# A, b ve c pozitif tam sayılardır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-pozitif-tam-sayilardir/690764>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 2, 2026, 8:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-pozitif-tam-sayilardir/690764 "2026-09-02T08:34:24Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 8:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-pozitif-tam-sayilardir/690764/1 "2026-09-02T08:34:24Z")

</div>

VIATEMAIK  
a, b ve c pozitif tam sayılardır.  
a+4b =6  
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima  
doğrudur?  
A) a çift sayıdır.  
C) b çift sayıdır.  
B) a tek sayrdır.  
D) b tek sayıdır.  
E) c çift sayıdır.  
aç-  
c){5)  
t6  
X, y ve z reel sayıları için,  
X.y = 0  
x°.z’\<0  
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan han-  
gisi doğrudur?  
A) x\>y\>Z  
D) X\> Z\>y  
B) y \> x\>Z  
C) z\>x\> y  
E) z \> y \>x  
ayi-  
lan

 ![VIATEMAIK a, b ve c pozitif tam sayılardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/7/e70d01d2985d8d9a0000eb2ce29e3f4b8ce28a7d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 8:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-pozitif-tam-sayilardir/690764/2 "2026-09-02T08:34:37Z")

</div>

## 63. Soru: Pozitif Tam Sayılarda Teklik - Çiftlik İncelemesi

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- \text{Çift} \times \text{Tam Sayı} = \text{Çift}
- \text{Çift} - \text{Çift} = \text{Çift}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İçler Dışlar Çarpımı Yapma**  
Verilen eşitlikte içler dışlar çarpımı yaparak paydayı karşı tarafa geçirelim:

\frac{a + 4b}{c} = 6 \implies a + 4b = 6c

**Adım 2 — Eşitliği a Cinsinden Düzenleme**  
a değerini yalnız bırakalım:

a = 6c - 4b

**Adım 3 — Teklik - Çiftlik Analizi**  
a, b ve c pozitif tam sayılar olduğuna göre terimlerin katsayılarını inceleyelim:

- 6c = 2 \cdot (3c) \rightarrow c sayısı tek veya çift olsun, 6 ile çarpıldığı için 6c **daima çifttir**.
- 4b = 2 \cdot (2b) \rightarrow b sayısı tek veya çift olsun, 4 ile çarpıldığı için 4b **daima çifttir**.
- Çift bir sayıdan çift bir sayı çıkarıldığında sonuç daima çift olur:

a = \text{Çift} - \text{Çift} = \text{Çift}

b ve c sayılarının teklik veya çiftliği hakkında kesin bir yorum yapılamaz; ancak a kesinlikle **çift sayıdır**.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) a çift sayıdır.**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 64. Soru: Reel Sayılarda İşaret ve Sıralama Analizi

💡 **KULLANILAN KURALLAR:**

- x \neq 0 olan tüm reel sayılar için x^2 \> 0’dır.
- Pozitif bir sayıyla negatif bir sayının çarpımı negatiftir (+ \cdot - = -).
- Tek kuvvetler tabanın işaretini korur: z^3 \< 0 \implies z \< 0.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — x^2 \cdot z^3 \< 0 İfadesinin İncelenmesi**

- Reel sayılarda sıfırdan farklı bir sayının çift kuvveti daima pozitiftir. Çarpımın sonucu sıfırdan küçük olduğuna göre x \neq 0 ve x^2 \> 0’dır.
- (+) \cdot z^3 \< 0 olabilmesi için z^3 \< 0 olmalıdır. Buradan **z \< 0 (negatif)** bulunur.

**Adım 2 — x \cdot y = 0 İfadesinin İncelenmesi**

- Birinci adımda x \neq 0 olduğunu belirlemiştik.
- Çarpımın sıfır olabilmesi için kesinlikle **y = 0** olmalıdır.

**Adım 3 — x + y \> 0 İfadesinin İncelenmesi**

- y = 0 değerini eşitsizlikte yerine yazalım:

x + 0 \> 0 \implies x \> 0 \text{ (pozitif)}

**Adım 4 — Sayıların Sıralanması**  
Bulunan değerleri karşılaştıralım:

- x pozitif bir sayıdır (x \> 0)
- y sıfıra eşittir (y = 0)
- z negatif bir sayıdır (z \< 0)

Buna göre doğru sıralama:

x \> y \> z

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) x \> y \> z**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Çift Kuvvet Özelliği**

- **Tanım:** Sıfır hariç tüm reel sayıların çift kuvvetleri kesinlikle pozitiftir.
- **Bu problemde:** x^2 ifadesinin pozitifliği kullanılarak z’nin negatif olduğu netleştirilmiştir.

**2. Katsayı Çiftliği**

- **Tanım:** Çift bir tam sayı ile çarpılan herhangi bir tam sayının sonucu kesinlikle çifttir.
- **Bu problemde:** 4b ve 6c ifadelerinin çift olduğu katsayılarından anlaşılmıştır.

* * *

Bu konularda (teklik-çiftlik veya eşitsizlik sıralamaları) pekiştirme yapmak için benzer bir soru çözmemi ister misin?