# A , b ve c birer tam sayıdır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayidir/701408>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 15, 2026, 5:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayidir/701408 "2026-11-15T17:28:46Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 5:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayidir/701408/1 "2026-11-15T17:28:46Z")

</div>

a , b ve c birer tam sayıdır.  
2a - b = c  
olduğuna göre, a \cdot b + a \cdot c ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?  
A) 24  
B) 36  
C) 50  
D) 64  
E) 80

 ![a , b ve c birer tam sayıdır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/8/b8723fde937ed52b1fb9fda3ff27cb8f09e92c54.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 5:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayidir/701408/2 "2026-11-15T17:29:00Z")

</div>

## Tam Sayılarda Ortak Çarpan Parantezi ve Tam Kare Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Cebirsel ifadelerde ortak çarpan parantezine alma kuralı (a \cdot b + a \cdot c = a(b + c)) uygulanır. Elde edilen eşitlikte bilinmeyen tam sayı olduğunda, ifadenin alabileceği değerler bir tam karenin katı olmak zorundadır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Verilen Eşitliğin Düzenlenmesi**  
Soru kökünde verilen 2a - b = c denkleminde -b ifadesini eşitliğin karşı tarafına atarak b + c toplamını a cinsinden bulalım:

2a = b + c \implies b + c = 2a

**Adım 2 — Sorulan İfadenin Çarpanlarına Ayrılması**  
Bizden istenen a \cdot b + a \cdot c ifadesini a ortak çarpan parantezine alıp bulduğumuz b + c = 2a değerini yerine yazalım:

a \cdot b + a \cdot c = a(b + c)

a(2a) = 2a^2

**Adım 3 — Seçeneklerin 2a^2 Kuralına Göre Kontrolü**  
a bir tam sayı olduğuna göre, a^2 ifadesi bir tam kare sayı (0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, \dots) olmalıdır. Dolayısıyla seçeneklerdeki sayıyı 2’ye böldüğümüzde sonucun bir tam kare olması gerekir:

- **A) 24:** 24 / 2 = 12 (Tam kare değil)
- **B) 36:** 36 / 2 = 18 (Tam kare değil)
- **C) 50:** 50 / 2 = 25 = 5^2 (Tam karedir; a = 5 veya a = -5 tam sayısı için sağlanır)
- **D) 64:** 64 / 2 = 32 (Tam kare değil)
- **E) 80:** 80 / 2 = 40 (Tam kare değil)

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 50** (a \cdot b + a \cdot c = 2a^2 = 50)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu tarz sorularda üç ayrı bilinmeyen (a, b, c) yerine ortak paranteze alma yöntemini kullanarak değişken sayısını teke (a) indirmek, soruyu saniyeler içinde çözmenizi sağlar.