = 3 \implies \frac{3}{-2} = -1{,}5

- Bu oran en az -2 değerini alabilir, -3 değerini alamaz.
- II. yargı **YANLIŞTIR**.

**Adım 4 — III. Yargının İncelenmesi (a + b Toplamının Alabileceği 6 Farklı Değer Vardır)**

- a = -3 için toplamlar:
-3+0 = -3, \quad -3+1 = -2, \quad -3+2 = -1, \quad -3+3 = 0, \quad -3+4 = 1
- a = -2 için toplamlar:
-2+0 = -2, \quad -2+1 = -1, \quad -2+2 = 0, \quad -2+3 = 1, \quad -2+4 = 2
- Oluşan farklı değerler kümesi: \{-3, -2, -1, 0, 1, 2\} olup toplam **6 farklı değer** vardır.
- III. yargı **DOĞRUDUR**.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) I ve III**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## Soru 88: Çarpımların Farkının En Büyük Değeri

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- İki pozitif sayının toplamı sabitken çarpımlarının en büyük olması için sayılar birbirine **en yakın** (mümkünse eşit) seçilir.
- Toplamı sabit olan sayıların çarpımının en küçük olması için sayılar birbirinden **en uzak** seçilir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — a \cdot b Çarpımının Maksimum Değerini Bulma**

- a + b = 16 ve a, b \in \mathbb{Z}^+
- Çarpımın en büyük olması için a ve b birbirine eşit seçilir:
a = 8, \quad b = 8 \implies a \cdot b = 8 \times 8 = 64

**Adım 2 — c \cdot d Çarpımının Minimum Değerini Bulma**

- c + d = 24 ve c, d \in \mathbb{Z}^+
- a \cdot b - c \cdot d farkının en büyük olması için çıkarılan c \cdot d ifadesi en küçük olmalıdır.
- Çarpımın en küçük olması için sayılar en uzak seçilir (c en küçük pozitif tam sayı olan 1 alınır):
c = 1, \quad d = 23 \implies c \cdot d = 1 \times 23 = 23

**Adım 3 — İşlemin Sonucunu Hesaplama**

- Bulunan değerleri işlemde yerine yazalım:
a \cdot b - c \cdot d = 64 - 23 = 41

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 41**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Çift Kuvvet Kuralı**

- **Tanım:** Bir reel sayının çift kuvveti negatif olamaz (x^{2n} \ge 0).
- **Bu problemde:** a^2 \> 0 olduğu için b^3’ün işaretinin pozitif olması gerektiği doğrudan belirlendi.

**2. Toplamı Sabit Sayılarda Çarpım Özelliği**

- **Tanım:** Toplamları sabit iki pozitif sayının çarpımı sayılar birbirine yaklaştıkça büyür, uzaklaştıkça küçülür.
- **Bu problemde:** a \cdot b için sayılar eşit (8, 8), c \cdot d için sayılar en uzak (1, 23) seçildi.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ a \neq b şartı yokken farklı sayı seçmek**

- **Yanlış:** a+b=16 için sayıları farklı kabul edip a=7, b=9 \implies 7 \times 9 = 63 almak.
- **Doğru:** Soruda “farklı tam sayılar” denmediği sürece a=b=8 seçilerek çarpım 64 yapılmalıdır.
- **Neden yanlış:** Soru metninde değişkenlerin birbirinden farklı olduğu belirtilmedikçe aynı değeri alabilirler.

* * *

Bu tip temel kavram ve eşitsizlik sorularında pratik yapmak için benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?