# A , b ve c sayıları 1'den büyük birer gerçek sayı olmak üzere,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-sayilari-1den-buyuk-birer-gercek-sayi-olmak-uzere/701084>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 5:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-sayilari-1den-buyuk-birer-gercek-sayi-olmak-uzere/701084 "2026-11-13T17:06:38Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 5:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-sayilari-1den-buyuk-birer-gercek-sayi-olmak-uzere/701084/1 "2026-11-13T17:06:38Z")

</div>

a , b ve c sayıları 1’den büyük birer gerçek sayı olmak üzere,  
\log\_{a} b = 4 ve \log\_{abc} b = 2  
eşitlikleri sağlanmaktadır.  
Buna göre, \log\_{b} c ifadesinin eşiti kaçtır?  
A) -\frac{3}{4}  
B) -\frac{3}{2}  
C) -1  
D) 0  
E) 1

 ![a , b ve c sayıları 1'den büyük birer gerçek sayı olmak üzere, b = 4 ve b = 2...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/2/72b064e38f0bba576cbcdeb75c93cb50ecdedbae.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 5:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-sayilari-1den-buyuk-birer-gercek-sayi-olmak-uzere/701084/2 "2026-11-13T17:06:51Z")

</div>

## Logaritma Taban Değiştirme ve Çarpım Kuralı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir logaritma ifadesinde taban ile argümanın yer değiştirmesi \log\_x y = \frac{1}{\log\_y x} kuralıyla ifade edilir. Ayrıca aynı tabandaki çarpım, logaritmaların toplamı olarak açılır: \log\_b(a \cdot b \cdot c) = \log\_b a + \log\_b b + \log\_b c.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Verilen Eşitlikleri b Tabanına Göre Düzenleme**  
Soruda \log\_a b = 4 ve \log\_{abc} b = 2 olarak verilmiştir. Taban değiştirme kuralı uygulanarak her iki ifade b tabanına dönüştürülür:

\log\_b a = \frac{1}{\log\_a b} = \frac{1}{4}

\log\_b (abc) = \frac{1}{\log\_{abc} b} = \frac{1}{2}

**Adım 2 — Logaritma Toplam Kuralı ile \log\_b c Değerini Bulma**  
\log\_b (abc) ifadesi logaritmanın çarpım özelliği kullanılarak terimlerine ayrılır ve bilinen değerler yerine yazılır:

\log\_b a + \log\_b b + \log\_b c = \frac{1}{2}

\frac{1}{4} + 1 + \log\_b c = \frac{1}{2}

\frac{5}{4} + \log\_b c = \frac{1}{2} \implies \log\_b c = \frac{1}{2} - \frac{5}{4} = -\frac{3}{4}

* * *

✅ **CEVAP:** **A) -\frac{3}{4}**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Birden fazla terimin çarpımı tabanda yer aldığında (\log\_{abc} b), taban ile içi yer değiştirerek (\frac{1}{\log\_b (abc)}) ifadeyi parçalamak, soruyu çok daha kısa ve pratik bir şekilde çözdürür.