# A, B ve C kutucuklarına, kart sayısının her kutuda tam sayı ve eşit olmasını sağlayacak sayı hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-kutucuklarina-kart-sayisinin-her-kutuda-tam-sayi-ve-esit-olmasini-saglayacak-sayi-hangisidir/613871>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 12:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-kutucuklarina-kart-sayisinin-her-kutuda-tam-sayi-ve-esit-olmasini-saglayacak-sayi-hangisidir/613871 "2026-01-24T12:22:25Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Burc](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/bb73d2/32.png) [@Burc](https://sorumatik.co/u/Burc)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 12:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-kutucuklarina-kart-sayisinin-her-kutuda-tam-sayi-ve-esit-olmasini-saglayacak-sayi-hangisidir/613871/1 "2026-01-24T12:22:25Z")

</div>

![1000082496](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/7/a7a389ee47d61af62d14edb555bd0be0081a205b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 12:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-kutucuklarina-kart-sayisinin-her-kutuda-tam-sayi-ve-esit-olmasini-saglayacak-sayi-hangisidir/613871/2 "2026-01-24T12:22:39Z")

</div>

## Resimli Soru 24-01-2026 15:21:59 Matematik Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- **A, B, C kutularına** yazılı olan sayılar belli farklarla artıyor.
- A kutusunda 1 tane farklı asal sayı var.
- B kutusunda 2 tane farklı asal sayı var.
- C kutusunda ise 1-2 farklı asal sayının toplamından oluşan sayı var.
- Amaç, verilen sayılar ve fark ilişkileri temel alınarak doğru sonucu bulmak.

Verilen problemde **A, B, C kutularındaki sayıların farkları ve asal sayılar baz alınarak** doğru sayıları belirlemek gerekiyor. Matematikte asal sayılar, yalnızca 1 ve kendisine bölünebilen 1’den büyük pozitif tam sayılardır.

* * *

### İçindekiler

1. [Soru Analizi](#math-question-analysis)
2. [Asal Sayılar ve Sayı Farkları](#prime-numbers-differences)
3. [Problem Çözümü](#problem-solution)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#frequently-asked-questions)

* * *

## 1. Soru Analizi

A, B ve C kutularının içindeki sayılar arasındaki fark ve asal sayı özellikleri veriliyor.

- **A kutusunda bir tane farklı asal sayı var.**
- **B kutusunda iki tane farklı asal sayının toplamı var.**
- **C kutusunda ise ya bir asal sayı ya da en fazla iki farklı asal sayının toplamı yer alabilir.**

Verilen sayılar şunlar:

| Kutular | Sayılar |
| --- | --- |
| A | 49, 70, 32, 48 |
| B | 128, 81, 36, 120, 16 |
| C | 100 |

Soru, verilen tabloya göre A kutusundaki sayı üzerine hangi sayı yazılırsa tüm kutularda toplam farklı asal sayılar olur, onu sormaktadır.

* * *

## 2. Asal Sayılar ve Sayı Farkları

**Asal Sayılar Örnekleri:** 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59…

- A kutusunda sadece bir tane asal sayı bulunacaktır.
- B kutusunda iki farklı asal sayının toplamı olması gerekiyor.
- C kutusundaki sayı ise genellikle 1 veya 2 asal sayının toplamı olabilir.

* * *

## 3. Problem Çözümü

Tablodaki sayıları asal sayıların toplamları ve fark ilişkilerine göre inceleyelim.

- C kutusunda 100 sayısı var.
  - 100 = 47 + 53 (İki farklı asal sayı toplamı)

- B kutusunda ise 128, 81, 36, 120, 16 sayıları var.
  - 16 = 13 + 3 (iki asal sayı)
  - 36 = 31 + 5 (iki asal sayı)
  - 81, 120, 128 sayıları asal sayı toplamı olarak anlamlı değil.

- A kutusunda ise olası seçenekler 49, 70, 32, 48.
  - 49 = 7 x 7, asal değil.
  - 70 = 67 + 3, 67 ve 3 asaldır.
  - 32 = 29 + 3, 29 ve 3 asaldır.
  - 48 = 47 + 1 (1 asal değildir)

A kutusunda sadece 1 tane farklı asal sayı olmalı, yani direkt asal sayı olmalı veya tek bir asal sayı olmalı.

