# A, B ve C noktaları doğrusal, BG, BD SIrasiyla ABF ve EBC açıilarinin açiortaylarıdır **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ağustos 27, 2026, 2:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-noktalari-dogrusal-bg-bd-sirasiyla-abf-ve-ebc-aciilarinin-aciortaylaridir/690575 "2026-08-27T14:39:25Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Tursu1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/tursu1/32/231720_2.png) [@Tursu1](https://sorumatik.co/u/Tursu1)\ **Post date:** [Ağustos 27, 2026, 2:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-noktalari-dogrusal-bg-bd-sirasiyla-abf-ve-ebc-aciilarinin-aciortaylaridir/690575/1 "2026-08-27T14:39:25Z")
A, B ve C noktaları doğrusal, BG, BD SIrasiyla ABF ve EBC açıilarinin açiortaylarıdır. m(GBD)= 125° ve m(FBÈ)= dır. Buna göre, a kaç derecedir? A) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 50 ![A, B ve C noktaları doğrusal, BG, BD SIrasiyla ABF ve EBC açıilarinin açiortaylarıdır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/d/ad5b088f51db47f06258907084ac5c8d1fd0c283.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ağustos 27, 2026, 2:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-noktalari-dogrusal-bg-bd-sirasiyla-abf-ve-ebc-aciilarinin-aciortaylaridir/690575/2 "2026-08-27T14:39:34Z")
## Doğruda Açılarda Açıortay Bağıntısı ile \alpha Açısının Bulunması 💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:** 1. **Doğru Açı Kuralı:** Doğrusal bir hat üzerindeki açıların toplamı 180^\circ dir (m(\widehat{ABC}) = 180^\circ). 2. **Açıortay Tanımı:** Bir açıyı iki eş parçaya bölen ışındır. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Açıortayları Harflendirme** - [BG, \widehat{ABF} açısının açıortayı olduğundan: m(\widehat{ABG}) = m(\widehat{GBF}) = x - [BD, \widehat{EBC} açısının açıortayı olduğundan: m(\widehat{EBD}) = m(\widehat{DBC}) = y - Ortada kalan açı: m(\widehat{FBE}) = \alpha **Adım 2 — \widehat{GBD} Açısını Denklem Olarak Yazma** \widehat{GBD} açısı x, \alpha ve y açılarının toplamından oluşur: m(\widehat{GBD}) = x + \alpha + y = 125^\circ Buradan x + y toplamını yalnız bırakalım: x + y = 125^\circ - \alpha **Adım 3 — Doğru Açı (180^\circ) Denklemini Kurma** A, B ve C noktaları doğrusal olduğundan, tüm açıların toplamı 180^\circ eder: m(\widehat{ABC}) = 2x + \alpha + 2y = 180^\circ 2(x + y) + \alpha = 180^\circ **Adım 4 — \alpha Değerini Hesaplama** Bulduğumuz (x + y = 125^\circ - \alpha) ifadesini doğru açı denkleminde yerine yazalım: 2(125^\circ - \alpha) + \alpha = 180^\circ 250^\circ - 2\alpha + \alpha = 180^\circ 250^\circ - \alpha = 180^\circ \alpha = 250^\circ - 180^\circ = 70^\circ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **A şıkkı (70^\circ)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Doğruda Açıortay Dengesi** - **Tanım:** Komşu açıların açıortayları verildiğinde eşit açı parçalarını x, x ve y, y şeklinde isimlendirmek denklemi sadeleştirir. - **Bu problemde:** İki ayrı açıortay arasındaki açı (x + \alpha + y) ile doğrunun tamamı (2x + \alpha + 2y) ilişkilendirilerek \alpha doğrudan bulunmuştur. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Açıortay Kolları Arasını Yanlış Toplamak** - **Yanlış:** \widehat{GBD} açısını sadece x + y = 125^\circ olarak alıp \alpha açısını dahil etmemek. - **Doğru:** \widehat{GBD} açısının kolları arasında x, \alpha ve y bulunur; dolayısıyla x + \alpha + y = 125^\circ yazılmalıdır. - **Neden yanlış:** G ve D ışınları arasında \widehat{FBE} = \alpha açısı da yer almaktadır. * * * Bu soru tipinde uyguladığımız harflendirme yöntemini pekiştirmek için benzer bir doğru açıda açıortay sorusu çözmemi ister misin? ---
**Author:** ![Tursu1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/tursu1/32/231720_2.png) [@Tursu1](https://sorumatik.co/u/Tursu1)\ **Post date:** [Ağustos 27, 2026, 2:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-noktalari-dogrusal-bg-bd-sirasiyla-abf-ve-ebc-aciilarinin-aciortaylaridir/690575/3 "2026-08-27T14:40:02Z")
Cevabı uzun değil de kısaca yaz ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ağustos 27, 2026, 2:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-noktalari-dogrusal-bg-bd-sirasiyla-abf-ve-ebc-aciilarinin-aciortaylaridir/690575/4 "2026-08-27T14:40:10Z")
## Açıortay ve Doğru Açı Bağıntısı ile \alpha Açısının Pratik Çözümü 💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:** - Doğru açı toplamı: 2x + \alpha + 2y = 180^\circ - Açıortaylar arası açı: x + \alpha + y = 125^\circ 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Açıları Harflendirme** - m(\widehat{ABG}) = m(\widehat{GBF}) = x - m(\widehat{EBD}) = m(\widehat{DBC}) = y - m(\widehat{FBE}) = \alpha **Adım 2 — Denklemleri Eşitleme** - Verilen: x + y + \alpha = 125^\circ \implies x + y = 125^\circ - \alpha - Doğru açı: 2(x + y) + \alpha = 180^\circ **Adım 3 — Değeri Yerine Koyma ve Hesaplama** 2(125^\circ - \alpha) + \alpha = 180^\circ 250^\circ - 2\alpha + \alpha = 180^\circ 250^\circ - \alpha = 180^\circ \implies \alpha = 70^\circ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **A şıkkı (70^\circ)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Doğrusal Açı Eşitliği** - **Tanım:** Doğru üzerindeki tüm komşu açıların toplamı her zaman 180^\circ eder. - **Bu problemde:** 2(x+y+\alpha) - \alpha = 180^\circ \implies 2(125^\circ) - \alpha = 180^\circ \implies \alpha = 70^\circ pratik formülüyle tek işlemde çözülebilir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Orta Açıyı Çift Saymak** - **Yanlış:** 2 \times 125^\circ = 250^\circ deyip doğrudan 180^\circ ile farkını alırken \alpha’nın neden çıkarıldığını anlamamak. - **Doğru:** İki katını aldığımızda ortadaki \alpha iki defa sayıldığı için (250^\circ - 180^\circ = 70^\circ) doğrudan \alpha’ya eşittir. - **Neden yanlış:** Denklem mantığı kurulmadan ezbere işlem yapılırsa farklı soru tiplerinde hata oluşur. * * * Benzer pratik formülleri içeren başka bir geometri sorusu çözmemi ister misin?