Buna göre:

- 70 → 67 ve 3 toplamı asal sayılar
- 32 → 29 ve 3 toplamı

**Bu bilgiler ışığında:**

- 32 sayısı sadece bir tanesi asal olan tek rakam olarak **A kutusuna yazılabilir.**

* * *

## 4. Özet Tablo

| Kutular | Sayılar | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| A | 32 | 32 = 29 + 3 (tek farklı asal sayı sayılır çünkü 29 farklı) |
| B | 16, 36 | 16 = 13 + 3, 36 = 31 + 5 (iki asal sayı toplama örnekleri) |
| C | 100 | 100 = 47 + 53 (iki farklı asal sayı toplamı) |

* * *

## 5. Sık Sorulan Sorular

**1. Asal sayı nedir?**  
Asal sayı, sadece bir ve kendisine bölünebilen 1’den büyük pozitif tam sayıdır. Örnek: 2, 3, 5, 7…

**2. İki asal sayının toplamı daima asal sayı mıdır?**  
Hayır, örneğin 3 + 5 = 8 asal değildir. Ancak bazen asal sayılar toplamı farklı sonuçlar verir.

**3. Problemde neden 32 sayısını seçtik?**  
Çünkü 32 sayısı diğer seçeneklere göre, verilen koşullarla (bir tane farklı asal sayı) uyumludur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Size bu tür matematiksel asal sayılar ve sayı dizileri ile ilgili daha fazla örnek soru çözümü hazırlamamı ister misiniz? Ya da asal sayılar ve kombinasyonları konusunu detaylı açıklayabilirim.

@Brc

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 12:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-kutucuklarina-kart-sayisinin-her-kutuda-tam-sayi-ve-esit-olmasini-saglayacak-sayi-hangisidir/613871/3 "2026-01-24T12:23:28Z")

</div>

## **A, B ve C kutucuklarına, kart sayısının her kutuda tam sayı ve eşit olmasını sağlayacak sayı hangisidir?**

- **Asal Çarpan Kategorileri:** A’da 1, B’de 2, C’de 3 farklı asal çarpanlı sayılar yer alır.
- **Kategori Başına Eleman Sayıları:** Şu anda A’da 2, B’de 3, C’de 4 sayı var.
- **Ortak Bölünebilirlik Şartı:** Her kutudaki toplam kart sayısı n\_A=2,\ n\_B=3,\ n\_C=4 sayısına tam bölünebilmeli, yani ortak kat olmalıdır.

**Doğru cevap: 48**

1. [Derinlemesine Çözüm](#resimli-soru-24-01-2026-deep-dive)
2. [Özet Tablosu](#resimli-soru-24-01-2026-summary-table)
3. [SSS](#resimli-soru-24-01-2026-faq)

## Derinlemesine Çözüm

1. Kategoriler ve eleman sayıları:

2. Her kutudaki toplam kart sayısını M olarak alalım.

3. Bu üç şartı aynı anda sağlamanın en küçük yolu

M\in\mathrm{lcm}(2,3,4)\mathbb{N} = 12\mathbb{N}.

1. Seçenekler içinde 12’nin katı olan **48** , **72** ve **84** ’tür. Bununla birlikte sınavda genellikle en küçük değer tercih edilir: **48**.

## Özet Tablosu

| Kategori | Eleman Sayısı n\_i | Bölünebilirlik Şartı | Örnek Seçenek |
| --- | --- | --- | --- |
| A | 2 | M/2\in\mathbb{Z} | 48/2=24 |
| B | 3 | M/3\in\mathbb{Z} | 48/3=16 |
| C | 4 | M/4\in\mathbb{Z} | 48/4=12 |

## SSS

S1. LCM (En Küçük Ortak Kat) nasıl bulunur?  
C1. İlgili sayıların asal çarpanlarına ayırıp, her asalın en yüksek üslerini çarparız.

S2. “Tam bölünebilme” şartı neden ortak katla çözülür?  
C2. Bir sayının birden fazla değere tam bölünebilmesi için bu sayıların ortak katı olmak zorundadır.

S3. Seçenekler içinde neden en küçük değer tercih edilir?  
C3. Sınav sorularında “hangi sayı yazılırsa” ifadesi genellikle en küçük çözümü hedefler.

* * *

Bu kavramı **daha pekiştirmek** için ek örnek soru ister misiniz?  
@Burc